20xx年內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-文庫吧
2024-11-06 23:19 本頁面
【正文】 等腰三角形，則 b=﹣ 或﹣ ．其中正確的有 ．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上） 25．（ 6 分）如圖， PA、 PB 切 ⊙ O 于點 A、 B， PA=4， ∠ APB=60176。，點 E 在 上，且 CD 切 ⊙ O 于點 E，交 PA、 PB 于 C、 D 兩點，則 CD 的最小值是 ． 五、解答題（本大題共 3 小題，每小題 12 分，共 36 分．解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟） 26．（ 12 分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走 俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒 80 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量 y（盒）與銷售單價 x（元）有如下關(guān)系： y=﹣ 2x+320（ 80≤ x≤ 160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大 ？最大利潤是多少元？ （ 3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得 2400 元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？ 27．（ 12 分）如圖，在 ⊙ O 中，直徑 AB 經(jīng)過弦 CD 的中點 E，點 M 在 OD 上， AM的延長線交 ⊙ O 于點 G，交過 D 的直線于 F，且 ∠ BDF=∠ CDB， BD 與 CG 交于點N． （ 1）求證： DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）連結(jié) MN，猜想 MN 與 AB 的位置有關(guān)系，并給出證明． 28．（ 12 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于點 A、 B，與 y 軸交于點C，且 OA=1， OB= 3，頂點為 D，對稱軸交 x 軸于點 Q． （ 1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式； （ 2）點 P 是拋物線的對稱軸上一點，以點 P 為圓心的圓經(jīng)過 A、 B 兩點，且與直線 CD 相切，求點 P 的坐標； （ 3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點 M，使 得 △ DCM∽△ BQC？如果存在，求出點 M 的坐標；如果不存在，請說明理由． 2018 年四川省內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1．（ 3 分）下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ） A． y=﹣ 4x+5 B． y=x（ 2x﹣ 3） C． y=（ x+4） 2﹣ x2 D． y= 【解答】解： A、 y=﹣ 4x+5 為一次函數(shù)； B、 y=x（ 2x﹣ 3） =2x2﹣ 3x 為二次函數(shù)； C、 y=（ x+4） 2﹣ x2=8x+16 為一次函數(shù)； D、 y= 不是二次函數(shù)． 故選： B． 2．（ 3 分）已知 ⊙ O 的半徑為 4cm，如果圓心 O 到直線 l 的距離為 ，那么直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定 【解答】解： ∴⊙ O 的半徑為 4cm，如果圓心 O 到直線 l 的距離為 ， ∴ ＜ 4， ∴ 直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是相交， 故選： A． 3．（ 3 分）拋物線 y=﹣（ x﹣ 4） 2﹣ 5 的頂點坐標和開口方向分別是（ ） A．（ 4，﹣ 5），開口向上 B．（ 4，﹣ 5），開口向下 C．（﹣ 4，﹣ 5），開 口向上 D．（﹣ 4，﹣ 5），開口向下 【解答】解： ∵ 拋物線的解析式為 y=﹣（ x﹣ 4） 2﹣ 5， ∴ 拋物線的頂點坐標為（ 4，﹣ 5），開口向下． 故選： B． 4．（ 3 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， E 為 AD 延長線上一點，若 ∠ CDE=80176。，則 ∠ B 等于（ ） A． 60176。 B． 70176。 C． 80176。 D． 90176。 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ B=∠ CDE=80176。， 故選： C． 5．（ 3 分）在平面直角坐標系中，將拋物線 y=（ x+1） 2 向右平移 2 個單位，再向下平移 4 個單位，得到的拋物線解析式 是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 4 B． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 3 D． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3 【解答】解： ∵ 拋物線 y=（ x+1） 2 的頂點坐標為（﹣ 1， 0）， ∴ 平移后拋物線的頂點坐標為（ 1，﹣ 4）， ∴ 平移后拋物線的解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4． 故選： B． 6．（ 3 分）下面四個命題中，正確的一個是（ ） A．平分一條弦的直徑必垂直于這條弦 B．平分一條弧的直線垂直 于這條弧所對的弦 C．相等圓心角所對的弧相等 D．鈍角三角形的外心在三角形外 【解答】解：平分一條弦（不是直徑）的 直徑必垂直于這條弦， A 不正確； 過圓心，平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦， B 不正確； 在同圓或等圓中，相等圓心角所對的弧相等， C 不正確； 鈍角三角形的外心在三角形外， D 正確； 故選： D． 7．（ 3 分）將二次函數(shù) y=x2﹣ 6x+5 用配方法化成 y=（ x﹣ h） 2+k 的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A． y=（ x﹣ 6） 2+5 B． y=（ x﹣ 3） 2+5 C． y=（ x﹣ 3） 2﹣ 4 D． y=（ x+3） 2﹣ 9 【解答】解： y=x2﹣ 6x+5=x2﹣ 6x+9﹣ 4=（ x﹣ 3） 2﹣ 4， 故選： C． 8．（ 3 分）已知 二次函數(shù) y=3（ x﹣ 2） 2+5，則有（ ） A．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時， y 隨 x 的增大而減小 B．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時， y 隨 x 的增大而增大 C．當(dāng) x＞ 2 時， y 隨 x 的增大而減小 D．當(dāng) x＞ 2 時， y 隨 x 的增大而增大 【解答】解： ∵ y=3（ x﹣ 2） 2+5， ∴ 拋物線開口向上，對稱軸為 x=2，頂點坐標為（ 2， 5）， ∴ A、 B、 C 都不正確， ∵ 二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，當(dāng) x＞ 2 時， y 隨 x 的增大而增大 ∴ D 正確， 故選： D． 9．（ 3 分）若正六邊形的邊長為 4，則它的內(nèi)切圓面積為（ ） A． 9π B． 10π C． 12π D． 15π 【解答】解：連接 OD、 OE，作 OM⊥ DE 于 M， ∵ 六邊形 ABCDEF 是邊長為 4 的正六邊形， ∴△ ODE 是等邊三角形， ∴ OD=DE=4， ∴ OM=OD?
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