湖南省益陽市20xx年中考數學三模試卷含解析(已修改)
2025-11-23 04:45 本頁面
【正文】 2020 年湖南省益陽市中考數學三模試卷 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分） 1．下列各數中，最小的數是（ ） A．﹣ 3 B． |﹣ 2| C．（﹣ 3） 2 D． 2 103 2．若點 P（ a， 4﹣ a）是第二象限的點，則 a必須滿足（ ） A． a＜ 0 B． a＜ 4 C． 0＜ a＜ 4 D． a＞ 4 3．下列運算正確的是（ ） A．（ x﹣ 2） 2=x2﹣ 4 B． x3?x4=x12 C． x6247。 x3=x2 D．（ x2） 3=x6 4．某小學為了了解各年級留守兒童的數量，對一到六年級留守兒童數量進行了統(tǒng)計，得到每個年級 的留守兒童人數分別為 10， 15， 10， 17， 18， 20．對于這組數據，下列說法錯誤的是（ ） A．平均數是 15 B．眾數是 10 C．中位數是 17 D．方差是 5．直線 a、 b、 c、 d的位置如圖所示，如果 ∠ 1=58176。 ， ∠ 2=58176。 ， ∠ 3=70176。 ，那么 ∠ 4等于（ ） A． 58176。 B． 70176。 C． 110176。 D． 116176。 6．一個物體由多個完全相同的小正方形組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個物體的小正方體的個數為（ ） A． 4 B． 5 C． 8 D． 10 7．如圖， DC是 ⊙ O直徑，弦 AB⊥ CD于 F，連接 BC， DB，則下列結論錯誤的是（ ） A． B． AF=BF C． OF=CF D． ∠ DBC=90176。 8．如圖，二次函數 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象與 x軸交于 A， B兩點，與 y軸交于點 C，且OA=OC．則下列結論： ① abc＜ 0； ② ＞ 0； ③ ac﹣ b+1=0； ④ OA?OB=﹣ ． 其中正確結論的個數是（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分） 9．計算： 25的平方根是 ． 10．從 3這三個數字中，任意抽取兩個不同數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被3整除的概率是 ． 11．已知﹣ 1， ，﹣ ， ，﹣ ， ? ，請你根據以上規(guī)律寫出第 2020個數 ． 12．如圖，在 △ ABC 中，點 D， E分別在邊 AB， AC 上，若 DE∥ BC， AD=3， DB=2，則 的值等于 ． 13．如圖， AB是 ⊙ O的直徑 ，弦 CD垂直平分半徑 OA，則 ∠ ABC的大小為 度． 14．如圖，一次函數 y=kx+b的圖象與 x軸的交點坐標為（ 2， 0），則下列說法： ① y隨 x的增大而減?。? ② b＞ 0； ③ 關于 x的方程 kx+b=0的解為 x=2． 其中說法正確的有 （把你認為說法正確的序號都填上）． 三、解答題（本大題共 3小題，每小題 8分，共 24分） 15．計算： 2cos30176。 ﹣ | ﹣ 1|+（ ） ﹣ 1． 16．化簡： ? ﹣ ． 17．已知反比例函數 y= （ k為常數， k≠ 1）． （ 1）若點 A（ 1， 2）在這個函數的圖象上，求 k的值； （ 2）若在這個函數圖象的每一分支上， y隨 x的增大而減小，求 k的取值范圍． 四、解答題（本大題共 3小題，每小題 10分，共 30分） 18．某校根據實際情況在大課間活動中，決定開設： A：跳繩， B：羽毛球， C：乒乓球， D：踢毽子， E：健美操等五種運動項目，要求每人必須參加其中的一項活動且只能參加一項，隨機抽取了部分學生調查他們的所選項目，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題． （ 1）被調查的學生人數是 ，圖中乒乓球所在的扇形的圓心角的度數是 ； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）已知該校有 1200人，估計全校在大課間活動中參加打羽毛球的人數 ． 19．如圖，一條公路路基的橫斷面是梯形（ AD∥ BC），路基頂寬 AD=8米，高 3米，斜坡 AB的坡度為 i=1： 1，斜坡 DC 的坡角 ∠ C=60176。 ． （ 1）求斜坡 AB的坡角 ∠ B的度數； （ 2）求 BC的長． 20．某土特產公司組織 20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共 120噸去外地銷售．按計劃20 輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題： 土特產品種 甲 乙 丙 每輛汽車運載量（噸） 8 6 5 每噸土特產獲利（百元） 12 16 10 （ 1）設裝運甲種土特產的車輛數為 x，裝運乙種土特產的車輛數為 y，求 y與 x之間的函數關系式； （ 2）如果裝運每種土特產的車輛都不少于 3輛，求出此次銷售最大利潤的值． 五、解答題 21．已知 E， F分別為正方形 ABCD的邊 BC， CD上的點， AF， DE相交于點 G，當 E， F分別為邊 BC， CD的中點時，有： ① AF=DE； ② AF⊥ DE成立．試探究下列問題： （ 1）如圖 1，若點 E不是邊 BC的中點， F不是邊 CD的中點，且 CE=DF， 上述結論 ① ， ② 是否仍然成立？（請直接回答 “ 成立 ” 或 “ 不成立 ” ，不需要證明） （ 2）如圖 2，若點 E， F分別在 CB的延長線和 DC的延長線上，且 CE=DF，此時，上述結論 ① ， ② 是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由； （ 3）如圖 3，在（ 2）的基礎上，連接 AE和 EF，若點 M， N， P， Q分別為 AE， EF， FD， AD
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