【正文】 0+n=（ m﹣ 50） n+16500， 其中， 36 ≤ n≤ 80， ① 當(dāng) 30＜ m＜ 50時(shí)， y隨 n的增大而減小， ∴ 當(dāng) n=37時(shí)， y取得最大值， 即購進(jìn) A型手機(jī) 73部、 B型手機(jī) 37 部時(shí)銷售總利潤最大； ② 當(dāng) m=50時(shí)， m﹣ 50=0， y=16500， 即商店購進(jìn) B型電腦數(shù)量滿足 36 ≤ n≤ 80的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤； ③ 當(dāng) 50＜ m＜ 100時(shí)， y隨 n的增大而增大， ∴ 當(dāng) n=80時(shí)， y取得最大值， 即購進(jìn) A型手機(jī) 30部、 B型手機(jī) 80 部時(shí)銷售總利潤最大． 26．如圖，已知拋物線的方程 C1： y=﹣ （ x+2）（ x﹣ m）（ m＞ 0）與 x軸相交于點(diǎn) B、 C，與 y軸相交于點(diǎn) E，且點(diǎn) B在點(diǎn) C的左側(cè)． （ 1）若拋物線 C1過點(diǎn) M（ 2， 2），求實(shí)數(shù) m的值； （ 2）在（ 1）的條件下，求 △ BCE的面積； （ 3）在（ 1）條件下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn) H，使 BH+EH最小，并求出點(diǎn) H的坐標(biāo)； （ 4）在第四象限內(nèi)，拋物線 C1上是否存在點(diǎn) F，使得以點(diǎn) B、 C、 F為頂點(diǎn)的三角形與 △ BCE相似？若存在，求 m的值；若不存在，請說明理由． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）將點(diǎn)（ 2， 2）的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可求得 m的值； （ 2）求出 B、 C、 E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得 △ BCE的面積； （ 3）根據(jù)軸對稱以及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，可知點(diǎn) B、 C 關(guān)于對稱軸 x=1 對稱，連接EC與對稱軸的交點(diǎn)即為所求的 H點(diǎn)，如答圖 1所示； （ 4）本問需分兩種情況進(jìn)行討論： ① 當(dāng) △ BEC∽△ BCF時(shí)，如答圖 2所示．此時(shí)可求得 m= +2； ② 當(dāng) △ BEC∽△ FCB時(shí)，如答圖 3所示．此時(shí)可以得到矛盾的等式，故此種情形不存在． 【解答】 解：（ 1）依題意，將 M（ 2， 2）代入拋物線解析式得： 2=﹣ （ 2+2）（ 2﹣ m），解得 m=4． （ 2）令 y=0，即 （ x+2）（ x﹣ 4） =0，解得 x1=﹣ 2， x2=4， ∴ B（﹣ 2， 0）， C（ 4， 0） 在 C1中，令 x=0，得 y=2， ∴ E（ 0， 2）． ∴ S△ BCE= BC?OE=6． （ 3）當(dāng) m=4時(shí)，易得對稱軸為 x=1，又點(diǎn) B、 C關(guān)于 x=1對稱． 如解答圖 1，連接 EC，交 x=1于 H點(diǎn)，此時(shí) BH+EH最?。ㄗ钚≈禐榫€段 CE 的長度）． 設(shè)直線 EC： y=kx+b，將 E（ 0， 2）、 C（ 4， 0）代入得： y= x+2， 當(dāng) x=1時(shí)， y= ， ∴ H（ 1， ）． （ 4）分兩種情形討論： ① 當(dāng) △ BEC∽△ BCF時(shí)，如解答圖 2所示． 則 ， ∴ BC2=BE?BF． 由函數(shù)解析式可得： B（﹣ 2， 0）， E（ 0， 2），即 OB=OE， ∴∠ EBC=45176。 a =4a 25247。 ． 19．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， ∴∠ OAB+∠ BAD=∠ BAD+∠ DAC=90176。 1000000g= 023g= 10﹣ 5g． 故選： C． 7．在 “ 我的中國夢 ” 演講比賽中，有 5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這 5名學(xué)生成績的（ ） A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇． 【分析】 由于比賽取前 3名進(jìn)入決賽，共有 5名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析． 【解答】 解：因?yàn)?5位進(jìn)入決賽者的分?jǐn)?shù)肯定是 5名參賽選手中最高的， 而且 5個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有 3個(gè)數(shù)， 故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了， 故選： A． 8．如果代數(shù)式﹣ 2a+3b+8的值為 18，那么代數(shù)式 9b﹣ 6a+2的值等于（ ） A． 28 B．﹣ 28 C． 32 D．﹣ 32 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值． 【分析】 先求得代數(shù)式﹣ 2a+3b的值，然后將所求代數(shù)式變形為 3（﹣ 2a+3b） +2，最后將﹣ 2a+3b的值整體代入求解即可． 【解答】 解： ∵ ﹣ 2a+3b+8=18， ∴ ﹣ 2a+3b=10． 原式 =3（﹣ 2a+3b） +2=3 10+2=32． 故選： C． 9．父子二人并排垂站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，兒子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和為 ．若設(shè)爸爸的身高為 x米，兒子的身高為 y米，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系： ① 爸爸的身高 +兒子的身高 =； ② 父親在水中的身高（ 1﹣ ） x=兒子在水中的身高（ 1﹣ ） y，根據(jù)等量 關(guān)系可列出方程組． 【解答】 解：設(shè)爸爸的身高為 x米，兒子的身高為 y米，由題意得： ， 故選： D． 10．已知 a= ， b= ，則 =（ ） A． 2a B． ab C． a2b D． ab2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根． 【分析】 將 18寫成 2 3 3，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可． 【解答】 解： = = =a?b?b=ab2． 故選 D． 11．如圖，將矩形紙片 ABCD沿其對角線 AC折疊，使點(diǎn) B落到點(diǎn) B′ 的位置， AB′ 與 CD 交 于點(diǎn) E，若 AB=8， AD=3，則圖中陰影部分的周長為（ ） A． 11 B． 16 C． 19 D． 22 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 【分析】 首先由四邊形 ABCD為矩形及折疊的特性，得到 B′C=BC=AD ， ∠ B′= ∠ B=∠ D=90176。 ， ∠ A=60176。 3 =2 3．有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 4．已知點(diǎn) P（ x+3， x﹣ 4）在 x軸上，則 x的值為（ ） A． 3 B．﹣ 3 C．﹣ 4 D． 4 5．如圖， DE是 △ ABC的中位線，若 BC=8，則 DE的長為（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 6． 2021 年 4 月 6 日 22： 20 某市某個(gè)觀察站測得：空氣中 23μg ，1g=1000000μg ，則將 23μg 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 7g B． 23 10﹣ 6g C． 10﹣ 5g D． 10﹣ 4g 7．在 “ 我的中國夢 ” 演講比賽中，有 5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這 5名學(xué)生 成績的（ ） A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差 8．如果代數(shù)式﹣ 2a+3b+8的值為 18，那么代數(shù)式 9b﹣ 6a+2的值等于（ ） A． 28 B．﹣ 28 C． 32 D．﹣ 32 9