湖南省益陽市20xx年中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）-文庫吧
2024-10-23 04:45 本頁面
【正文】 的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形 MNPQ是 “ 矩形、菱形、正方形 ” 中的哪一種，并證明你的結(jié)論． 六、解答題 22．如圖，直線 y=x﹣ 3與 x軸、 y軸分別相交于點(diǎn) A， B，經(jīng)過 A， B兩點(diǎn)的拋物線 y=﹣ x2+bx+c與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C． （ 1）確定拋物線的解析式及點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) E，使得 EB+EC的值最小，若存在，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）在拋物線上是否存在點(diǎn) F，連接 AF，使 ∠ FAO=∠ OBC，若存在，求出點(diǎn) F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 2020年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8小題 ，每小題 5分，共 40分） 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． |﹣ 2| C．（﹣ 3） 2 D． 2 103 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較． 【分析】 根據(jù)正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，即可解答． 【解答】 解： ∵ |﹣ 2|=2，（﹣ 3） 2=9， 2 103=2020， ∴ ﹣ 3＜ 2＜ 9＜ 2020， ∴ 最小的數(shù)是﹣ 2， 故選： A． 2．若點(diǎn) P（ a， 4﹣ a）是第二象限的點(diǎn)，則 a必須滿足（ ） A． a＜ 0 B． a＜ 4 C． 0＜ a＜ 4 D． a＞ 4 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；點(diǎn)的 坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、正坐標(biāo)為正列出關(guān)于 a的不等式組，解之可得． 【解答】 解：根據(jù)題意得 ， 解得： a＜ 0， 故選： A． 3．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（ x﹣ 2） 2=x2﹣ 4 B． x3?x4=x12 C． x6247。 x3=x2 D．（ x2） 3=x6 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 【分析】 根據(jù)能用同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方，完全平方公式計(jì)算即可． 【解答】 解： A、（ x﹣ 2） 2=x2﹣ 4x+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x3?x4=x7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 x6247。 x3=x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ x2） 3=x6，故此選項(xiàng)正確； 故選 D． 4．某小學(xué)為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為 10， 15， 10， 17， 18， 20．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．平均數(shù)是 15 B．眾數(shù)是 10 C．中位數(shù)是 17 D．方差是 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析 】 根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可． 【解答】 解：平均數(shù)是：（ 10+15+10+17+18+20） 247。 6=15， A說法正確，不符合題意； 10出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 10， B說法正確，不符合題意； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 10， 10， 15， 17， 18， 20， 最中間的數(shù)是（ 15+17） 247。 2=16，則中位數(shù)是 16， C說法錯(cuò)誤，符合題意； 方差是： [2（ 10﹣ 15） 2+（ 15﹣ 15） 2+（ 17﹣ 15） 2+（ 18﹣ 15） 2+（ 20﹣ 15） 2]= = ，D正確，不符合題意． 則下列說法錯(cuò)誤的是 C． 故選： C． 5．直線 a、 b、 c、 d的位置如圖所示，如果 ∠ 1=58176。 ， ∠ 2=58176。 ， ∠ 3=70176。 ，那么 ∠ 4等于（ ） A． 58176。 B． 70176。 C． 110176。 D． 116176。 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知 a∥ b，再根 據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補(bǔ)即可解答． 【解答】 解： ∵∠ 1=∠ 2=58176。 ， ∴ a∥ b， ∴∠ 3+∠ 5=180176。 ， 即 ∠ 5=180176。 ﹣ ∠ 3=180176。 ﹣ 70176。=110176。 ， ∴∠ 4=∠ 5=110176。 ， 故選 C． 6．一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方形組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4 B． 5 C． 8 D． 10 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體． 【分析】 從主視圖與左 視圖可以得出此圖形只有一排，從俯視圖可以驗(yàn)證這一點(diǎn)，從而確定個(gè)數(shù)． 【解答】 解：從主視圖與左視圖可以得出此圖形只有一排，只能得出一共有 5個(gè)小正方體， 從俯視圖可以驗(yàn)證這一點(diǎn)，從而確定小正方體總個(gè)數(shù)為 5個(gè)． 故選 B 7．如圖， DC是 ⊙ O直徑，弦 AB⊥ CD于 F，連接 BC， DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A． B． AF=BF C． OF=CF D． ∠ DBC=90176。 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓心角、弧、弦 的關(guān)系；圓周角定理． 【分析】 根據(jù)垂徑定理可判斷 A、 B，根據(jù)圓周角定理可判斷 D，繼而可得出答案． 【解答】 解： ∵ DC是 ⊙ O直徑，弦 AB⊥ CD于 F， ∴ 點(diǎn) D是優(yōu)弧 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) C是劣弧 AB的中點(diǎn)， A、 = ，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 AF=BF，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 OF=CF，不能得出，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意； D、 ∠ DBC=90176。 ，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C． 8．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（
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