20xx年深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案(存儲版)
【正文】 的市民人數(shù)； 將上面的條形圖補(bǔ)充完整； 若某區(qū)有 10000 名市民騎共享單車出行，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行？ 第 5 頁，共 21 頁 20. 隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機(jī)廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式銷售， 2021 年該廠商將推出一款新手機(jī)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測，定價為 2200元，日預(yù)訂量為 20210臺，若定價每減少 100元，則日預(yù)訂量增加 10000臺． 設(shè)定價減少 x元，預(yù)訂量為 y臺，寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； 若每臺手機(jī)的成本是 1200 元，求所獲的利潤 元 與 元 的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)定價為多少時所獲利潤最大； 若手機(jī)加工成每天最多加工 50000臺，且每批手機(jī)會有 的故障率，通過計算說明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按最大量接受預(yù)訂時，每臺售價多少元？ 21. 如圖，在 中， ，以 AB為直徑的 分別交于點 D、 的延長線與 的切線 AF 交于點 F． 求證： ； 已知 ，求 的直徑 22. 如圖 1，在等腰 中， ，點 E在 AC上 且不與點 A、 C重合 ，在 的外部作等腰 ，使 ，連接 AD，分別以 為鄰邊作平行四邊形 ABFD，連接 AF． 求證： 是等腰直角三角形； 如圖 2，將 繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 E在線段 BC 上時，連接 AE，求證：第 6 頁，共 21 頁 ； 如圖 3，將 繞點 C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形 ABFD為菱形，且在 的下方時，若 ，求線段 AE 的長． 23. 如圖 1，二次函數(shù) 的圖象過點 ，頂點 B的橫坐標(biāo)為 1． 求這個二次函數(shù)的表達(dá)式； 點 P在該二次函數(shù)的圖象上，點 Q在 x軸上，若以 A、 B、 P、 Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 P的坐標(biāo)； 如圖 3，一次函數(shù) 的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于 O、 C兩點，點 T為該二次函數(shù)圖象上位于直線 OC下方的動點，過點 T作直線 ，垂足為點 M，且 M在線段 OC 上 不與 O、 C重合 ，過點 T作直線 軸交 OC于點第 7 頁，共 21 頁 若在點 T運動的過程中， 為常數(shù)，試確定 k的值． 第 8 頁，共 21 頁 答案和解析 【答案】 1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C 8. D 9. C 10. A 11. C 12. C 13. 14. 15. 1 16. 4 17. 解： ， 當(dāng) 時，原式 ． 18. 解：原式 ． 19. 解： 本次參與調(diào)查的市民人數(shù) 人 ； 品牌人數(shù)為 人 品牌人數(shù)為 人 ， 補(bǔ)全圖形如下： 第 9 頁，共 21 頁 人 ， 答：估計該區(qū)有 3000名市民選擇騎摩拜單車出行． 20. 解： 根據(jù)題意： ； 設(shè)所獲的利潤 元 ， 則 ； 所以當(dāng)降價 400 元，即定價為 元時，所獲利潤最大； 根據(jù)題意每天最多接受 臺， 此時 ， 解得： ． 所以最大量接受預(yù)訂時，每臺定價 元． 21. 證明：如圖，連接 BD． 為 的直徑， ， ． 是 的切線， ， 即 ． 第 10 頁，共 21 頁 ． ， ． ． 如圖，連接 AE， ， 設(shè) ， ： ： 4， ， 在 中， ，
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