【正文】 3時(shí)，求拋物線的解析式； （ 2）如圖 2，點(diǎn) P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接 PC，若 ∠ BCP=2∠ ABC時(shí)，求點(diǎn) P的橫坐標(biāo)； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點(diǎn) F在 AP上，過點(diǎn) P作 PH⊥ x軸于 H點(diǎn)，點(diǎn) K在 PH的延長線上， AK=KF， ∠ KAH=∠ FKH， PF=﹣ 4 a，連接 KB并延長交拋物線于點(diǎn) Q，求 PQ的長． 2017年廣東省深圳市南山區(qū)十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本部分共 12小題，每小題 3 分，共 36 分．每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在答題卡上） 1．下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A．﹣ B．﹣ C． 0 D． |﹣ 2| 【考點(diǎn)】 無理數(shù)． 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無 理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】 解： A、﹣ 是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意； B、﹣ 是無理數(shù)，選項(xiàng)符合題意； C、 0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意； D、 |﹣ 2|=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意． 故選 B． 2．下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì) 稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確； D、 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤． 故選 C． 3．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少 3120210噸二氧化碳的排放量，把數(shù)據(jù) 3120210用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 312 104 B． 107 C． 106 D． 107 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位 數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 3120210= 106， 故選 C． 4．下列運(yùn)算結(jié)果為 a6的是（ ） A． a2+a3 B． a2?a3 C．（ ﹣ a2） 3 D． a8247。 a2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解： A、 a3247。 a2不能合并，故 A錯(cuò)誤； B、 a2?a3=a5，故 B錯(cuò)誤； C、（﹣ a2?） 3=﹣ a6，故 C錯(cuò)誤； D、 a8247。 a2=a6， 故 D正確 ； 故選 D． 5．如圖， AD是 ∠ EAC的平分線， AD∥ BC， ∠ B=30176。 ，則 ∠ C的度數(shù)為（ ） A． 50176。 B． 40176。 C． 30176。 D． 20176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 由 AD∥ BC， ∠ B=30176。 利用平行線的性質(zhì)即可得出 ∠ EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出 ∠ EAC 的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出 ∠ EAC=∠ B+∠ C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ AD∥ BC， ∠ B=30176。 ， ∴∠ EAD=∠ B=30176。 ． 又 ∵ AD是 ∠ EAC的平分線， ∴∠ EAC=2∠ EAD=60176。 ． ∵∠ EAC=∠ B+∠ C， ∴∠ C=∠ EAC﹣ ∠ B=30176。 ． 故選 C． 6．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角 ∠ A′O′B′ 等于已知角 ∠ AOB 的示意圖，要說明 ∠D′O′C′= ∠ DOC，需要證明 △ D′O′C′ ≌△ DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ） A．邊邊邊 B．邊角邊 C．角邊角 D．角角邊 【考點(diǎn)】 作圖 — 基本作圖；全等三角形的判定． 【分析】 由作法易得 OD=O′D′ ， OC=O′C′ ， CD=C′D′ ，利用 SSS得到三角形全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等． 【解答】 解：由作法易得 OD=O′D′ ， OC=O′C′ ， CD=C′D′ ， 在 △ ODC和 △ O′D′C′ 中， ， ∴△ COD≌△ C39。O39。D39。（ SSS）， ∴∠ D′O′C′= ∠ DOC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）． 故選 A． 7．對(duì)于雙曲線 y= ，當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小，則 m的取 值范圍為（ ） A． m＞ 0 B． m＞ 1 C． m＜ 0 D． m＜ 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)， 由此即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 雙曲線 y= ，當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小， ∴ 1﹣ m＞ 0， 解得： m＜ 1． 故選 D． 8．某單位組織 34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的 2倍多 1人，求到兩地的人數(shù)各 是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人．下面所列的方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人，根據(jù)共 34人進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的 2倍多 1人，即可得出方程 組． 【解答】 解：設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人， 由題意得： ． 故選 B． 9．如圖， AB為 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上，若 ∠ OCA=50176。 ， AB=4，則 的長為（ ） A． π B． π C． π D． π 【考點(diǎn)】 弧長的計(jì)算；圓周角定理． 【分析】 直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出 ∠ A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出 ∠ BOC的度數(shù)，再利用弧長公式求出答案． 【解答】 解： ∵∠ OCA=50176。 ， OA=OC， ∴∠ A=50176。 ， ∴∠ BOC=100176。 ， ∵ AB=4， ∴ BO=2， ∴ 的長為： = π ． 故選： B． 10．下列命題正確是（ ） A．點(diǎn)（ 1， 3）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣ 1， 3） B．函數(shù) y=﹣ 2x+3中， y隨 x的