【正文】 7） 2﹣ 8k=0，解得 k= ， ∴ k的取值范圍為： 1≤ k≤ ． 故選 D． 12．如圖，在四邊形 ABCD中， AB=AD=6， AB⊥ BC， AD⊥ CD， ∠ BAD=60176。 ， CD=AB=4， AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)可得： ∠ EFC=∠ B=90176。 +| ﹣ 2| 20．如圖，在 △ ABC中， AD是 BC邊上 的高， tanC= ， AC=3 ， AB=4，求 △ ABC的周長(zhǎng)． 四．解答題：（每題 10 分，共 40分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟） 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（﹣ 2， 1）， B（﹣ 1， 4），C（﹣ 3， 2）． （ 1）畫(huà)出 △ ABC關(guān)于 y軸對(duì)稱的圖形 △ A1B1C1，并直接寫出 C1點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）以原點(diǎn) O為位似中心，位似比為 1： 2，在 y軸的左側(cè)，畫(huà)出 △ ABC放大后的圖形 △ A2B2C2，并直接寫出 C2點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）如果點(diǎn) D（ a， b）在線段 AB 上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò) （ 2）的變化后點(diǎn) D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D2的坐標(biāo)． 22．如圖，在東西方向的海岸線 l上有一長(zhǎng)為 1 千米的碼頭 MN，在碼頭西端 M 的正西方向30 千米處有一觀察站 O．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 O的北偏西 30176。 ， BC=5， CA=12，則 cosB=（ ） A． B． C． D． 3．在 △ ABC中， ，則 △ ABC為（ ） A．直角三角形 B．等邊三角形 C．含 60176。 ） =1，則銳角 x的度數(shù)為 ． 14．如圖： M為反比例函數(shù) 圖象 上一點(diǎn)， MA⊥ y軸于 A， S△ MAO=2時(shí)， k= ． 15．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=30176。 的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】 首先結(jié)合絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出 tanA﹣ 3=0， 2cosB﹣ =0，進(jìn)而利用特 殊角的三角函數(shù)值得出答案． 【解答】 解： ∵ （ tanA﹣ 3） 2+|2cosB﹣ |=0， ∴ tanA﹣ 3=0， 2cosB﹣ =0， ∴ tanA= ， cosB= ， ∠ A=60176。 ， ∴∠ DCF=∠ AFE， ∵ 在 Rt△ DCF中， CF=5， CD=4， ∴ DF=3， ∴ tan∠ AFE=tan∠ DCF= = ． 故選 C． 5．若點(diǎn)（﹣ 5， y1），（﹣ 3， y2），（ 3， y3）都在反比例函數(shù) 圖象上，則（ ） A． y1＞ y2＞ y3 B． y2＞ y1＞ y3 C． y3＞ y1＞ y2 D． y1＞ y3＞ y2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別計(jì)算出 y y y3的值，然后比較大小即可． 【解答】 解：當(dāng) x=﹣ 5時(shí)， y1=﹣ ；當(dāng) x=﹣ 3時(shí)， y2=﹣ ；當(dāng) x=3時(shí)， y3= ， 所以 y2＜ y1＜ y3． 故選 C． 6．在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC 頂點(diǎn) A（ 2， 3）．若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫(huà)三角形 ABC 的位似圖形 △ A′B′C′ ，使 △ ABC與 △ A′B′C′ 的相似比為 ，則 A′ 的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 由于 △ ABC與 △ A′B′C′ 的相似比為 ，則是把 △ ABC放大 倍，根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k或﹣ k，于是把 A（ 2， 3）都乘以 或﹣ 即可得到 A′ 的坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵△ ABC與 △ A′B′C′ 的相似比為 ， ∴△ A′B′C′ 與 △ ABC的相似比為 ， ∵ 位似中心為原點(diǎn) 0， ∴ A′ （ 2 ， 3 ）或 A′ （﹣ 2 ，﹣ 3 ）， 即 A′ （ 3， ）或 A′ （﹣ 3，﹣ ）． 故選 C． 7．