20xx年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ）， 故答案為（ ， ）， 14．（ 4 分）如圖，甲樓 AB 的高度為 20 米，自甲樓樓頂 A 處，測(cè)得乙樓頂端 C處的仰角為 45176。． 【解答】解：原式 =2 ﹣ ﹣ =2 ﹣ ﹣ = 18．（ 6 分）如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡 AB 的坡角 ∠ BAD=60176。 ∴∠ D=∠ ACB=90176。 作 EM⊥ CE 交 x 軸于點(diǎn) M，則 ∠ FEM=45176。 ∴ EF=BE=30． ∴ AF=EF﹣ AE=30﹣ 10 ， 即 AF 的長(zhǎng)約為（ 30﹣ 10 ）米． 19．（ 6 分）如圖，已知一次函數(shù) y=x﹣ 2 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)． （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）觀察圖象，直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍； （ 3）坐標(biāo)原點(diǎn)為 O，求 △ AOB 的面積． 【解答】解（ 1）聯(lián)立 解 得： 或 ∴ A（ 3， 1）、 B（﹣ 1，﹣ 3） （ 2） x 的取值范圍為： x＜ ﹣ 1 或 0＜ x＜ 3 （ 3）過(guò)點(diǎn) A 作 AC⊥ x 軸于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) B 作 BD⊥ x 軸于點(diǎn) D， 令 y=0 代入 y=x﹣ 2 ∴ x=2， ∴ E（ 2， 0） ∴ OE=2 ∵ A（ 3， 1）、 B（﹣ 1，﹣ 3） ∴ AC=1， BD=3， ∴△ AOE 的面積為： AC?OE=1， △ BOE 的面積為： BD?OE=3， ∴△ ABC 的面積為： 1+3=4， 20．（ 8 分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有 4 個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有 “0元 ”、 “10元 ”、 “20元 ”和 “30元 ”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿 200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi) 200 元． （ 1）該顧客至少可得到 10 元購(gòu)物券，至多可得到 50 元購(gòu)物券； （ 2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于 30元的概率． 【解答】解：（ 1） 10， 50； （ 2）解法一（樹(shù)狀圖）： 從上圖可以看出，共有 12 種可能結(jié)果，其中大于或等于 30 元共 有 8 種可能結(jié)果， 因此 P（不低于 30 元） = ； 解法二（列表法）： 第二次 第一次 0 10 20 30 0 ﹣﹣ 1 0 20 30 10 10 ﹣﹣ 30 40 20 20 30 ﹣﹣ 50 30 30 40 50 ﹣﹣ （以下過(guò)程同 “解法一 ”） 21．（ 8 分）如圖，點(diǎn) A， B， C， D 在 ⊙ O 上， AB=AC， AD 與 BC 相交于點(diǎn) E， AE= ED，延長(zhǎng) DB 到點(diǎn) F，使 FB= BD，連接 AF． （ 1）證明： △ BDE∽△ FDA； （ 2）試判斷直線 AF 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并給出證明． 【解答】證明：（ 1）在 △ BDE 和 △ FDA 中， ∵ FB= BD， AE= ED， AD=AE+ED， FD=FB+BD ∴ ， 又 ∵∠ BDE=∠ FDA， ∴△ BDE∽△ FDA． （ 2）直線 AF 與 ⊙ O 相切． 證明：連接 OA， OB， OC， ∵ AB=AC， BO=CO， OA=OA， ∴△ OA B≌△ OAC， ∴∠ OAB=∠ OAC， ∴ AO 是等腰三角形 ABC 頂角 ∠ BAC 的平分線， ∴ = ， ∴ AO⊥ BC， ∵△ BDE∽△ FDA，得 ∠ EBD=∠ AFD， ∴ BE∥ FA， ∵ AO⊥ BE， ∴ AO⊥ FA， ∴ 直線 AF 與 ⊙ O 相切． 22．（ 10 分）如圖，在直角梯形 ABCD 中， AB∥ DC， ∠ D=90176。 ∵ AD=CD ∴△ AED≌△ DFC ∴ DE=CF=a 在 Rt△ AED 中， AD2=17a2， 即正方形的面積為 17a2． 故答案為： 17a2． 16．（ 4 分）如圖所示，點(diǎn) A1， A2， A3 在 x 軸上，且 OA1=A1A2=A2A3，分別過(guò)點(diǎn)A1， A2， A3 作 y 軸的平行線，與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象分別交 于點(diǎn) B1，B2， B3，分別過(guò)點(diǎn) B1， B2， B3 作 x 軸的平行線，分別于 y 軸交于點(diǎn) C1， C2， C3，連接 OB1， OB2， OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ． 【解答】解：根據(jù)題意可知 S△ OB1C1=S△ OB2C2=S△ OB3C3= k=4 ∵ OA1=A1A2=A2A3， A1B1∥ A2B2∥ A3B3∥ y 軸 設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為 s1， s2， s3 則 s1= k=4， ∵ OA1=A1A2=A2A3， ∴ s2： S△ OB2C2=1： 4， s3： S△ OB3C3=1： 9 ∴ 圖中陰影部分的面積分別是 s1=4， s2=1， s3= ∴ 圖中陰影部分的面積之和 =4+1+ = ． 故答案為： ． 三、解答題（本大題共 8 小題，共計(jì) 66 分） 17．（ 6 分）計(jì)算： ﹣ sin60176。時(shí)，作 OE⊥ MN 于 E，延長(zhǎng) NO 交 l1 于 F，如圖 2， ∵ OA=OB， ∴ Rt△ OAF≌ Rt△ OBN， ∴ OF=ON， ∴ MO 垂直平分 NF， ∴ OM 平分 ∠ NMF， ∴ OE=OA， ∴ MN 為 ⊙ O 的切線．故 D 正確． 故選： B． 10．（ 3
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