【正文】 ACD； ② 當(dāng) BD=6時， △ ABD與 △ DCE全等； ③△ DCE為直角三角形時， BD 為 8或 ； ④ CD2=CE?CA． 其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上） 三、解答題：（每小題 7分，共 14 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟） 19． ﹣（ π ﹣ 3） 0﹣（﹣ 1） 2017+（﹣ ） ﹣ 2+tan60176。 ，已知兩棟樓之間的水平距離為 6 米，則教學(xué)樓的高 CD是（ ） A．（ 6+6 ）米 B．（ 6+3 ）米 C．（ 6+2 ）米 D． 12米 9．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2， BE=CE， MN=1，線段 MN 的兩端點在 CD、 AD 上滑動，當(dāng)DM為（ ）時， △ ABE與以 D、 M、 N為頂點的三角形相似． A． B． C． 或 D． 或 10．如圖，已知矩形 OABC面積為 ，它的對角線 OB與雙曲線 相交于 D且 OB： OD=5：3，則 k=（ ） A． 6 B． 12 C． 24 D． 36 11．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中有點 A（ 1， 1）， B（ 1， 5）， C（ 3， 1），且雙曲線 y= 與△ ABC有公共點，則 k的取值范圍是（ ） A． 1≤ k≤ 3 B． 3≤ k≤ 5 C． 1≤ k≤ 5 D． 1≤ k≤ 12．如圖，在四邊形 ABCD中， AB=AD=6， AB⊥ BC， AD⊥ CD， ∠ BAD=60176。 2017 年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每題 4分，共 48 分） 1．李剛同學(xué)拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 2．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ，看到樓頂部點 D處的仰角為 60176。 ， ∠ B=45176。 ， AC=BC， E為 AC邊的中點，過點 A作 AD⊥ AB交 BE的延長線于點 D， CG平分 ∠ ACB交 BD于點 G， F為 AB邊上一點，連接 CF，且 ∠ ACF=∠ CBG．求證： （ 1） AF=CG； （ 2） CF=2DE． 26．如圖，在矩形 ABCD中， AB=4， BC=3，點 O為對角線 BD的中點，點 P從點 A出發(fā)，沿折線 AD﹣ DO﹣ OC以每秒 1個單位長度的速度向終點 C 運動，當(dāng)點 P 與點 A不重合時，過點 P作 PQ⊥ AB于點 Q，以 PQ為邊向右作正方形 PQMN，設(shè)正方形 PQMN 與 △ ABD 重疊部分圖形的面積為 S（平方單位），點 P運動的時間為 t（秒）． （ 1）求點 N落在 BD上時 t的值； （ 2）直接寫出點 O在 正方形 PQMN內(nèi)部時 t的取值范圍； （ 3）當(dāng)點 P在折線 AD﹣ DO上運動時，求 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）直接寫出直線 DN平分 △ BCD面積時 t的值． 2017年重慶市江津?qū)嶒炛袑W(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每題 4分，共 48 分） 1．李剛同學(xué)拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 【考點】 平行投影． 【分析】 矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合 ，故不會是一點，即答案為 D． 【解答】 解：根據(jù)平行投影的特點，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一個圓點．故選D． 2．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， ∠ B=30176。 ， CD=AB=4， AD=BC=5， 由題意得： ∠ EFC=∠ B=90176。 ，看到樓頂部點 D處的仰角為 60176。 ，從而求得 BC的長，然后根據(jù)勾股定理求得 CM的長， 連接 MN，過 M點作 ME⊥ CN于 E，則 △ MNA是等邊三角形求得 MN=2，設(shè) NE=x，表示出 CE，根據(jù)勾股定理即可求得 ME，然后求得 tan∠ MCN． 