已知函數(shù) 圖象如圖，以下結(jié)論，其中正確有（ ）個(gè)： ① m＜ 0； ② 在每個(gè)分支上 y隨 x的增大而增大； ③ 若 A（﹣ 1， a），點(diǎn) B（ 2， b）在圖象上，則 a＜ b ④ 若 P（ x， y）在圖象上，則點(diǎn) P1（﹣ x，﹣ y）也在圖象上． A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)每個(gè)小題逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)． 【解答】 解： ① 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，可 得 m＜ 0，故正確； ② 在每個(gè)分支上 y隨 x的增大而增大，正確； ③ 若點(diǎn) A（﹣ 1， a）、點(diǎn) B（ 2， b）在圖象上，則 a＜ b，錯(cuò)誤； ④ 若點(diǎn) P（ x， y）在圖象上，則點(diǎn) P1（﹣ x，﹣ y）也在圖象上，正確， 故選： B． 8．從一棟二層樓的樓頂點(diǎn) A 處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn) C 處的俯角為 45176。 ， ∴△ MAN是等邊三角形， ∴ MN=AM=AN=2， 過(guò) M點(diǎn)作 ME⊥ CN于 E，設(shè) NE=x，則 CE=2 ﹣ x， ∴ MN2﹣ NE2=MC2﹣ EC2，即 4﹣ x2=（ 2 ） 2﹣（ 2 ﹣ x） 2， 解得： x= ， ∴ EC=2 ﹣ = ， ∴ ME= = ， ∴ tan∠ MCN= = 故選： A． 二、填空題：（每小題 4分，共 24 分） 13．若 tan（ x+10176。 ． 故答案為： 20176。 ， ∴∠ AOC+∠ DOB=90176。 時(shí)， ∵△ ABD∽△ DCE， ∴∠ ADB=∠ DEC=90176。 ， ∴∠ OBD=∠ OAB+∠ AOC=60176。 ． ∵ AB=4， AD=3， ∴ DB=5． ∵ 點(diǎn) O是 DB的中點(diǎn)， ∴ DO= ． ∴ 1 t=AD+DO=3+ ． ∴ t= ． ∴ 當(dāng)點(diǎn) O在正方形 PQMN內(nèi)部時(shí)， t的范圍是 2＜ t＜ ． （ 3） ① 當(dāng) 0＜ t≤ 時(shí)，如圖 4． S=S 正方形 PQMN=PQ2=PA2=t2． ② 當(dāng) ＜ t≤ 3時(shí)，如圖 5， ∵ tan∠ ADB= = ， ∴ = ． ∴ PG=4﹣ t． ∴ GN=PN﹣ PG=t﹣（ 4﹣ t） = ﹣ 4． ∵ tan∠ NFG=tan∠ ADB= ， ∴ ． ∴ NF= GN= （ ﹣ 4） = t﹣ 3． ∴ S=S 正方形 PQMN﹣ S△ GNF =t2﹣ （ ﹣ 4） （ t﹣ 3） =﹣ t2+7t﹣ 6． ③ 當(dāng) 3＜ t≤ 時(shí)，如圖 6， ∵ 四邊形 PQMN是正方形，四邊形 ABCD是矩形． ∴∠ PQM=∠ DAB=90176。= （千米）． ∵ ＞ 30+1， ∴ 該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭 MN靠岸． 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二四象限內(nèi)的 A、 B 兩點(diǎn)，與 x軸交于 C點(diǎn)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 6， n），線段 OA=5， E為 x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且 sin∠ AOE= ． （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOC的面積； （ 3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量 x的取值范圍． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】 （ 1）作 AD⊥ x軸于 D，如圖，先利用解直角三角形確定 A（﹣ 4， 3），再把 A點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= 可求得 m=﹣ 12，則可得到反比例函數(shù) 解析式；接著把 B（ 6， n）代入反比例函數(shù)解析式求出 n，然后把 A和 B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入 y=kx+b得到關(guān)于 a、 b的方程組，再解方程組求出 a和 b的值，從而可確定一次函數(shù)解析式； （ 2）先確定 C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解； （ 3）觀察函數(shù)圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可． 【解答】 解：（ 1）作 AD⊥ x軸于 D，如圖， 在 Rt△ OAD中， ∵ sin∠ AOD= = ， ∴ AD= OA=4， ∴ OD= =3， ∴ A（﹣ 4， 3）， 把 A（﹣ 4， 3）代入 y= 得 m=﹣ 4 3=﹣ 12， 所以反比例函數(shù)解析式為