【正文】 即 ∠ ODF=90176。=90176。 ∵ 四邊形 AEBF 為圓 O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠ AFB+∠ AEB=180176。點(diǎn) E 在 上，且 CD 切 ⊙ O 于點(diǎn) E，交 PA、 PB 于 C、 D 兩點(diǎn)，則 CD 的最小值是 ． 五、解答題（本大題共 3 小題，每小題 12 分，共 36 分．解答時(shí)必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟） 26．（ 12 分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走 俏．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒 80 元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售量 y（盒）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）有如下關(guān)系： y=﹣ 2x+320（ 80≤ x≤ 160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該種電子鞭炮銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大 ？最大利潤(rùn)是多少元？ （ 3）該商店銷(xiāo)售這種電子鞭炮要想每天獲得 2400 元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，又想買(mǎi)得快．那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 27．（ 12 分）如圖，在 ⊙ O 中，直徑 AB 經(jīng)過(guò)弦 CD 的中點(diǎn) E，點(diǎn) M 在 OD 上， AM的延長(zhǎng)線交 ⊙ O 于點(diǎn) G，交過(guò) D 的直線于 F，且 ∠ BDF=∠ CDB， BD 與 CG 交于點(diǎn)N． （ 1）求證： DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）連結(jié) MN，猜想 MN 與 AB 的位置有關(guān)系，并給出證明． 28．（ 12 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與 y 軸交于點(diǎn)C，且 OA=1， OB= 3，頂點(diǎn)為 D，對(duì)稱(chēng)軸交 x 軸于點(diǎn) Q． （ 1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）點(diǎn) P 是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)，且與直線 CD 相切，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn) M，使 得 △ DCM∽△ BQC？如果存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2018 年四川省內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．（ 3 分）下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ） A． y=﹣ 4x+5 B． y=x（ 2x﹣ 3） C． y=（ x+4） 2﹣ x2 D． y= 【解答】解： A、 y=﹣ 4x+5 為一次函數(shù)； B、 y=x（ 2x﹣ 3） =2x2﹣ 3x 為二次函數(shù)； C、 y=（ x+4） 2﹣ x2=8x+16 為一次函數(shù)； D、 y= 不是二次函數(shù)． 故選： B． 2．（ 3 分）已知 ⊙ O 的半徑為 4cm，如果圓心 O 到直線 l 的距離為 ，那么直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定 【解答】解： ∴⊙ O 的半徑為 4cm，如果圓心 O 到直線 l 的距離為 ， ∴ ＜ 4， ∴ 直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是相交， 故選： A． 3．（ 3 分）拋物線 y=﹣（ x﹣ 4） 2﹣ 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向分別是（ ） A．（ 4，﹣ 5），開(kāi)口向上 B．（ 4，﹣ 5），開(kāi)口向下 C．（﹣ 4，﹣ 5），開(kāi) 口向上 D．（﹣ 4，﹣ 5），開(kāi)口向下 【解答】解： ∵ 拋物線的解析式為 y=﹣（ x﹣ 4） 2﹣ 5， ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4，﹣ 5），開(kāi)口向下． 故選： B． 4．（ 3 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， E 為 AD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 ∠ CDE=80176。2018 年四川省內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每 小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．（ 3 分）下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ） A． y=﹣ 4x+5 B． y=x（ 2x﹣ 3） C． y=（ x+4） 2﹣ x2 D． y= 2．（ 3 分）已知 ⊙ O 的半徑為 4cm，如果圓心 O 到直線 l 的距離為 ，那么直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定 3．（ 3 分）拋物線 y=﹣（ x﹣ 4） 2﹣ 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向分別是（ ） A．（ 4，﹣ 5），開(kāi)口向上 B．（ 4，﹣ 5），開(kāi)口向下 C．（﹣ 4，﹣ 5），開(kāi)口向上 D．（﹣ 4，﹣ 5），開(kāi)口向下 4．（ 3 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， E 為 AD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 ∠ CDE=80176。則 ∠ B 等于（ ） A． 60176。 ∴∠ AFB=180176。． 20．（ 10 分）如圖，已知三角形 ABC 的邊 AB 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 B． AC 經(jīng)過(guò)圓心 O 并與圓相交于點(diǎn) D、 C，過(guò) C 作直線 CE 丄 AB，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． （ 1）求證： CB 平分 ∠ ACE； （ 2）若 BE=3， CE=4，求 ⊙ O 的半徑． 【解答】（ 1）證明： 如圖 1，連接 OB， ∵ AB 是 ⊙ 0 的切線， ∴ OB⊥ AB， ∵ CE 丄 AB， ∴ OB∥ CE， ∴∠ 1=∠ 3， ∵ OB=OC， ∴∠ 1=∠ 2 ∴∠ 2=∠ 3， ∴ CB 平分 ∠ ACE； （ 2）如圖 2，連接 BD， ∵ CE 丄 AB， ∴∠ E=90176。 ∴ DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）猜想： MN∥ AB． 證明：連結(jié) CB． ∵ 直徑 AB 經(jīng)過(guò)弦 CD 的中點(diǎn) E， ∴ ， ． ∴∠ CBA=∠ DBA， CB=BD． ∵ OB=OD， ∴∠ DBA=∠ ODB． ∴∠ AOD=∠ DBA+∠ ODB=2∠ DBA=∠ CBD， ∵∠ BCG=∠ BAG， ∴△ CBN∽△ AOM， ∴ ． ∵ AO=OD， CB=BD， ∴ ， ∴ ， ∵∠ ODB=∠ MDN， ∴△ MDN∽△ ODB， ∴∠ DMN=∠ DOB， ∴ MN∥ AB． 28．（ 12 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與 y 軸交于點(diǎn)C，且 OA=1， OB=3，頂點(diǎn)為 D，對(duì)稱(chēng)軸交 x 軸于點(diǎn) Q． （ 1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）點(diǎn) P 是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過(guò) A、