【解答】 解： ∵ AB=AD=6， AM： MB=AN： ND=1： 2， ∴ AM=AN=2， BM=DN=4， 連接 MN，連接 AC， ∵ AB⊥ BC， AD⊥ CD， ∠ BAD=60176。 ） =1，則銳角 x的度數(shù)為 20176。 ） = = ， ∴ x+10176。 ． 14．如圖： M為反比例函數(shù) 圖象上一點， MA⊥ y軸于 A， S△ MAO=2時， k= ﹣ 4 ． 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）系數(shù) k 的幾何意義得到 S△ AOM= |k|=2，然后根據(jù) k＜ 0去絕對值得到 k的值 ． 【解答】 解： ∵ AB⊥ x軸， ∴ S△ AOM= |k|=2， ∵ k＜ 0， ∴ k=﹣ 4． 故答案為﹣ 4． 15．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=30176。 ， ∴∠ BCD=∠ B=45176。 ， 而 ∠ AOC+∠ OAC=90176。 ，即 AD⊥ BC，易得 BD=8，當(dāng) ∠ EDC=90176。 ，即 AD⊥ BC， ∴ 點 D與點 H重合，此時 BD=8， 當(dāng) ∠ EDC=90176。 方向，且與 O相距 千米的 A處；經(jīng)過 40 分鐘，又測得該輪船位于 O的正北方向，且與 O 相距 20千米的 B處． （ 1）求該輪船航行的速度； （ 2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航 行，那么輪船能否正好行至碼頭 MN 靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ， ） 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題． 【分析】 （ 1）過點 A作 AC⊥ OB于點 C．可知 △ ABC為直角三角形．根據(jù)勾股定理解答． （ 2）延長 AB交 l于 D，比較 OD與 AM、 AN的大小即可得出結(jié)論． 【解答】 解（ 1）過點 A作 AC⊥ OB 于點 C．由題意，得 OA= 千米， OB=20千米， ∠ AOC=30176。 ． ∴ 在 Rt△ BOD中， OD=OB?tan∠ OBD=20 tan60176。 ， 又 ∵∠ ACB=90176。 ． ∴ PQ∥ AD． ∴△ BQP∽△ BAD． ∴ = = ． ∵ BP=8﹣ t， BD=5， BA=4， AD=3， ∴ ． ∴ BQ= ， PQ= ． ∴ QM=PQ= ． ∴ BM=BQ﹣ QM= ． ∵ tan∠ ABD= ， ∴ FM= BM= ． ∴ S=S 梯形 PQMF= （ PQ+FM） ?QM = [ + ]? = （ 8﹣ t） 2 = t2﹣ t+ ． 綜上所述：當(dāng) 0＜ t≤ 時， S=t2． 當(dāng) ＜ t≤ 3時， S=﹣ t2+7t﹣ 6． 當(dāng) 3＜ t≤ 時， S= t2﹣ t+ ． （ 4）設(shè)直線 DN與 BC交于點 E， ∵ 直線 DN平分 △ BCD面積， ∴ BE=CE= ． ① 點 P在 AD上，過點 E作 EH∥ PN 交 AD于點 H，如圖 7， 則有 △ DPN∽△ DHE． ∴ ． ∵ PN=PA=t， DP=3﹣ t， DH=CE= ， EH=AB=4， ∴ ． 解得； t= ． ② 點 P在 DO上，連接 OE，如圖 8， 則有 OE=2， OE∥ DC∥ AB∥ PN． ∴△ DPN∽△ DOE． ∴ ． ∵ DP=t﹣ 3， DO= ， OE=2， ∴ PN= （ t﹣ 3）． ∵ PQ= （ 8﹣ t）， PN=PQ， ∴ （ t﹣ 3） = （ 8﹣ t）． 解得： t= ． ③ 點 P在 OC上，設(shè) DE與 OC交于點 S，連接 OE，交 PQ于點 R，如圖 9， 則有 OE=2， OE∥ DC． ∴△ DSC∽△ ESO． ∴ ． ∴ SC=2SO． ∵ OC= ， ∴ SO= = ． ∵ PN∥ AB∥ DC∥ OE， ∴△ SPN∽△ SOE． ∴ ． ∵ SP=3+ + ﹣ t= ， SO= ， OE=2， ∴ PN= ． ∵ PR∥ MN∥ BC， ∴△ ORP∽△ OEC． ∴ ． ∵ OP=t﹣ ， OC= ， EC= ， ∴ PR= ． ∵ QR=BE= ， ∴ PQ=PR+QR= ． ∵ PN=PQ， ∴ = ． 解得： t= ． 綜上所述：當(dāng)直線 DN平分 △ BCD面積時， t的值為 、 、 ．