湖南省益陽市20xx年中考數(shù)學(xué)三模試卷含解析(已修改)
2024-11-28 04:45 本頁面
【正文】 2020 年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分） 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． |﹣ 2| C．（﹣ 3） 2 D． 2 103 2．若點(diǎn) P（ a， 4﹣ a）是第二象限的點(diǎn)，則 a必須滿足（ ） A． a＜ 0 B． a＜ 4 C． 0＜ a＜ 4 D． a＞ 4 3．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（ x﹣ 2） 2=x2﹣ 4 B． x3?x4=x12 C． x6247。 x3=x2 D．（ x2） 3=x6 4．某小學(xué)為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級 的留守兒童人數(shù)分別為 10， 15， 10， 17， 18， 20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．平均數(shù)是 15 B．眾數(shù)是 10 C．中位數(shù)是 17 D．方差是 5．直線 a、 b、 c、 d的位置如圖所示，如果 ∠ 1=58176。 ， ∠ 2=58176。 ， ∠ 3=70176。 ，那么 ∠ 4等于（ ） A． 58176。 B． 70176。 C． 110176。 D． 116176。 6．一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方形組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4 B． 5 C． 8 D． 10 7．如圖， DC是 ⊙ O直徑，弦 AB⊥ CD于 F，連接 BC， DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A． B． AF=BF C． OF=CF D． ∠ DBC=90176。 8．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C，且OA=OC．則下列結(jié)論： ① abc＜ 0； ② ＞ 0； ③ ac﹣ b+1=0； ④ OA?OB=﹣ ． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分） 9．計(jì)算： 25的平方根是 ． 10．從 3這三個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是 ． 11．已知﹣ 1， ，﹣ ， ，﹣ ， ? ，請你根據(jù)以上規(guī)律寫出第 2020個(gè)數(shù) ． 12．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D， E分別在邊 AB， AC 上，若 DE∥ BC， AD=3， DB=2，則 的值等于 ． 13．如圖， AB是 ⊙ O的直徑 ，弦 CD垂直平分半徑 OA，則 ∠ ABC的大小為 度． 14．如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），則下列說法： ① y隨 x的增大而減?。? ② b＞ 0； ③ 關(guān)于 x的方程 kx+b=0的解為 x=2． 其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號都填上）． 三、解答題（本大題共 3小題，每小題 8分，共 24分） 15．計(jì)算： 2cos30176。 ﹣ | ﹣ 1|+（ ） ﹣ 1． 16．化簡： ? ﹣ ． 17．已知反比例函數(shù) y= （ k為常數(shù)， k≠ 1）． （ 1）若點(diǎn) A（ 1， 2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求 k的值； （ 2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上， y隨 x的增大而減小，求 k的取值范圍． 四、解答題（本大題共 3小題，每小題 10分，共 30分） 18．某校根據(jù)實(shí)際情況在大課間活動(dòng)中，決定開設(shè)： A：跳繩， B：羽毛球， C：乒乓球， D：踢毽子， E：健美操等五種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求每人必須參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)且只能參加一項(xiàng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查他們的所選項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題． （ 1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 ，圖中乒乓球所在的扇形的圓心角的度數(shù)是 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）已知該校有 1200人，估計(jì)全校在大課間活動(dòng)中參加打羽毛球的人數(shù) ． 19．如圖，一條公路路基的橫斷面是梯形（ AD∥ BC），路基頂寬 AD=8米，高 3米，斜坡 AB的坡度為 i=1： 1，斜坡 DC 的坡角 ∠ C=60176。 ． （ 1）求斜坡 AB的坡角 ∠ B的度數(shù)； （ 2）求 BC的長． 20．某土特產(chǎn)公司組織 20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共 120噸去外地銷售．按計(jì)劃20 輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題： 土特產(chǎn)品種 甲 乙 丙 每輛汽車運(yùn)載量（噸） 8 6 5 每噸土特產(chǎn)獲利（百元） 12 16 10 （ 1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 y，求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于 3輛，求出此次銷售最大利潤的值． 五、解答題 21．已知 E， F分別為正方形 ABCD的邊 BC， CD上的點(diǎn)， AF， DE相交于點(diǎn) G，當(dāng) E， F分別為邊 BC， CD的中點(diǎn)時(shí)，有： ① AF=DE； ② AF⊥ DE成立．試探究下列問題： （ 1）如圖 1，若點(diǎn) E不是邊 BC的中點(diǎn)， F不是邊 CD的中點(diǎn)，且 CE=DF， 上述結(jié)論 ① ， ② 是否仍然成立？（請直接回答 “ 成立 ” 或 “ 不成立 ” ，不需要證明） （ 2）如圖 2，若點(diǎn) E， F分別在 CB的延長線和 DC的延長線上，且 CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論 ① ， ② 是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由； （ 3）如圖 3，在（ 2）的基礎(chǔ)上，連接 AE和 EF，若點(diǎn) M， N， P， Q分別為 AE， EF， FD， AD
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