河北省20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(已修改)
2024-12-17 03:26 本頁(yè)面
【正文】 2017 年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：本大題共 16 小題， 110 小題，每小題 3 分， 1116 小題，每題 2 分，共 42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．下列所給圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A．﹣ 2+|﹣ 2|=0 B． 20247。 3=0 C． 42=8 D． 2247。 3 =2 3．有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 4．已知點(diǎn) P（ x+3， x﹣ 4）在 x軸上，則 x的值為（ ） A． 3 B．﹣ 3 C．﹣ 4 D． 4 5．如圖， DE是 △ ABC的中位線，若 BC=8，則 DE的長(zhǎng)為（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 6． 2021 年 4 月 6 日 22： 20 某市某個(gè)觀察站測(cè)得：空氣中 23μg ，1g=1000000μg ，則將 23μg 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 7g B． 23 10﹣ 6g C． 10﹣ 5g D． 10﹣ 4g 7．在 “ 我的中國(guó)夢(mèng) ” 演講比賽中，有 5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這 5名學(xué)生 成績(jī)的（ ） A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差 8．如果代數(shù)式﹣ 2a+3b+8的值為 18，那么代數(shù)式 9b﹣ 6a+2的值等于（ ） A． 28 B．﹣ 28 C． 32 D．﹣ 32 9．父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，兒子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和為 ．若設(shè)爸爸的身高為 x米，兒子的身高為 y米，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 10．已知 a= ， b= ，則 =（ ） A． 2a B． ab C． a2b D． ab2 11．如圖，將矩形紙片 ABCD沿其對(duì)角線 AC折疊，使點(diǎn) B落到點(diǎn) B′ 的位置， AB′ 與 CD 交于點(diǎn) E，若 AB=8， AD=3，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（ ） A． 11 B． 16 C． 19 D． 22 12．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫 Rt△ ABC，使其斜邊 AB=c，一條直角邊 BC=a．小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷 ∠ ACB是直角的依據(jù)是（ ） A．勾股定理 B．直徑所對(duì)的圓周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D． 90176。 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 13．如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0， 1），點(diǎn) B 是 x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以 AB 為邊作等腰 Rt△ABC，使 ∠ BAC=90176。 ，設(shè)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 x，設(shè)點(diǎn) C的縱坐標(biāo)為 y，能表示 y與 x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A． B． C ． D． 14．如圖， △ ABC是等邊三角形，點(diǎn) P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)， PD∥ AB， PE∥ BC， PF∥ AC，若 △ ABC的周長(zhǎng)為 12，則 PD+PE+PF=（ ） A． 12 B． 8 C． 4 D． 3 15．如圖，已知 AD為 △ ABC的角平分線， DE∥ AB交 AC于 E，如果 = ，那么 等于（ ） A． B． C． D． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=﹣ 3x+3 與 x 軸、 y 軸 分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，以 AB為邊在第一象限作正方形 ABCD，點(diǎn) D 在雙曲線 （ k≠ 0）上．將正方形沿 x軸負(fù)方向平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn) C恰好落在該雙曲線上，則 a的值是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題：本大題共 3小題，共 10分， 1718題各 3分， 19小題有 2個(gè)空，每空 2分． 17．函數(shù) y= 的自變量 x的取值范圍是 ． 18． 如圖， m∥ n，直角三角板 ABC的直角頂點(diǎn) C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為 α 、 β ，則 α +β= ． 19．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ A=60176。 ， AC=a，作斜邊 AB 上中線 CD，得到第 1 個(gè)三角形 ACD； DE⊥ BC 于點(diǎn) E，作 Rt△ BDE斜邊 DB 上中線 EF，得到第 2 個(gè)三角形 DEF；依次作下去 ? 則第 1個(gè)三角形的面積等于 ，第 n個(gè)三角形的面積等于 ． 三、解答題 ：本大題共 7小題，共 68分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 20．在一次數(shù)學(xué)課上，李老師對(duì)大家說： “ 你任意想一個(gè)非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會(huì)直接說出你運(yùn)算的最后結(jié)果． ” 操作步驟如下： 第一步：計(jì)算這個(gè)數(shù)與 1的和的平方，減去這個(gè)數(shù)與 1的差的平方； 第二步：把第一步得到的數(shù)乘以 25； 第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個(gè)數(shù)． （ 1）若小明同學(xué)心里想的是數(shù) 9．請(qǐng)幫他計(jì)算出最后結(jié)果． [（ 9+1） 2﹣（ 9﹣ 1） 2] 25247。 9 （ 2）老師說： “ 同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操 作，得到的最后結(jié)果都相等． ” 小明同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是 a（ a≠ 0）．請(qǐng)你幫小明完成這個(gè)驗(yàn)證過程． 21．如圖，點(diǎn) C， E， F， B在同一直線上，點(diǎn) A， D在 BC異側(cè)， AB∥ CD， AB=CD，請(qǐng)你再添加個(gè)條件，使得 AE=DF，并說明理． 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù) y= （ m≠ 0）的圖象交于點(diǎn) A（ 3， 1），且過點(diǎn) B（ 0，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一 次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）如果點(diǎn) P是 x軸上一點(diǎn)，且 △ ABP的面積是 3，求點(diǎn) P的坐標(biāo)． 23．閱讀對(duì)話，解答問題： （ 1）分別用 a、 b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出（ a， b）的所有取值； （ 2）求在（ a， b）中使關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率． 24．如圖， AC是 ⊙ O的直徑， BC是 ⊙ O的弦，點(diǎn) P是 ⊙ O外一點(diǎn)，連接 PB、 AB， ∠ PBA=∠ C． （ 1）求證： PB是 ⊙ O的切線； （ 2）連接 OP，若 OP∥ BC，且 OP=8， ⊙ O的半徑為 2 ，求 BC的長(zhǎng)． 25．某手機(jī)店銷售一部 A型手機(jī)比銷售一部 B 型手機(jī)獲得的利潤(rùn)多 50 元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和 B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)分別為 3000元和 2021元． （ 1）求每部 A型手機(jī)和 B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為多少元？ （ 2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共 110 部，其中 A 型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過 B型手機(jī) 的 2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn) B型手機(jī) n部，這 110部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為 y元． ① 求 y關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系式； ② 該手機(jī)店購(gòu)進(jìn) A型、 B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？ （ 3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì) B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào) m（ 30＜ m＜ 1
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