【正文】 又 ∵ OC 的長(zhǎng)即為 |c|， ∴ c2=16﹣ 1=15， ∵ 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上， ∴ c= ， 與 b=2a、 a+b+c=0 聯(lián)立組成解方程組，解得 b=﹣ ； 同理當(dāng) AB=AC=4 時(shí)， ∵ AO=3， △ AOC 為直角三角形， 又 ∵ OC 的長(zhǎng)即為 |c|， ∴ c2=16﹣ 9=7， ∵ 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上， ∴ c= ， 與 b=2a、 a+b+c=0 聯(lián)立組成解方程組，解得 b=﹣ ； 同理當(dāng) AC=BC 時(shí)， 在 △ AOC 中， AC2=9+c2， 在 △ BOC 中 BC2=c2+1， ∵ AC=BC， ∴ 1+c2=c2+9，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解． 經(jīng)解方 程組可知有兩個(gè) b 值滿足條件． 故 ④ 正確． 綜上所述，正確的結(jié)論是 ①③④ ． 故答案是： ①③④ ． 25．（ 6 分）如圖， PA、 PB 切 ⊙ O 于點(diǎn) A、 B， PA=4， ∠ APB=60176。 ∴ BC= = =5， ∵ CD 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ DBC=90176。 ∴△ BOC 為等腰直角三 角形， ∴∠ OCB=45176。﹣ ∠ AEB=120176。 C． 60176。 B． 70176。 D． 60 176。則 ∠ B 等于（ ） A． 60176。 B． 30176。邊 BC 的長(zhǎng)為 厘米． 23．（ 6 分）拋物線 y=（ 2x﹣ 1） 2+t 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 4，則 t 的值是 ． 24．（ 6 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＜ 0）的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn) A、 B 的橫坐標(biāo)分別為﹣ 1，與 y 軸交于點(diǎn) C，下面四個(gè)結(jié)論： ① 16a+4b+c＜ 0； ② 若 P（﹣5， y1）， Q（ ， y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1＞ y2； ③ c=﹣ 3a； ④ 若 △ ABC 是等腰三角形，則 b=﹣ 或﹣ ．其中正確的有 ．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上） 25．（ 6 分）如圖， PA、 PB 切 ⊙ O 于點(diǎn) A、 B， PA=4， ∠ APB=60176。=4 =2 ， ∴ 它的內(nèi)切圓面積 =π （ 2 ） 2=12π， 故選： C． 10．（ 3 分）如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2+bx+c＞ 0 的解集是（ ） A．﹣ 1＜ x＜ 5 B． x＞ 5C． x＜ ﹣ 1 且 x＞ 5 D． x＜ ﹣ 1 或 x＞ 5 【解答】解：由圖可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 5，0）， 所以，拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， 所以，不等式 ax2+bx+c＞ 0 的解集是﹣ 1＜ x＜ 5． 故選： A． 11．（ 3 分）已知二次函數(shù) y=ax2﹣ 4ax+4，當(dāng) x 分別取 x x2 兩個(gè)不同的值時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) x 取 x1+x2 時(shí)， y 的值為（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 【解答】解： ∵ y=ax2﹣ 4ax+4=a（ x﹣ 2） 2﹣ 4a+4，當(dāng) x 分別取 x x2 兩個(gè)不同的值時(shí)，函數(shù)值相等， ∴ x1+x2=4， ∴ 當(dāng) x 取 x1+x2 時(shí)， y=a（ 4﹣ 2） 2﹣ 4a+4=4， 故選： C． 12．（ 3 分）在半徑等于 5cm 的圓內(nèi)有長(zhǎng)為 5 cm 的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（ ） A． 120176。 又圓心角 ∠ AOB 與圓周角 ∠ AEB 所對(duì)的弧都為 ， ∴∠ AEB= ∠ AOB=60176。=26176。﹣ 45176。 ∴∠ BOC=2∠ A=120176。 ∴∠ ODE+∠ CDF=90176。 BC=3 ． 由（ 2）可知， ∠ CDM=45176。 ∴ DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）猜想： MN∥ AB． 證明：連結(jié) CB． ∵ 直徑 AB 經(jīng)過(guò)弦 CD 的中點(diǎn) E， ∴ ， ． ∴∠ CBA=∠ DBA， CB=BD． ∵ OB=OD， ∴∠ DBA=∠ ODB． ∴∠ AOD=∠ DBA+∠ ODB=2∠ DBA=∠ CBD， ∵∠ BCG=∠ BAG， ∴△ CBN∽△ AOM， ∴ ． ∵ AO=OD， CB=BD， ∴ ， ∴ ， ∵∠ ODB=∠ MDN， ∴△ MDN∽△ ODB， ∴∠ DMN=∠ DOB， ∴ MN∥ AB． 28．（ 12 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與 y 軸交于點(diǎn)C，且 OA=1， OB=3，頂點(diǎn)為 D，對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) Q． （ 1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）點(diǎn) P 是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)，且與直線 CD 相切，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) M，使得 △ DCM∽△ BQC？如果存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解答】解：（ 1） ∵ OA=1， OB=3， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）． 代入 y=﹣ x2+bx+c，得 解得 b=2， c=3． ∴ 拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的表達(dá)式為： y=﹣ x2+2x+3； （ 2）如圖，設(shè)直線 CD 切 ⊙ P 于點(diǎn) E．連結(jié) PE、 PA，作 CF⊥ DQ 于點(diǎn) F． ∴ PE⊥ CD， PE=PA． 由 y=﹣ x2+2x+3，得 對(duì)稱軸為直線 x=1， C（ 0， 3）、 D（ 1， 4）． ∴ DF=4﹣ 3=1， CF=1， ∴ DF=CF， ∴△ DCF 為等腰直角三角形． ∴∠ CDF=45176。 ∵ OB=6， ∴ BD=OB?cos30176。． 20．（ 10 分）如圖，已知三角形 ABC 的邊 AB 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 B． AC 經(jīng)過(guò)圓心 O 并與圓相交于點(diǎn) D、 C，過(guò) C 作直線 CE 丄 AB，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． （ 1）求證： CB 平分 ∠ ACE； （ 2）若 BE=3， CE=4，求 ⊙ O 的半徑． 【解答】（ 1）證明： 如圖 1，連接 OB， ∵ AB 是 ⊙ 0 的切線， ∴ OB⊥ AB， ∵ CE 丄 AB， ∴ OB∥ CE， ∴∠ 1=∠ 3， ∵ OB=OC， ∴∠ 1=∠ 2 ∴∠ 2=∠ 3， ∴ CB 平分 ∠ ACE； （ 2）如圖 2，連接