20xx年內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-在線瀏覽
2025-01-29 23:19本頁(yè)面
【正文】 表達(dá)式； （ 2）點(diǎn) P 是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)，且與直線 CD 相切，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) M，使 得 △ DCM∽△ BQC？如果存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2018 年四川省內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．（ 3 分）下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ） A． y=﹣ 4x+5 B． y=x（ 2x﹣ 3） C． y=（ x+4） 2﹣ x2 D． y= 【解答】解： A、 y=﹣ 4x+5 為一次函數(shù)； B、 y=x（ 2x﹣ 3） =2x2﹣ 3x 為二次函數(shù)； C、 y=（ x+4） 2﹣ x2=8x+16 為一次函數(shù)； D、 y= 不是二次函數(shù)． 故選： B． 2．（ 3 分）已知 ⊙ O 的半徑為 4cm，如果圓心 O 到直線 l 的距離為 ，那么直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定 【解答】解： ∴⊙ O 的半徑為 4cm，如果圓心 O 到直線 l 的距離為 ， ∴ ＜ 4， ∴ 直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是相交， 故選： A． 3．（ 3 分）拋物線 y=﹣（ x﹣ 4） 2﹣ 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向分別是（ ） A．（ 4，﹣ 5），開口向上 B．（ 4，﹣ 5），開口向下 C．（﹣ 4，﹣ 5），開 口向上 D．（﹣ 4，﹣ 5），開口向下 【解答】解： ∵ 拋物線的解析式為 y=﹣（ x﹣ 4） 2﹣ 5， ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4，﹣ 5），開口向下． 故選： B． 4．（ 3 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， E 為 AD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 ∠ CDE=80176。 B． 70176。 D． 90176。 故選： C． 5．（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=（ x+1） 2 向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位，得到的拋物線解析式 是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 4 B． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 3 D． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 3 【解答】解： ∵ 拋物線 y=（ x+1） 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ 平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 4）， ∴ 平移后拋物線的解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4． 故選： B． 6．（ 3 分）下面四個(gè)命題中，正確的一個(gè)是（ ） A．平分一條弦的直徑必垂直于這條弦 B．平分一條弧的直線垂直 于這條弧所對(duì)的弦 C．相等圓心角所對(duì)的弧相等 D．鈍角三角形的外心在三角形外 【解答】解：平分一條弦（不是直徑）的 直徑必垂直于這條弦， A 不正確； 過(guò)圓心，平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦， B 不正確； 在同圓或等圓中，相等圓心角所對(duì)的弧相等， C 不正確； 鈍角三角形的外心在三角形外， D 正確； 故選： D． 7．（ 3 分）將二次函數(shù) y=x2﹣ 6x+5 用配方法化成 y=（ x﹣ h） 2+k 的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A． y=（ x﹣ 6） 2+5 B． y=（ x﹣ 3） 2+5 C． y=（ x﹣ 3） 2﹣ 4 D． y=（ x+3） 2﹣ 9 【解答】解： y=x2﹣ 6x+5=x2﹣ 6x+9﹣ 4=（ x﹣ 3） 2﹣ 4， 故選： C． 8．（ 3 分）已知 二次函數(shù) y=3（ x﹣ 2） 2+5，則有（ ） A．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 B．當(dāng) x＞ ﹣ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 C．當(dāng) x＞ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 D．當(dāng) x＞ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 【解答】解： ∵ y=3（ x﹣ 2） 2+5， ∴ 拋物線開口向上，對(duì)稱軸為 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 5）， ∴ A、 B、 C 都不正確， ∵ 二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，當(dāng) x＞ 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 ∴ D 正確， 故選： D． 9．（ 3 分）若正六邊形的邊長(zhǎng)為 4，則它的內(nèi)切圓面積為（ ） A． 9π B． 10π C． 12π D． 15π 【解答】解：連接 OD、 OE，作 OM⊥ DE 于 M， ∵ 六邊形 ABCDEF 是邊長(zhǎng)為 4 的正六邊形， ∴△ ODE 是等邊三角形， ∴ OD=DE=4， ∴ OM=OD?sin60176。 B． 30176。 C． 60176?；?120176。 ∴∠ AOB=120176。 ∵ 四邊形 AEBF 為圓 O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠ AFB+∠ AEB=180176。﹣ ∠ AEB=120176?；?120176。求 ∠ DEB 的度數(shù)； （ 2）若 OC=3， OA=5，求 AB 的長(zhǎng)． 【解答】解：（ 1） ∵ AB 是 ⊙ O 的一條弦， OD⊥ AB， ∴ = ， ∴∠ DEB= ∠ AOD= 52176。； （ 2）根據(jù)勾股定理得， AC= = =4， ∵ AB 是 ⊙ O 的一條弦， OD⊥ AB， ∴ AB=2AC=2 4=8． 19．（ 8 分）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x 軸交于點(diǎn) A（﹣ 1， 0）， B（ 3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0，﹣ 3）． （ 1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的二次 函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）連結(jié) CB、 CM，過(guò)點(diǎn) M 作 MN⊥ y 軸于點(diǎn) N，求證： ∠ BCM=90176。 ∴△ BOC 為等腰直角三 角形， ∴∠ OCB=45176。 ∴△ CNM 也是等腰直角三角形， ∴∠ NCM=45176。﹣ 45176。=90176。 ∴ BC= = =5， ∵ CD 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ DBC=90176。 ∴ PF= = = ． ∴ PF=PM． （ 2） PF=PM 仍然成立．理由如下： 過(guò)點(diǎn) P 作 PB⊥ AF 于點(diǎn) B． 當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) F 重合時(shí)， n= ， ∴ ﹣ m2+2m= ，解得， m= 或 ． ∴ PF= ， ∵ PM= ﹣ = ． ∴ PF=PM． 當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) F 不重合時(shí)，如圖． ∴ BF=|n﹣ |， BP=|m﹣ 1|， 在 △ BFP 中， ∠ PBF=90176。邊 BC 的長(zhǎng)為 5 厘米． 【解答
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