20xx年湖南省郴州市高考數(shù)學(xué)二模試卷文科word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 的值為（ ） A． 35 B． 20 C． 18 D． 9 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量 v 的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案． 【解答 】 解： ∵ 輸入的 x=2， n=3， 故 v=1， i=2，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件， v=4， i=1， 滿足進(jìn)行循環(huán)的條件， v=9， i=0， 滿足進(jìn)行循環(huán)的條件， v=18， i=﹣ 1 不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件， 故輸出的 v 值為： 故選： C 8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 12 B． 18 C． 20 D． 24 【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 由三視圖可知：該幾何體是由三棱柱去掉一個(gè)三棱錐剩下的圖形． 【解答】 解：由三視圖可知：該幾何體是由三棱柱去掉一個(gè)三棱錐剩下的圖形， ∴ 該幾何體的體積 V= ﹣ =24． 故選： D． 9．在約束條件 下，若目標(biāo)函數(shù) z=﹣ 2x+y 的最大值不超過 4，則實(shí)數(shù) m的取值范圍（ ） A．（﹣ ， ） B． [0， ] C． [﹣ ， 0] D． [﹣ ， ] 【考點(diǎn)】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 作出可行域，平移直線 y=2x 可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) A（ ， ）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值，由題意可得 m的不等式，解不等式可得． 【解答】 解：作出約束條件 所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影）， 變形目標(biāo)函數(shù)可得 y=2x+z，解方程組 可得 平移直線 y=2x 可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) A（ ， ）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最 大值， ∴ ﹣ 2 + ≤ 4，解得﹣ ≤ m≤ ， ∴ 實(shí)數(shù) m的取值范圍為 [﹣ ， ] 故選： D 10．函數(shù) 的圖象大致是（ ） A． B． C ． D． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象． 【分析】 求出函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，圖象所過象限及極限值，利用排除法，可得答案． 【解答】 解：令函數(shù) =0，則 x=0，或 x= ， 即函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，故排除 B； 當(dāng) 0＜ x＜ 時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，圖象出現(xiàn)在第四象限，故排除 C； 由 =0，可排除 D， 故選： A 11．已知等比數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 ，則 =（ ） A．（ 2n﹣ 1） 2 B． C． 4n﹣ 1 D． 【考點(diǎn)】 數(shù)列的求和． 【分析】 利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的定義可得 a， an，再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出． 【解答】 解： ∵ ， ∴ a1=2﹣ a， a1+a2=4﹣ a， a1+a2+a3=8﹣ a， 解得 a1=2﹣ a， a2=2， a3=4， ∵ 數(shù)列 {an}是等比數(shù)列， ∴ 22=4（ 2﹣ a），解得 a=1． ∴ 公比 q=2， an=2n﹣ 1， =22n﹣ 2=4n﹣ 1． 則 = = ． 故選： D． 12．已知方程 ln|x|﹣ ax2+ =0有 4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷． 【分析】 根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，利用參數(shù)分離式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可． 【解答】 解：由 ln|x|﹣ ax2+ =0 得 ax2=ln|x|+ ， ∵ x≠ 0， ∴ 方程等價(jià)為 a= ， 設(shè) f（ x） = ， 則函數(shù) f（ x）是偶函數(shù)， 當(dāng) x＞ 0 時(shí)， f（ x） = ， 則 f′（ x） = = = ， 由 f′（ x） ＞ 0 得﹣ 2x（ 1+lnx） ＞ 0，得 1+lnx＜ 0，即 lnx＜ ﹣ 1，得 0＜ x＜ ，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增， 由 f′（ x） ＜ 0 得﹣ 2x（ 1+lnx） ＜ 0，得 1+lnx＞ 0，即 lnx＞ ﹣ 1，得 x＞ ，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減， 即當(dāng) x＞ 0 時(shí)， x= 時(shí)，函數(shù) f（ x）取得極大值 f（ ） = =（﹣ 1+ ） e2= e2， 作出函數(shù) f（ x）的圖象如圖： 要使 a= ， 有 4 個(gè)不同的交點(diǎn)， 則滿足 0＜ a＜ e2， 故選： A 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．已知 | |=1， | |=2， ＜ ， ＞ =60176。（ x） =lnx+2（ x＞ 0）， … 令 f39。（ x） ＜ 0，即 2ax2+1＜ 0， 解得 ， … 綜上，當(dāng) a≥ 0 時(shí)， F（ x）在區(qū)間（ 0， +∞ ）內(nèi)是增函數(shù)，當(dāng) a＜ 0 時(shí)， F（ x）在內(nèi)單調(diào)遞增，在 內(nèi)單調(diào)遞減． … （ Ⅲ ）證明： ，要證明 ， 即證 ， … 等價(jià)于 ，令 （由 x1＜ x2，知 t＞ 1）， 則只需證 ，由 t＞ 1，知 lnt＞ 0， 故等價(jià)于 lnt＜ t﹣ 1＜ tlnt（ t＞ 1）（ *） … ① 設(shè) g（ t） =t﹣ 1﹣ lnt（ t＞ 1），則 （ t＞ 1）， 所以 g（ t）在（ 1， +∞ ）內(nèi)是增函數(shù)， 當(dāng) t＞ 1 時(shí)， g（ t） =t﹣ 1﹣ lnt＞ g（ 1） =0，所以 t﹣ 1＞ lnt； … ② 設(shè) h（ t） =tlnt﹣（ t﹣ 1）（ t＞ 1），則 h39。． （ 2）若 a=2， △ ABC 的面積為 bc?sinA= bc= ， ∴ bc=4 ① ． 再利用余弦定理可得 a2=4=b2+c2﹣ 2bc?cosA=（ b+c） 2﹣ 2bc﹣ bc=（ b+c） 2﹣ 3?4， ∴ b+c=4 ② ． 結(jié)合 ①② 求得 b=c=2． 18．在等差數(shù)列 {an}中， a2=6， a3+a6=27． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （
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