【正文】 =（ ） A． 12 B． 8 C． 4 D． 3 15．如圖，已知 AD為 △ ABC的角平分線， DE∥ AB交 AC于 E，如果 = ，那么 等于（ ） A． B． C． D． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=﹣ 3x+3 與 x 軸、 y 軸 分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，以 AB為邊在第一象限作正方形 ABCD，點(diǎn) D 在雙曲線 （ k≠ 0）上．將正方形沿 x軸負(fù)方向平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn) C恰好落在該雙曲線上，則 a的值是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題：本大題共 3小題，共 10分， 1718題各 3分， 19小題有 2個(gè)空，每空 2分． 17．函數(shù) y= 的自變量 x的取值范圍是 ． 18． 如圖， m∥ n，直角三角板 ABC的直角頂點(diǎn) C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為 α 、 β ，則 α +β= ． 19．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 2017 年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：本大題共 16 小題， 110 小題，每小題 3 分， 1116 小題，每題 2 分，共 42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．下列所給圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A．﹣ 2+|﹣ 2|=0 B． 20247。 的圓周角所對(duì)的弦是直徑 13．如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0， 1），點(diǎn) B 是 x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以 AB 為邊作等腰 Rt△ABC，使 ∠ BAC=90176。 9 （ 2）老師說(shuō)： “ 同學(xué)們，無(wú)論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操 作，得到的最后結(jié)果都相等． ” 小明同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是 a（ a≠ 0）．請(qǐng)你幫小明完成這個(gè)驗(yàn)證過(guò)程． 21．如圖，點(diǎn) C， E， F， B在同一直線上，點(diǎn) A， D在 BC異側(cè)， AB∥ CD， AB=CD，請(qǐng)你再添加個(gè)條件，使得 AE=DF，并說(shuō)明理． 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù) y= （ m≠ 0）的圖象交于點(diǎn) A（ 3， 1），且過(guò)點(diǎn) B（ 0，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一 次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）如果點(diǎn) P是 x軸上一點(diǎn)，且 △ ABP的面積是 3，求點(diǎn) P的坐標(biāo)． 23．閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題： （ 1）分別用 a、 b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法寫出（ a， b）的所有取值； （ 2）求在（ a， b）中使關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率． 24．如圖， AC是 ⊙ O的直徑， BC是 ⊙ O的弦，點(diǎn) P是 ⊙ O外一點(diǎn)，連接 PB、 AB， ∠ PBA=∠ C． （ 1）求證： PB是 ⊙ O的切線； （ 2）連接 OP，若 OP∥ BC，且 OP=8， ⊙ O的半徑為 2 ，求 BC的長(zhǎng)． 25．某手機(jī)店銷售一部 A型手機(jī)比銷售一部 B 型手機(jī)獲得的利潤(rùn)多 50 元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和 B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)分別為 3000元和 2021元． （ 1）求每部 A型手機(jī)和 B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為多少元？ （ 2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共 110 部，其中 A 型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò) B型手機(jī) 的 2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn) B型手機(jī) n部，這 110部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為 y元． ① 求 y關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系式； ② 該手機(jī)店購(gòu)進(jìn) A型、 B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？ （ 3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì) B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào) m（ 30＜ m＜ 100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn) B型手機(jī) 80臺(tái)．若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（ 2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這 110部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案． 26．如圖，已知拋物線的方程 C1： y=﹣ （ x+2）（ x﹣ m）（ m＞ 0）與 x軸相交于點(diǎn) B、 C，與y軸相交于點(diǎn) E，且點(diǎn) B在點(diǎn) C的左側(cè)． （ 1）若拋物線 C1過(guò)點(diǎn) M（ 2， 2），求實(shí)數(shù) m的值； （ 2）在（ 1）的條件下，求 △ BCE的面積； （ 3）在（ 1）條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn) H，使 BH+EH最小，并求出點(diǎn) H的坐標(biāo)； （ 4）在第四象限內(nèi)，拋物線 C1上是否存在點(diǎn) F，使得以點(diǎn) B、 C、 F為頂點(diǎn)的三角形與 △ BCE相似？若存在，求 m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2017年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 16 小題， 110 小題，每小題 3 分， 1116 小題，每題 2 分，共 42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．下列所給圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180176。 3= ，故 B錯(cuò)誤； C、 42=16，故 C錯(cuò)誤； D、 2247。 ∵∠ B′EC= ∠ DEA， 在 △ AED和 △ CEB′ 中， ， ∴△ AED≌△ CEB′ （ AAS）； ∴ EA=EC， ∴ 陰影部分的周長(zhǎng)為 AD+DE+EA+EB′ +B′C +EC， =AD+DE+EC+EA+EB′ +B′C ， =AD+DC+AB′ +B′C ， =3+8+8+3， =22， 故選 D． 12．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫 Rt△ ABC，使其斜邊 AB=c，一條直角邊 BC=a．小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷 ∠ ACB是直角的依據(jù)是（ ） A．勾股定理 B．直徑 所對(duì)的圓周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D． 90176。 ， AB=AC，點(diǎn) C的縱坐標(biāo)是 y， ∵ AD∥ x軸， ∴∠ DAO+∠ AOD=180176。 ， ∴∠ BAO+∠ DAF=90176。 ， ∴∠ α +∠ β=90176。 ， AC=a，作斜邊 AB 上中線 CD，得到第 1 個(gè)三角形 ACD； DE⊥ BC 于點(diǎn) E，作 Rt△ BDE斜邊 DB 上中線 EF，得到第 2 個(gè)三角形 DEF；依次作下去 ? 則第 1個(gè)三角形的面積等于 a2 ，第 n個(gè)三角形的面積等于 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 CD=AD，然后判定出 △ ACD是等邊三角形，同理可得被分成的第二個(gè)、第三個(gè) ? 第 n個(gè)三角形都是等邊三角形，再根據(jù)后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半求出第 n個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解即可． 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。 9 =18 2 25247。 ，得出 ∠ C+∠ BAC=90176。 ， ∵ OA=OB， ∴∠ BAC=∠ OBA， ∵∠ PBA=∠ C， ∴∠ PBA+∠ OBA=90176。 ， 作 FT⊥ x軸于點(diǎn) T，則 ∠ BFT=∠ TBF=4517