20xx年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-文庫(kù)吧
2024-11-06 23:18 本頁(yè)面
【正文】 板測(cè)得雕塑頂端 A 點(diǎn)的仰角為 30176。，底部 B 點(diǎn)的俯角為45176。，小華在五樓找到一點(diǎn) D，利用三角板測(cè)得 A 點(diǎn)的俯角為 60176。（如圖 ② ）．若已知 CD為 10 米，請(qǐng)求出雕塑 AB 的高度．（結(jié)果精確到 米，參考數(shù)據(jù) =）． 23．（ 8 分）在矩形 ABCD 中， AD=3， CD=4，點(diǎn) E 在 CD 上，且 DE=1． （ 1）感知：如圖 ① ，連接 AE，過(guò)點(diǎn) E 作 EF 丄 AE，交 BC 于點(diǎn) F，連接 AE，易證： △ ADE≌△ ECF（不需要證明）； （ 2）探究 ：如圖 ② ，點(diǎn) P 在 矩形 ABCD 的邊 AD 上（點(diǎn) P 不與點(diǎn) A、 D 重合），連接 PE，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥ PE，交 BC 于點(diǎn) F，連接 PF．求證： △ PDE 和 △ ECF 相似； （ 3）應(yīng)用：如圖 ③ ，若 EF 交 AB 于點(diǎn) F， EF 丄 PE，其他條件不變，且 △ PEF 的面積是 6，則 AP 的長(zhǎng)為 ． 24．（ 12 分）如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ C=90176。， BC=4， DC=3， AD=6．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿射線 DA 的方向，在射線 DA 上以每秒 2 兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，在線段 CB 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P， Q 分別從點(diǎn) D， C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P 隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒）． （ 1）設(shè) △ BPQ 的面積為 s，直接寫(xiě)出 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式是 （不寫(xiě)取值范圍）． （ 2）當(dāng) B， P， Q 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求出此時(shí) t 的值． （ 3）當(dāng)線段 PQ 與線段 AB 相交于點(diǎn) O，且 2OA=OB 時(shí)，直接寫(xiě)出 tan∠BQP= ． （ 4）是否存在時(shí)刻 t，使得 PQ⊥ BD 若存在，求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2018 年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（共 24 分 ，每小題 3 分） 1．（ 3 分）在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ B=40176。， AB=5，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 5tan40176。 B． 5cos40176。 C． 5sin40176。 D． 【解答】解：在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， cosB= ， BC=5cos40176。． 故選： B． 2．（ 3 分）在 △ ABC 中， ∠ C=90176。，若 cosB= ，則 sinA 的值為（ ） A． B． C． D． 【解答】解： ∵ 在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， cosB= ， ∴∠ B=30176。， ∠ A=60176。． ∴ sinA=sin60176。= ． 故選： B． 3．（ 3 分）對(duì)于函數(shù) y=5x2，下列結(jié)論正確的是（ ） A． y 隨 x 的增大而增大 B．圖象開(kāi)口向下 C．圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) D．無(wú)論 x 取何值， y 的值總是正的 【解答】解： ∵ 二次函數(shù)解析式為 y=5x2， ∴ 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，當(dāng) x＜ 0 時(shí) y 隨 x 增大而減小，當(dāng) x＞ 0 時(shí) y 隨 x 增大而增大，對(duì)稱(chēng)軸為 y 軸，無(wú)論 x 取何值， y 的值總是非負(fù)． 故選： C． 4．（ 3 分）如圖， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)，則 S△ ADE： S△ ABC=（ ） A． 1： 2 B． 1： 3 C． 1： 4 D． 2： 3 【解答】解： ∵ D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn) ∴ DE 是三角形的中位線 ∴ DE： BC=1： 2 ∴ S△ ADE： S△ ABC=1： 4． 故選： C． 5．（ 3 分）在 △ ABC 中， ∠ A， ∠ B 都是銳角， tanA=1， sinB= ，你認(rèn)為 △ ABC最確切的判斷是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 【解答】解：由題意，得 ∠ A=45176。， ∠ B=45176。． ∠ C=180176。﹣ ∠ A﹣ ∠ B=90176。， 故選： B． 6．（ 3 分）如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是： ① y=ax2； ② y=bx2；③ y=cx2； ④ y=dx2，則 a， b， c， d 的大小關(guān)系是（ ） A． a＞ b＞ c＞ d B． a＞ b＞ d＞ c C． b＞ a＞ c＞ d D． b＞ a＞ d＞ c 【解答】解：由二次函數(shù) y=ax2 的性質(zhì)知， （ 1）拋物線 y=ax2 的開(kāi)口大小由 |a|決定． |a|越大，拋物線的開(kāi)口越窄； |a|越小，拋物線的開(kāi)口越寬． （ 2）拋物線 y=ax2 的開(kāi)口方向由 a 決定． 當(dāng) a＞ 0 時(shí)，開(kāi)口向上，拋物線（除頂點(diǎn)外）都在 x 軸上方； 當(dāng) a＜ 0 時(shí)，開(kāi)口向下，拋物線（除頂點(diǎn)外）都在 x 軸下方． 根據(jù)以上結(jié)論知： a＞ b＞ 0， 0＞ c＞ d． 故選： A． 7．（ 3 分 ）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ A=30176。， BC=1，點(diǎn) D， E 分別是直角邊 B
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