廣東深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 定出B，找出A與B的交集即可．【解答】解：∵A={2，4，6，8}，B={x|x2﹣9x+18≤0}={x|（x﹣3）（x﹣6）≤0}={x|3≤x≤6}，∴A∩B={4，6}，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵． 2．若復(fù)數(shù)（a∈R）為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則a=（ ?。〢．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，又根據(jù)復(fù)數(shù)（a∈R）為純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得答案．【解答】解： ==，∵復(fù)數(shù)（a∈R）為純虛數(shù)，∴，解得：a=﹣2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題． 3．袋中裝有大小相同的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“3”，“4”，“6”．現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，基本事件總數(shù)n==4，所選的三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出所選的三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率．【解答】解：袋中裝有大小相同的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“3”，“4”，“6”，現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，基本事件總數(shù)n==4，所選的三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，6），共有2個(gè)，∴所選的三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是p==．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用． 4．設(shè)a=，b=，c=，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（ ?。〢．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：a==，b=＞=1，c=＜1，∴b＞a＞c，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosC=，a=1，c=2，則△ABC的面積為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由題意cosC=，a=1，c=2，余弦定理求解b，正弦定理在求解sinB，那么△ABC的面積即可．【解答】解：由題意cosC=，a=1，c=2，那么：sinC=，cosC==，解得b=2．由，可得sinB=，那么△ABC的面積=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理，正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題． 6．若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是焦距的，則該雙曲線的離心率為（ ）A． B． C．2 D．【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是焦距的，列出關(guān)系式求解離心率即可．【解答】解：設(shè)雙曲線方程：，可得漸近線方程為：bx﹣ay=0，焦點(diǎn)坐標(biāo)（c，0），雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是焦距的，可得：，整理得：5b2=4c2，即c2=5a2，解得e=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力． 7．將函數(shù)y=sin（6x+）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心（ ）A． B． C．（） D．（）【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；正弦函數(shù)的對(duì)稱性．【分析】先根據(jù)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律寫出所得函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證：若f（a）=0，則（a，0）為一個(gè)對(duì)稱中心，確定選項(xiàng)．【解答】解：函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍得到圖象的解析式為再向右平移個(gè)單位得到圖象的解析式為=sin2x當(dāng)x=時(shí)，y=sinπ=0，所以是函數(shù)y=sin2x的一個(gè)對(duì)稱中心．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)圖象、性質(zhì)．是三角函數(shù)中的重點(diǎn)知識(shí)，在試題中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)高． 8．函數(shù)f（x）=?cosx的圖象大致是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再判斷函數(shù)值，問題得以解決．【解答】解：f（﹣x）=?cos（﹣x）=?cosx=﹣f（x），∴f（x）為奇函數(shù)，∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)x∈（0，）時(shí)，cosx＞0，＞0，∴f（x）＞0在（0，）上恒成立，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題 9．祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代偉大的科學(xué)家，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是，如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個(gè)原理求球的體積時(shí)，需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ?。〢．4π B．πh2 C．π（2﹣h）2 D．π（4﹣h）2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由題意，首先得到幾何體為一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，得到截面為圓環(huán)，明確其半徑求面積．【解答】解：由已知得到幾何體為一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，底面半徑為2高為2，設(shè)截面的圓環(huán)，小圓半徑為r，則為\frac{h}{2}=\frac{r}{2}$，得到r=h，所以截面圓的面積為πh2；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體得到三視圖以及截面面積的求法；關(guān)鍵是明確幾何體形狀，然后得到截面的性質(zhì)以及相關(guān)的數(shù)據(jù)求面積． 10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p=2017，則輸出i的值為（
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