【正文】 B 兩點，且與直線 CD 相切，求點 P 的坐標； （ 3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點 M，使得 △ DCM∽△ BQC？如果存在，求出點 M 的坐標；如果不存在，請說明理由． 【解答】解：（ 1） ∵ OA=1， OB=3， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）． 代入 y=﹣ x2+bx+c，得 解得 b=2， c=3． ∴ 拋物線對應二次函數(shù)的表達式為： y=﹣ x2+2x+3； （ 2）如圖，設直線 CD 切 ⊙ P 于點 E．連結 PE、 PA，作 CF⊥ DQ 于點 F． ∴ PE⊥ CD， PE=PA． 由 y=﹣ x2+2x+3，得 對稱軸為直線 x=1， C（ 0， 3）、 D（ 1， 4）． ∴ DF=4﹣ 3=1， CF=1， ∴ DF=CF， ∴△ DCF 為等腰直角三角形． ∴∠ CDF=45176。 ∴∠ ODE+∠ CDF=90176。﹣ 45176。 又圓心角 ∠ AOB 與圓周角 ∠ AEB 所對的弧都為 ， ∴∠ AEB= ∠ AOB=60176。邊 BC 的長為 厘米． 23．（ 6 分）拋物線 y=（ 2x﹣ 1） 2+t 與 x 軸的兩個交點之間的距離為 4，則 t 的值是 ． 24．（ 6 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＜ 0）的圖象與 x 軸的兩個交點 A、 B 的橫坐標分別為﹣ 1，與 y 軸交于點 C，下面四個結論： ① 16a+4b+c＜ 0； ② 若 P（﹣5， y1）， Q（ ， y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則 y1＞ y2； ③ c=﹣ 3a； ④ 若 △ ABC 是等腰三角形，則 b=﹣ 或﹣ ．其中正確的有 ．（請將正確結論的序號全部填在橫線上） 25．（ 6 分）如圖， PA、 PB 切 ⊙ O 于點 A、 B， PA=4， ∠ APB=60176。則 ∠ B 等于（ ） A． 60176。 B． 70176。﹣ ∠ AEB=120176。 ∴ BC= = =5， ∵ CD 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ DBC=90176。 ∴∠ EDP=∠ EPD=45176。 ∴△ PCD 是等邊三角形， ∴ CD= 故答案為： 五、解答題（本大題共 3 小題，每小題 12 分，共 36 分．解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟） 26．（ 12 分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒 80 元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量 y（盒）與銷售單價 x（元）有如下關系： y=﹣ 2x+320（ 80≤ x≤ 160）．設這種電子鞭炮每天的 銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （ 3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得 2400 元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應定為多少元？ 【解答】解：（ 1） w=（ x﹣ 80） ?y =（ x﹣ 80）（﹣ 2x+320） =﹣ 2x2+480x﹣ 25600， w 與 x 的函數(shù)關系式為： w=﹣ 2x2+480x﹣ 25600； （ 2） w=﹣ 2x2+480x﹣ 25600=﹣ 2（ x﹣ 120） 2+3200， ∵ ﹣ 2＜ 0， 80≤ x≤ 160， ∴ 當 x=120 時， w 有最大值． w 最大值為 3 200． 答：銷售單價定為 120 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 3200 元． （ 3）當 w=2400 時，﹣ 2（ x﹣ 120） 2+3200=2400． 解得： x1=100， x2=140． ∵ 想買得快， ∴ x2=140 不符合題意，應舍去． 答：銷售單價應定為 100 元． 27．（ 12 分）如圖，在 ⊙ O 中，直徑 AB 經(jīng)過弦 CD 的中點 E，點 M 在 OD 上， AM的延長線交 ⊙ O 于點 G，交過 D 的直線于 F，且 ∠ BDF=∠ CDB， BD 與 CG 交于點N． （ 1）求證： DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）連結 MN，猜想 MN 與 AB 的位置有關系，并給出證明． 【解答】（ 1）證明： ∵ 直徑 AB 經(jīng)過弦 CD 的中點 E， ∴ AB⊥ CD， ． ∴∠ BOD=2∠ CDB． ∵∠ BDF=∠ CDB， ∴∠ BOD=∠ CDF， ∵∠ BOD+∠ ODE=90176。﹣ 45176。 ∴∠ AOB=120176。． 20．（ 10 分）如圖，已知三角形 ABC 的邊 AB 是 ⊙ O 的切線，切點為 B． AC 經(jīng)過圓心 O 并與圓相交于點 D、 C，過 C 作直線 CE 丄 AB，交 AB 的延長線于點 E． （ 1）求證： CB 平分 ∠ ACE； （ 2）若 BE=3， CE=4，求 ⊙ O 的半徑． 21．（ 10 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+2x 的對稱軸與 x 軸交于點 A，點 F 在拋物線的對稱軸上，且點 F 的縱坐標為 ．過拋物線上一點 P（ m， n）向直線 y= 作垂線，垂足為 M，連結 PF． （ 1）當 m=2 時，求證： PF=PM； （ 2）當點 P 為拋物線上任意一點時， PF=PM 是否還成立？若成 立，請給出證明；若不成立，請說明理由． 四、填空題（本大題共 4 小題，每小題 6分，共 24分．請將最后答案直接寫在答題卷的相應題中的橫線上．） 22．（ 6 分）已知 △ ABC 內接于半徑為 5 厘米的 ⊙ O，若 ∠ A=60176。 B． 70176。 C． 80176。 則此弦所對的圓周角為 60176。 ∴∠ E=∠ DBC， ∴△ DBC∽△ CBE， ∴ ， ∴ BC2=CD?CE， ∴ CD= = ， ∴ OC= = ， ∴⊙ O 的半徑 = ． 21．（ 10 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+2x 的對稱軸與 x 軸交于點 A，點 F 在拋物線的對稱軸上，且點 F 的縱坐標為 ．過拋物線上一點 P（ m， n）向直線 y= 作垂線，垂足為 M，連結 PF． （ 1）當 m=2 時，求證： PF=PM； （ 2）當點 P 為拋物線上任意一點時， PF=PM 是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． 【解答】解：（ 1）當 m=2 時， n=﹣ 22+2 2=0． ∴ 此時點 P 為拋物線與 x 軸的右交點． ∵ PM⊥ 直線 y= ， ∴ PM= ∵ y=﹣ x2+2x 的對稱軸為直線 x=1，點 F