20xx年內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-文庫吧在線文庫
【正文】 不正確； 鈍角三角形的外心在三角形外， D 正確； 故選： D． 7．（ 3 分）將二次函數(shù) y=x2﹣ 6x+5 用配方法化成 y=（ x﹣ h） 2+k 的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A． y=（ x﹣ 6） 2+5 B． y=（ x﹣ 3） 2+5 C． y=（ x﹣ 3） 2﹣ 4 D． y=（ x+3） 2﹣ 9 【解答】解： y=x2﹣ 6x+5=x2﹣ 6x+9﹣ 4=（ x﹣ 3） 2﹣ 4， 故選： C． 8．（ 3 分）已知 二次函數(shù) y=3（ x﹣ 2） 2+5，則有（ ） A．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 B．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 C．當(dāng) x＞ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 D．當(dāng) x＞ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 【解答】解： ∵ y=3（ x﹣ 2） 2+5， ∴ 拋物線開口向上，對(duì)稱軸為 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 5）， ∴ A、 B、 C 都不正確， ∵ 二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，當(dāng) x＞ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 ∴ D 正確， 故選： D． 9．（ 3 分）若正六邊形的邊長為 4，則它的內(nèi)切圓面積為（ ） A． 9π B． 10π C． 12π D． 15π 【解答】解：連接 OD、 OE，作 OM⊥ DE 于 M， ∵ 六邊形 ABCDEF 是邊長為 4 的正六邊形， ∴△ ODE 是等邊三角形， ∴ OD=DE=4， ∴ OM=OD?sin60176。 ∴∠ AOB=120176。求 ∠ DEB 的度數(shù)； （ 2）若 OC=3， OA=5，求 AB 的長． 【解答】解：（ 1） ∵ AB 是 ⊙ O 的一條弦， OD⊥ AB， ∴ = ， ∴∠ DEB= ∠ AOD= 52176。﹣ 45176。邊 BC 的長為 5 厘米． 【解答】解：連接 OB， OC，過點(diǎn) O 作 OD⊥ BC 于點(diǎn) D， ∴ BD=CD= BC， ∵∠ A=60176。 ∴△ PCD 是等邊三角形， ∴ CD= 故答案為： 五、解答題（本大題共 3 小題，每小題 12 分，共 36 分．解答時(shí)必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟） 26．（ 12 分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒 80 元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量 y（盒）與銷售單價(jià) x（元）有如下關(guān)系： y=﹣ 2x+320（ 80≤ x≤ 160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的 銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （ 3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得 2400 元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 【解答】解：（ 1） w=（ x﹣ 80） ?y =（ x﹣ 80）（﹣ 2x+320） =﹣ 2x2+480x﹣ 25600， w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： w=﹣ 2x2+480x﹣ 25600； （ 2） w=﹣ 2x2+480x﹣ 25600=﹣ 2（ x﹣ 120） 2+3200， ∵ ﹣ 2＜ 0， 80≤ x≤ 160， ∴ 當(dāng) x=120 時(shí)， w 有最大值． w 最大值為 3 200． 答：銷售單價(jià)定為 120 元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 3200 元． （ 3）當(dāng) w=2400 時(shí)，﹣ 2（ x﹣ 120） 2+3200=2400． 解得： x1=100， x2=140． ∵ 想買得快， ∴ x2=140 不符合題意，應(yīng)舍去． 答：銷售單價(jià)應(yīng)定為 100 元． 27．（ 12 分）如圖，在 ⊙ O 中，直徑 AB 經(jīng)過弦 CD 的中點(diǎn) E，點(diǎn) M 在 OD 上， AM的延長線交 ⊙ O 于點(diǎn) G，交過 D 的直線于 F，且 ∠ BDF=∠ CDB， BD 與 CG 交于點(diǎn)N． （ 1）求證： DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）連結(jié) MN，猜想 MN 與 AB 的位置有關(guān)系，并給出證明． 【解答】（ 1）證明： ∵ 直徑 AB 經(jīng)過弦 CD 的中點(diǎn) E， ∴ AB⊥ CD， ． ∴∠ BOD=2∠ CDB． ∵∠ BDF=∠ CDB， ∴∠ BOD=∠ CDF， ∵∠ BOD+∠ ODE=90176。 ∴△ COB 為等腰直角三角形， ∴∠ CBQ=45176。 ∴∠ EDP=∠ EPD=45176。=5 = ， ∴ BC=2BD=5 ． 故答案為： 5 ． 23．（ 6 分）拋物線 y=（ 2x﹣ 1） 2+t 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 4，則 t 的值是 ﹣ 16 ． 【解答】解：當(dāng) y=0 時(shí)，有（ 2x﹣ 1） 2+t=0， 解得： x1= ， x2= ， ∴ 拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（ ， 0）和（ ， 0）． ∵ 兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 4， ∴ ﹣ =4， 解得： t=﹣ 16． 故答案為：﹣ 16． 24．（ 6 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＜ 0）的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn) A、 B 的橫坐標(biāo)分別為﹣ 1，與 y 軸交于點(diǎn) C，下面四個(gè)結(jié)論： ① 16a+4b+c＜ 0； ② 若 P（﹣5， y1）， Q（ ， y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1＞ y2； ③ c=﹣ 3a； ④ 若 △ ABC 是等腰三角形，則 b=﹣ 或﹣ ．其中正確的有 ①③④ ．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上） 【解答】解： ①∵ a＜ 0， ∴ 拋物線開口向下， ∵ 圖象與 x 軸的交點(diǎn) A、 B 的橫坐標(biāo)分別為﹣ 3， 1， ∴ 當(dāng) x=﹣ 4 時(shí)， y＜ 0， 即 16a﹣ 4b+c＜ 0； 故 ① 正確； ②∵ 圖象與 x 軸的交點(diǎn) A、 B 的橫 坐標(biāo)分別為﹣ 3， 1， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸是： x=﹣ 1， ∵ P（﹣ 5， y1）， Q（ ， y2）， ﹣ 1﹣（﹣ 5） =4， ﹣（﹣ 1） =， 由對(duì)稱性得：（﹣ ， y3）與 Q（ ， y2）是對(duì)稱點(diǎn)， ∴ 則 y1＜ y2； 故 ② 不正確； ③∵ ﹣ =﹣ 1， ∴ b=2a， 當(dāng) x=1 時(shí)， y=0，即 a+b+c=0， 3a+c=0， c=﹣ 3a， 故 ③ 正確； ④ 要使 △ ACB 為等腰三角形，則必須保證 AB=BC=4 或 AB=AC=4 或 AC=BC， 當(dāng) AB=BC=4 時(shí)， ∵ BO=1， △ BOC 為直角三角形，
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