20xx年內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴ AP2=AQ2+PQ2=[1﹣（﹣ 1） ]2+m2 ∴ （ 4﹣ m） 2=[1﹣（﹣ 1） ]2+m2． 整理，得 m2+8m﹣ 8=0 解得， m=﹣ 4177。 PA=PB ∴△ PAB 是等邊三角形， ∴∠ PAB=60176。 ∴ PF= = = ． ∴ PF=PM． （ 2） PF=PM 仍然成立．理由如下： 過(guò)點(diǎn) P 作 PB⊥ AF 于點(diǎn) B． 當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) F 重合時(shí)， n= ， ∴ ﹣ m2+2m= ，解得， m= 或 ． ∴ PF= ， ∵ PM= ﹣ = ． ∴ PF=PM． 當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) F 不重合時(shí)，如圖． ∴ BF=|n﹣ |， BP=|m﹣ 1|， 在 △ BFP 中， ∠ PBF=90176。 ∴△ CNM 也是等腰直角三角形， ∴∠ NCM=45176?；?120176。或 120176。 D． 90176。 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5分，共 20分．請(qǐng)將最后答案直接寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)題中的橫線(xiàn)上．） 13．（ 5 分） PA、 PB 分別切 ⊙ O 于點(diǎn) A、 B，若 PA=3cm，那么 PB= cm． 14．（ 5 分）拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c 與 x 軸的公共點(diǎn)是（﹣ 1， 0），（ 3， 0），則關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 ． 15．（ 5 分）已知圓錐的底面半徑為 5cm，側(cè)面積為 65πcm2，圓錐的母線(xiàn)是 cm． 16．（ 5 分）某司機(jī)駕車(chē)行駛在公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一行人，他迅速采取緊急剎車(chē)制動(dòng)．已知，汽車(chē)剎車(chē)后行駛距離 S（ m）與行駛時(shí)間 t（ s）之間的函數(shù)關(guān)系式為 S=﹣ 5t2+20t，則這個(gè)行人至少在 米以外，司機(jī)剎車(chē)后才不會(huì)撞到行人． 三、解答題（本大題共 5 小題，共 44 分） 17．（ 8 分）已知拋物線(xiàn) y=﹣ x2+2x+2． （ 1）寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2） 在如圖 3 的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出 y=﹣ x2+2x+2 的圖象． 18．（ 8 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的一條弦， OD⊥ AB，垂足為點(diǎn) C，交 ⊙ O 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 ⊙ O 上． （ 1）若 ∠ AOD=52176。 C． 80176。 D． 90176。求 ∠ DEB 的度數(shù)； （ 2）若 OC=3， OA=5，求 AB 的長(zhǎng)． 19．（ 8 分）如圖，拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x 軸交于點(diǎn) A（﹣ 1， 0）， B（ 3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0，﹣ 3）． （ 1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）連結(jié) CB、 CM，過(guò)點(diǎn) M 作 MN⊥ y 軸于點(diǎn) N，求證： ∠ BCM=90176。 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ B=∠ CDE=80176。 【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形為： 連接 OA， OB，在優(yōu)弧 AB 上任取一點(diǎn) E，連接 AE， BE，在劣弧 AB 上任取一點(diǎn) F，連接 AF， BF， 過(guò) O 作 OD⊥ AB，則 D 為 AB 的中點(diǎn)， ∵ AB=5 cm， ∴ AD=BD= cm， 又 OA=OB=5， OD⊥ AB， ∴ OD 平分 ∠ AOB，即 ∠ AOD=∠ BOD= ∠ AOB， ∴ 在直角三角形 AOD 中， sin∠ AOD= = = ， ∴∠ AOD=60176。． 故選： D． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5分，共 20分．請(qǐng)將最后答案直接寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)題中的橫線(xiàn)上．） 13．（ 5 分） PA、 PB 分別切 ⊙ O 于點(diǎn) A、 B，若 PA=3cm，那么 PB= 3 cm． 【解答】解：根據(jù) 切線(xiàn)長(zhǎng)定理得： PA=PB=3cm， 故答案為： 3 14．（ 5 分）拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c 與 x 軸的公共點(diǎn)是（﹣ 1， 0），（ 3， 0），則關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 x1=﹣ 1， x2=3 ． 【解答】解： ∵ 拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c 與 x 軸的公共點(diǎn)是（﹣ 1， 0），（ 3， 0）， ∴ 關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 x1=﹣ 1， x2=3， 故答案為： x1=﹣ 1， x2=3． 15．（ 5 分）已知圓錐的底面半徑為 5cm，側(cè)面積為 65πcm2，圓錐的母線(xiàn)是 13 cm． 【解答】 解：設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為 R，則： 65π=π 5R， 解得 R=13cm． 16．（ 5 分）某司機(jī)駕車(chē)行駛在公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一行人，他迅速采取緊急剎車(chē)制動(dòng)．已知，汽車(chē)剎車(chē)后行駛距離 S（ m）與行駛時(shí)間 t（ s）之間的函數(shù)關(guān)系式為 S=﹣ 5t2+20t，則這個(gè)行人至少在 20 米以外，司機(jī)剎車(chē)后才不會(huì)撞到行人． 【解答】解：函數(shù)關(guān)系式為 S=﹣ 5t2+20t， 變形得， s=﹣ 5（ t﹣ 2） 2+20， 所以當(dāng) t=2 時(shí)，汽車(chē)滑行距離最遠(yuǎn)為： s=20m； 故這個(gè)物體至少在 20 米以外，司機(jī)剎車(chē)后才不會(huì)撞到物體． 故答案為： 20． 三、解答題（本大題共 5 小題，共 44 分） 17．（ 8 分）已知拋物線(xiàn) y=﹣ x2+2x+2． （ 1）寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）在如圖 3 的直 角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出 y=﹣ x2+2x+2 的圖象． 【解答】解： （ 1） ∵ y=﹣ x2+2x+2=﹣（ x﹣ 1） 2+3， ∴ 拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 3）； （ 2）列表如下： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y … ﹣ 1 2 3 2 ﹣ 1 … 圖象如圖所示： 18．（ 8 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的一條弦， OD⊥ AB，垂足為點(diǎn) C，交 ⊙ O 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 ⊙ O 上． （ 1）若 ∠ AOD=52176。． ∴∠ BCM=180176。 ∴ PF2=BF2+BP2． PF2=（ n﹣ ） 2+（ m﹣ 1） 2=n2﹣ n+ +（ m2﹣ 2m）， ∵ 點(diǎn) P（ m， n）在拋物線(xiàn)上， ∴ ﹣ m2+2m=n， ∴ PF2=n2﹣ n+ +n=n2﹣ n+ ． ∵ PM⊥ 直線(xiàn) y= ， P（ m， n）， ∴ PM2=（ n﹣ ） 2=n2﹣ n+ ． ∴ PF2=PM2． ∴ PF=PM． 綜上，點(diǎn) P 為拋物線(xiàn) y=﹣ x2+2x 上任意一點(diǎn)都有 PF=PM． 四、填空題（本大題共 4 小題，每小題 6分，共
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