【正文】 】解：連接 OB， OC，過點 O 作 OD⊥ BC 于點 D， ∴ BD=CD= BC， ∵∠ A=60176。 ∵ OB=OC， ∴∠ OBC=∠ OCB= =30176。=5 = ， ∴ BC=2BD=5 ． 故答案為： 5 ． 23．（ 6 分）拋物線 y=（ 2x﹣ 1） 2+t 與 x 軸的兩個交點之間的距離為 4，則 t 的值是 ﹣ 16 ． 【解答】解：當 y=0 時，有（ 2x﹣ 1） 2+t=0， 解得： x1= ， x2= ， ∴ 拋物線與 x 軸的兩個交點分別為（ ， 0）和（ ， 0）． ∵ 兩個交點之間的距離為 4， ∴ ﹣ =4， 解得： t=﹣ 16． 故答案為：﹣ 16． 24．（ 6 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＜ 0）的圖象與 x 軸的兩個交點 A、 B 的橫坐標分別為﹣ 1，與 y 軸交于點 C，下面四個結(jié)論： ① 16a+4b+c＜ 0； ② 若 P（﹣5， y1）， Q（ ， y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則 y1＞ y2； ③ c=﹣ 3a； ④ 若 △ ABC 是等腰三角形，則 b=﹣ 或﹣ ．其中正確的有 ①③④ ．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上） 【解答】解： ①∵ a＜ 0， ∴ 拋物線開口向下， ∵ 圖象與 x 軸的交點 A、 B 的橫坐標分別為﹣ 3， 1， ∴ 當 x=﹣ 4 時， y＜ 0， 即 16a﹣ 4b+c＜ 0； 故 ① 正確； ②∵ 圖象與 x 軸的交點 A、 B 的橫 坐標分別為﹣ 3， 1， ∴ 拋物線的對稱軸是： x=﹣ 1， ∵ P（﹣ 5， y1）， Q（ ， y2）， ﹣ 1﹣（﹣ 5） =4， ﹣（﹣ 1） =， 由對稱性得：（﹣ ， y3）與 Q（ ， y2）是對稱點， ∴ 則 y1＜ y2； 故 ② 不正確； ③∵ ﹣ =﹣ 1， ∴ b=2a， 當 x=1 時， y=0，即 a+b+c=0， 3a+c=0， c=﹣ 3a， 故 ③ 正確； ④ 要使 △ ACB 為等腰三角形，則必須保證 AB=BC=4 或 AB=AC=4 或 AC=BC， 當 AB=BC=4 時， ∵ BO=1， △ BOC 為直角三角形， 又 ∵ OC 的長即為 |c|， ∴ c2=16﹣ 1=15， ∵ 由拋物線與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸上， ∴ c= ， 與 b=2a、 a+b+c=0 聯(lián)立組成解方程組，解得 b=﹣ ； 同理當 AB=AC=4 時， ∵ AO=3， △ AOC 為直角三角形， 又 ∵ OC 的長即為 |c|， ∴ c2=16﹣ 9=7， ∵ 由拋物線與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸上， ∴ c= ， 與 b=2a、 a+b+c=0 聯(lián)立組成解方程組，解得 b=﹣ ； 同理當 AC=BC 時， 在 △ AOC 中， AC2=9+c2， 在 △ BOC 中 BC2=c2+1， ∵ AC=BC， ∴ 1+c2=c2+9，此方程無實數(shù)解． 經(jīng)解方 程組可知有兩個 b 值滿足條件． 故 ④ 正確． 綜上所述，正確的結(jié)論是 ①③④ ． 故答案是： ①③④ ． 25．（ 6 分）如圖， PA、 PB 切 ⊙ O 于點 A、 B， PA=4， ∠ APB=60176。 PA=PB ∴△ PAB 是等邊三角形， ∴∠ PAB=60176。 ∴△ PCD 是等邊三角形， ∴ CD= 故答案為： 五、解答題（本大題共 3 小題，每小題 12 分，共 36 分．解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟） 26．（ 12 分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒 80 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量 y（盒）與銷售單價 x（元）有如下關(guān)系： y=﹣ 2x+320（ 80≤ x≤ 160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的 銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （ 3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得 2400 元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？ 【解答】解：（ 1） w=（ x﹣ 80） ?y =（ x﹣ 80）（﹣ 2x+320） =﹣ 2x2+480x﹣ 25600， w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： w=﹣ 2x2+480x﹣ 25600； （ 2） w=﹣ 2x2+480x﹣ 25600=﹣ 2（ x﹣ 120） 2+3200， ∵ ﹣ 2＜ 0， 80≤ x≤ 160， ∴ 當 x=120 時， w 有最大值． w 最大值為 3 200． 答：銷售單價定為 120 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 3200 元． （ 3）當 w=2400 時，﹣ 2（ x﹣ 120） 2+3200=2400． 解得： x1=100， x2=140． ∵ 想買得快， ∴ x2=140 不符合題意，應(yīng)舍去． 答：銷售單價應(yīng)定為 100 元． 27．（ 12 分）如圖，在 ⊙ O 中，直徑 AB 經(jīng)過弦 CD 的中點 E，點 M 在 OD 上， AM的延長線交 ⊙ O 于點 G，交過 D 的直線于 F，且 ∠ BDF=∠ CDB， BD 與 CG 交于點N． （ 1）求證： DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）連結(jié) MN，猜想 MN 與 AB 的位置有關(guān)系，并給出證明． 【解答】（ 1）證明： ∵ 直徑 AB 經(jīng)過弦 CD 的中點 E， ∴ AB⊥ CD， ． ∴∠ BOD=2∠ CDB． ∵∠ BDF=∠ CDB， ∴∠ BOD=∠ CDF， ∵∠ BOD+∠ ODE=90176。 即 ∠ ODF=90176。 ∴∠ EDP=∠ EPD=45176。 ∴ AP2=AQ2+PQ2=[1﹣（﹣ 1） ]2+m2 ∴ （ 4﹣ m） 2=[1﹣（﹣ 1） ]2+m2． 整理，得 m2+8m﹣ 8=0 解得， m=﹣ 4177。 ∴△ COB 為等腰直角三角形， ∴∠ CBQ=45176。 CD= ， ∴∠ CBQ=∠ CDM． ∴△ DCM∽△ BQC 分兩種 情況． 當 = 時， ∴ = ，解得 DM= ． ∴ QM=DQ﹣ DM=4﹣ = ． ∴ M1（ 1， ）． 當 時， ∴ = ，解得 DM=3． ∴ QM=DQ﹣ DM=4﹣ 3=1． ∴ M2（ 1， 1）． 綜上，點 M 的坐標為（ 1， ）或（ 1， 1）．