20xx年內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(存儲版)
【正文】 24分．請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上．） 22．（ 6 分）已知 △ ABC 內(nèi)接于半徑為 5 厘米的 ⊙ O，若 ∠ A=60176。 因為 CD∥ AB， ∴∠ PCD=∠ PAB=60176。 2 ． ∴ 點 P 的坐標(biāo)為（ 1，﹣ 4+2 ）或（ 1，﹣ 4﹣ 2 ）． （ 3）存在點 M，使得 △ DCM∽△ BQC． [ 如圖，連結(jié) CQ、 CB、 CM， ∵ C（ 0， 3）， OB=3， ∠ COB=90176。 ∴ DE=EP， ∴△ DEP 為等腰三角形． 設(shè) P（ 1， m）， ∴ EP2= （ 4﹣ m） 2． 在 △ APQ 中， ∠ PQA=90176。點 E 在 上，且 CD 切 ⊙ O 于點 E，交 PA、 PB 于 C、 D 兩點，則 CD 的最 小值是 ． 【解答】解：當(dāng) CD∥ AB 時，切線 CD 的長最小． 由切線長定理，得 PA=PB=4， AC=CE， ED=DB ∴ L△ CDP=PC+PD+CD =PC+CE+PD+DE =PC+CA+PD+DB =PA+PB=8， ∵∠ APB=60176。 ∴∠ E=∠ DBC， ∴△ DBC∽△ CBE， ∴ ， ∴ BC2=CD?CE， ∴ CD= = ， ∴ OC= = ， ∴⊙ O 的半徑 = ． 21．（ 10 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+2x 的對稱軸與 x 軸交于點 A，點 F 在拋物線的對稱軸上，且點 F 的縱坐標(biāo)為 ．過拋物線上一點 P（ m， n）向直線 y= 作垂線，垂足為 M，連結(jié) PF． （ 1）當(dāng) m=2 時，求證： PF=PM； （ 2）當(dāng)點 P 為拋物線上任意一點時， PF=PM 是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． 【解答】解：（ 1）當(dāng) m=2 時， n=﹣ 22+2 2=0． ∴ 此時點 P 為拋物線與 x 軸的右交點． ∵ PM⊥ 直線 y= ， ∴ PM= ∵ y=﹣ x2+2x 的對稱軸為直線 x=1，點 F 的縱坐標(biāo)為 ， ∴ F（ 1， ）． 在 △ FAP 中， ∠ FAP=90176。． ∵ M（ 1，﹣ 4）， MN⊥ y 軸于點 N． ∴ MN=1， CN=ON﹣ OC=4﹣ 3=1， ∴ NC=NM， ∠ CNM=90176。 則此弦所對的圓周角為 60176。 D． 60176。 C． 80176。或 120176。 B． 70176。 5．（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=（ x+1） 2 向右平移 2 個單位，再向下平移 4 個單位，得到的拋物線解析式是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 4 B． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 3 D． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3 6．（ 3 分）下面四個命題中，正確的一個是（ ） A．平分一條弦的直徑必垂直于這條弦 B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦 C．相等圓心角所對的弧相等 D．鈍角三角形的外心在三角形外 7．（ 3 分）將二次函數(shù) y=x2﹣ 6x+5 用配方法化成 y=（ x﹣ h） 2+k 的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A． y=（ x﹣ 6） 2+5 B． y=（ x﹣ 3） 2+5 C． y=（ x﹣ 3） 2﹣ 4 D． y=（ x+3） 2﹣ 9 8．（ 3 分）已知二次函數(shù) y=3（ x﹣ 2） 2+5，則有（ ） A．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時， y 隨 x 的增大而減小 B．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時， y 隨 x 的增大而增大 C．當(dāng) x＞ 2 時， y 隨 x 的增大而減小 D．當(dāng) x＞ 2 時， y 隨 x 的增大而增大 9．（ 3 分）若正六邊形的邊長為 4，則它的內(nèi)切圓面積為（ ） A． 9π B． 10π C． 12π D． 15π 10．（ 3 分）如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2+bx+c＞ 0 的解集是（ ） A．﹣ 1＜ x＜ 5 B． x＞ 5C． x＜ ﹣ 1 且 x＞ 5 D． x＜ ﹣ 1 或 x＞ 5 11．（ 3 分）已知二次函數(shù) y=ax2﹣ 4ax+4，當(dāng) x 分別取 x x2 兩個不同的值時，函數(shù)值相等，則當(dāng) x 取 x1+x2 時， y 的值為（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 12．（ 3 分）在半徑等于 5cm 的圓內(nèi)有長為 5 cm 的弦，則此弦所對的圓周角為（ ） A． 120176。． 20．（ 10 分）如圖，已知三角形 ABC 的邊 AB 是 ⊙ O 的切線，切點為 B． AC 經(jīng)過圓心 O 并與圓相交于點 D、 C，過 C 作直線 CE 丄 AB，交 AB 的延長線于點 E． （ 1）求證： CB 平分 ∠ ACE； （ 2）若 BE=3， CE=4，求 ⊙ O 的半徑． 21．（ 10 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+2x 的對稱軸與 x 軸交于點 A，點 F 在拋物線的對稱軸上，且點 F 的縱坐標(biāo)為 ．過拋物線上一點 P（ m， n）向直線 y= 作垂線，垂足為 M，連結(jié) PF． （ 1）當(dāng) m=2 時，求證： PF=PM； （ 2）當(dāng)點 P 為拋物線上任意一點時， PF=PM 是否還成立？若成 立，請給出證明；若不成立，請說明理由． 四、填空題（本大題共 4 小題，每小題 6分，共 24分．請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上．） 22．（ 6 分）已知 △ ABC 內(nèi)接于半徑為 5 厘米的 ⊙ O，若 ∠ A=60176。 故選： C． 5．（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=（ x+1） 2 向右平移 2 個單位，再向下平移 4 個單位，得到的拋物線解析式 是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 4 B． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 3 D． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3 【解答】解： ∵ 拋物線 y=（ x+1） 2 的頂點坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ 平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為（ 1，﹣ 4）， ∴ 平移后拋物線的解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4． 故選： B． 6．（ 3 分）下面四個命題中，正確的一個是（ ） A．平分一條弦的直徑必垂直于這條弦 B．平分一條弧的直線垂直 于這條弧所對的弦 C．相等圓心角所對的弧相等 D．鈍角三角形的外心在三角形外 【解答】解：平分一條弦（不是直徑）的 直徑必垂直于這條弦， A 不正確； 過圓心，平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦， B 不正確； 在同圓或等圓中，相等圓心角所對的弧相等， C
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