【正文】 擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 平行投影． 【分析】 矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合 ，故不會(huì)是一點(diǎn)，即答案為 D． 【解答】 解：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一個(gè)圓點(diǎn)．故選D． 2．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=5， CA=12，則 cosB=（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出 AB=13，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求得 cosB的值． 【解答】 解： ∵ Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=5， CA=12， ∴ 根據(jù)勾股定理 AB= =13， ∴ cosB= = ， 故選 C． 3．在 △ ABC中， ，則 △ ABC為（ ） A．直角三角形 B．等邊三角形 C．含 60176。 的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】 首先結(jié)合絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出 tanA﹣ 3=0， 2cosB﹣ =0，進(jìn)而利用特 殊角的三角函數(shù)值得出答案． 【解答】 解： ∵ （ tanA﹣ 3） 2+|2cosB﹣ |=0， ∴ tanA﹣ 3=0， 2cosB﹣ =0， ∴ tanA= ， cosB= ， ∠ A=60176。 ， ∠ B=30176。 ， ∴△ ABC為直角三 角形． 故選： A． 4．如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E在 AB邊上，沿 CE折疊矩形 ABCD，使點(diǎn) B落在 AD邊上的點(diǎn)F處，若 AB=4， BC=5，則 tan∠ AFE的值為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 由四邊形 ABCD是矩形，可得： ∠ A=∠ B=∠ D=90176。 ， CD=AB=4， AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)可得： ∠ EFC=∠ B=90176。 ， CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得 ∠ DCF=∠ AFE，然后在Rt△ DCF中，即可求得 答案． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠ A=∠ B=∠ D=90176。 ， CD=AB=4， AD=BC=5， 由題意得： ∠ EFC=∠ B=90176。 ， CF=BC=5， ∴∠ AFE+∠ DFC=90176。 ， ∠ DFC+∠ FCD=90176。 ， ∴∠ DCF=∠ AFE， ∵ 在 Rt△ DCF中， CF=5， CD=4， ∴ DF=3， ∴ tan∠ AFE=tan∠ DCF= = ． 故選 C． 5．若點(diǎn)（﹣ 5， y1），（﹣ 3， y2），（ 3， y3）都在反比例函數(shù) 圖象上，則（ ） A． y1＞ y2＞ y3 B． y2＞ y1＞ y3 C． y3＞ y1＞ y2 D． y1＞ y3＞ y2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別計(jì)算出 y y y3的值，然后比較大小即可． 【解答】 解：當(dāng) x=﹣ 5時(shí)， y1=﹣ ；當(dāng) x=﹣ 3時(shí)， y2=﹣ ；當(dāng) x=3時(shí)， y3= ， 所以 y2＜ y1＜ y3． 故選 C． 6．在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC 頂點(diǎn) A（ 2， 3）．若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫三角形 ABC 的位似圖形 △ A′B′C′ ，使 △ ABC與 △ A′B′C′ 的相似比為 ，則 A′ 的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 由于 △ ABC與 △ A′B′C′ 的相似比為 ，則是把 △ ABC放大 倍，根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k或﹣ k，于是把 A（ 2， 3）都乘以 或﹣ 即可得到 A′ 的坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵△ ABC與 △ A′B′C′ 的相似比為 ， ∴△ A′B′C′ 與 △ ABC的相似比為 ， ∵ 位似中心為原點(diǎn) 0， ∴ A′ （ 2 ， 3 ）或 A′ （﹣ 2 ，﹣ 3 ）， 即 A′ （ 3， ）或 A′ （﹣ 3，﹣ ）． 