湖南省益陽市20xx年中考數(shù)學(xué)三模試卷含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 = ? ﹣ ， = ﹣ ， = ， = ． 17．已知反比例函數(shù) y= （ k為常數(shù)， k≠ 1）． （ 1）若點(diǎn) A（ 1， 2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求 k的值； （ 2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上， y隨 x的增大而減小，求 k的取 值范圍． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 k﹣ 1=1 2，然后解方程即可； （ 2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得 k﹣ 1＞ 0，然后解不等式即可． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得 k﹣ 1=1 2， 解得 k=3； （ 2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y= ，在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上， y隨 x的增大而減小， 所以 k﹣ 1＞ 0， 解得 k＞ 1． 四、解答題（本大題共 3小題，每小題 10分，共 30分） 18．某校根據(jù)實(shí)際 情況在大課間活動(dòng)中，決定開設(shè)： A：跳繩， B：羽毛球， C：乒乓球， D：踢毽子， E：健美操等五種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求每人必須參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)且只能參加一項(xiàng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查他們的所選項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題． （ 1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 80 ，圖中乒乓球所在的扇形的圓心角的度數(shù)是 54 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）已知該校有 1200人，估計(jì)全校在大課間活動(dòng)中參加打羽毛球的人數(shù)． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)跳繩的人數(shù)除以跳繩的所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得乒乓球的人數(shù)，根據(jù)按比例分配，可得答案； （ 2）根據(jù)打乒乓球的人數(shù)，可得答案； （ 3）根據(jù)用本估計(jì)總體，可得答案． 【解答】 解：（ 1） 16247。 ，即可證得四邊形 MNPQ是正方形． 【解答】 解：（ 1）上述結(jié)論 ① ， ② 仍然成立， 理由：如圖 1中， ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ AD=DC， ∠ BCD=∠ ADC=90176。 ，即 AF⊥ DE； ∴ AF=DE， AF⊥ DE． （ 3）四邊形 MNPQ是正方形． 理由：如圖 3中，設(shè) MQ， DE分別交 AF 于點(diǎn) G， O， PQ交 DE于點(diǎn) H， ∵ 點(diǎn) M， N， P， Q分別為 AE， EF， FD， AD的中點(diǎn)， ∴ MQ=PN= DE， PQ=MN= AF， MQ∥ DE， PQ∥ AF， ∴ 四邊形 OHQG是平行四邊形， ∵ AF=DE， ∴ MQ=PQ=PN=MN， ∴ 四邊形 MNPQ是菱形， ∵ AF⊥ DE， ∴∠ AOD=90176。 ， ∴∠ ADG+∠ DAF=90176。 ，即可證得 AF⊥ DE； （ 2）只要證明 △ ADF≌△ DCE（ SAS），即可證得 AF=DE， ∠ E=∠ F，又由 ∠ ADG+∠ EDC=90176。 ， ∴∠ ABC=30176。 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓心角、弧、弦 的關(guān)系；圓周角定理． 【分析】 根據(jù)垂徑定理可判斷 A、 B，根據(jù)圓周角定理可判斷 D，繼而可得出答案． 【解答】 解： ∵ DC是 ⊙ O直徑，弦 AB⊥ CD于 F， ∴ 點(diǎn) D是優(yōu)弧 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) C是劣弧 AB的中點(diǎn)， A、 = ，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 AF=BF，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 OF=CF，不能得出，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意； D、 ∠ DBC=90176。 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知 a∥ b，再根 據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補(bǔ)即可解答． 【解答】 解： ∵∠ 1=∠ 2=58176。 6=15， A說法正確，不符合題意； 10出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 10， B說法正確，不符合題意； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 10， 10， 15， 17， 18， 20， 最中間的數(shù)是（ 15+17） 247。 C． 110176。 x3=x2 D．（ x2） 3=x6 4．某小學(xué)為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí) 的留守兒童人數(shù)分別為 10， 15， 10， 17， 18， 20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．平均數(shù)是 15 B．眾數(shù)是 10 C．中位數(shù)是 17 D．方差是 5．直線 a、 b、 c、 d的位置如圖所示，如果 ∠ 1=58176。 8．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C，且OA=OC．則下列結(jié)論： ① abc＜ 0； ② ＞ 0； ③ ac﹣ b+1=0； ④ OA?OB=﹣ ． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分） 9．計(jì)算： 25的平方根是 ． 10．從 3這三個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是 ． 11．已知﹣ 1， ，﹣ ， ，﹣ ， ? ，請你根據(jù)以上規(guī)律寫出第 2020個(gè)數(shù) ． 12．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D， E分別在邊 AB， AC 上，若 DE∥ BC， AD=3， DB=2，則 的值等于 ． 13．如圖， AB是 ⊙ O的直徑 ，弦 CD垂直平分半徑 OA，則 ∠ ABC的大小為 度． 14．如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），則下列說法： ① y隨 x的增大而減?。? ② b＞ 0；
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