江蘇省南通市啟東市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 20:55本頁面
【正文】 x＜ 2， 由 ② 得， x≥ ﹣ 1， ∴ 不等式組的解集是：﹣ 1≤ x＜ 2． 21．如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD，相交于點(diǎn) O， EF 過點(diǎn) O 且與 AB、 CD 分別相交于點(diǎn) E、 F，求證： AE=CF． 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由四邊形 ABCD 是平行四邊形，可得 AB∥ CD， OA=OC，繼而證得 △ AOE≌△ COF，則可證得結(jié)論． 【解答】 證明 ： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， OA=OC， ∴∠ OAE=∠ OCF， 在 △ OAE和 △ OCF中， ， ∴△ AOE≌△ COF（ ASA）， ∴ AE=CF． 22．某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為 A、 B、 C、 D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題： （ 1）求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）求本次測(cè)試結(jié)果為 B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該中學(xué)八年級(jí)共有 900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為 D等級(jí)的學(xué)生有多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了 x名學(xué)生，根據(jù)總體、個(gè)體、百分比之間的關(guān)系列出方程即可解決． （ 2）用總數(shù)減去 A、 C、 D中的人數(shù)，即可解決，畫出條形圖即可． （ 3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題． 【解答】 解：（ 1）設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了 x名學(xué)生． 由題意 x?20%=10， x=50． ∴ 本次測(cè)試共調(diào)查了 50名學(xué)生． （ 2）測(cè)試結(jié)果為 B等級(jí)的學(xué)生數(shù) =50﹣ 10﹣ 16﹣ 6=18人． 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示， （ 3） ∵ 本次測(cè)試等級(jí)為 D所占的百分比為 =12%， ∴ 該中學(xué)八年級(jí)共有 900名學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為 D等級(jí)的學(xué)生有 900 12%=108人． 23．小宇想測(cè)量位于池塘兩端的 A、 B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線 AB 平行的道路 EF 行走，當(dāng)行走到點(diǎn) C處，測(cè)得 ∠ ACF=45176。 ， AC=6， BC=8，點(diǎn) F在邊 AC上，并且 CF=2，點(diǎn) E為邊BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將 △ CEF沿直線 EF翻折，點(diǎn) C落在點(diǎn) P處，則點(diǎn) P到邊 AB 距離的最小值是 ． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 如圖，延長(zhǎng) FP交 AB 于 M，當(dāng) FP⊥ AB時(shí)，點(diǎn) P到 AB 的距離最小 ，利用 △ AFM∽△ABC，得到 = 求出 FM即可解決問題． 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) FP交 AB于 M，當(dāng) FP⊥ AB時(shí)，點(diǎn) P到 AB的距離最小．（點(diǎn) P在以 F為圓心 CF為半徑的圓上，當(dāng) FP⊥ AB時(shí)，點(diǎn) P到 AB 的距離最小） ∵∠ A=∠ A， ∠ AMF=∠ C=90176。 ， ∵∠ AOE+∠ OAE=90176。 后得線段 BA．若點(diǎn) A、 B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則 的值等于 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)． 【分析】 過 A 作 AE⊥ x軸，過 B 作 BD⊥ AE，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，且 AO=AB，利用 AAS得出三角形 AOE與三角形 ABD全等，由確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到 BD=AE=b， AD=OE=a，進(jìn)而表示出 ED及 OE+BD的長(zhǎng)，即可表示出 B坐標(biāo)；由 A與B都在反比例圖象上， 得到 A與 B橫縱坐標(biāo)乘積相等，列出關(guān)系式，變形后即可求出 的值． 【解答】 解：過 A作 AE⊥ x軸，過 B作 BD⊥ AE， ∵∠ OAB=90176。 ， ∴ BE=AE?tan60176。 ，測(cè)角儀高 AD 為 1m，則旗桿高 BC為 10 +1 m（結(jié)果保留根號(hào)）． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題． 【分析】 首先過點(diǎn) A 作 AE∥ DC，交 BC 于點(diǎn) E，則 AE=CD=10m， CE=AD=1m，然后在 Rt△ BAE中， ∠ BAE=60176。 ∵ AO∥ BC ∴∠ OAC=∠ C=19176。 247。 ，則 ∠ OAC的度數(shù)是 19 度． 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 先根據(jù)圓周角定理，求出 ∠ C的度數(shù)，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得 ∠ OAC=∠ C． 【解答】 解： ∵∠ AOB=38176。 ， ∴ AC=2BC=2x， AB= BC= x， 根據(jù)題意得： AD=BC=x， AE=DE=AB= x， 作 EM⊥ AD于 M，則 AM= AD= x， 在 Rt△ AEM中， cos∠ EAD= = = ； 故選： B． 10．如圖， A、 B、 C是反比例函數(shù) y= （ x＜ 0）圖象上三點(diǎn)，作直線 l，使 A、 B、 C到直線l的距離之比為 3： 1： 1，則滿足條件的直線 l共有（ ） A． 4條 B． 3條 C． 2條 D． 1條 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 如解答圖所示，滿足條件的直線有兩種可能：一種是與直線 BC平行，符合條件的有兩條，如圖中的直線 a、 b；還有一種是過線段 BC的中點(diǎn)，符合條件的有兩條，如圖中的直線 c、 d． 【解答】 解：如解答圖所示，滿足條件的直線有 4條， 故選 A． 二、填空題：（本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分．不需寫出解答過程．） 11．方程 =1的根是 x= ﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 分式方程的解． 【分析】 把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入 x﹣ 3進(jìn)行檢驗(yàn)即可． 【解答】 解：兩邊都乘以 x﹣ 3，得： 2x﹣ 1=x﹣ 3， 解得： x=﹣ 2， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=﹣ 2時(shí)， x﹣ 3=﹣ 5≠ 0， 故方程的解為 x=﹣ 2， 故答案為：﹣ 2． 12．已知圓錐的底面半徑是 2，母線長(zhǎng)是 4，則圓錐的側(cè)面積是 8π ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線長(zhǎng) 247。 角的直角三角形的性質(zhì)得出 AC=2BC=2x，求出 AB= BC= x，根據(jù)題意得出 AD=BC=x， AE=DE=AB= x，作 EM⊥ AD于 M，由等腰三角形的性質(zhì)得出 AM= AD=x，在 Rt△ AEM中，由三角函數(shù)的定 義即可得出結(jié)果． 【解答】 解：如圖所示：設(shè) BC=x， ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ， ∠ A=30176。 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；等邊三角形的性質(zhì)；多邊形；等腰梯形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)四邊形、等
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