故選 C． 7．已知函數(shù) 圖象如圖，以下結(jié)論，其中正確有（ ）個(gè)： ① m＜ 0； ② 在每個(gè)分支上 y隨 x的增大而增大； ③ 若 A（﹣ 1， a），點(diǎn) B（ 2， b）在圖象上，則 a＜ b ④ 若 P（ x， y）在圖象上，則點(diǎn) P1（﹣ x，﹣ y）也在圖象上． A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對每個(gè)小題逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)． 【解答】 解： ① 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，可 得 m＜ 0，故正確； ② 在每個(gè)分支上 y隨 x的增大而增大，正確； ③ 若點(diǎn) A（﹣ 1， a）、點(diǎn) B（ 2， b）在圖象上，則 a＜ b，錯(cuò)誤； ④ 若點(diǎn) P（ x， y）在圖象上，則點(diǎn) P1（﹣ x，﹣ y）也在圖象上，正確， 故選： B． 8．從一棟二層樓的樓頂點(diǎn) A 處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn) C 處的俯角為 45176。 ，看到樓頂部點(diǎn) D處的仰角為 60176。 ，已知兩棟樓之間的水平距離為 6 米，則教學(xué)樓的高 CD是（ ） A．（ 6+6 ）米 B．（ 6+3 ）米 C．（ 6+2 ）米 D． 12米 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角 俯角問題． 【分析】 在 Rt△ ABC求出 CB，在 Rt△ ABD中求出 BD，繼而可求出 CD． 【解答】 解：在 Rt△ ACB中， ∠ CAB=45176。 ， AB⊥ DC， AB=6米， ∴ BC=6米， 在 Rt△ ABD中， ∵ tan∠ BAD= ， ∴ BD=AB?tan∠ BAD=6 米， ∴ DC=CB+BD=6+6 （米）． 故選： A． 9．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2， BE=CE， MN=1，線段 MN 的兩端點(diǎn)在 CD、 AD 上滑動(dòng)，當(dāng)DM為（ ）時(shí)， △ ABE與以 D、 M、 N為頂點(diǎn)的三角形相似． A． B． C． 或 D． 或 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) AE=EB， △ ABE中， AB=2BE，所以在 △ MNC中，分 CM與 AB和 BE是對應(yīng)邊兩種情況利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 CM與 CN的關(guān)系，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=BC， ∵ BE=CE， ∴ AB=2BE， 又 ∵△ ABE與以 D、 M、 N為頂點(diǎn)的三角形相似， ∴① DM與 AB是對應(yīng)邊時(shí)， DM=2DN ∴ DM2+DN2=MN2=1 ∴ DM2+ DM2=1， 解得 DM= ； ② DM與 BE是對應(yīng)邊時(shí)， DM= DN， ∴ DM2+DN2=MN2=1， 即 DM2+4DM2=1， 解得 DM= ． ∴ DM為 或 時(shí)， △ ABE與以 D、 M、 N為頂點(diǎn)的三角形相似． 故選 C． 10．如圖，已知矩形 OABC面積為 ，它的對角線 OB與雙曲線 相交于 D且 OB： OD=5：3，則 k=（ ） A． 6 B． 12 C． 24 D． 36 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 先找到點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再利用矩形面積公式計(jì)算，確定 k的值． 【解答】 解：由題意，設(shè)點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ xD， yD）， 則點(diǎn) B的坐 標(biāo)為（ xD， yD）， 矩形 OABC的面積 =| xD yD|= ， ∵ 圖象在第一象限， ∴ k=xD?yD=12． 故選 B． 11．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn) A（ 1， 1）， B（ 1， 5）， C（ 3， 1），且雙曲線 y= 與△ ABC有公共點(diǎn)，則 k的取值范圍是（ ） A． 1≤ k≤ 3 B． 3≤ k≤ 5 C． 1≤ k≤ 5 D． 1≤ k≤ 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 結(jié)合圖形可知當(dāng)雙曲線過 A 點(diǎn)時(shí) k有最小值，當(dāng)直線 AB 與與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí) k有最大值，從而可求得 k的取值范圍 ． 【解答】 解：若雙曲線與 △ ABC有公共點(diǎn)，則雙