河南省三門峽市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(存儲版)
【正文】 根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得： 調(diào)查的 4個班征集到作品數(shù)為： 5247。 ，在旋轉(zhuǎn)過程中， ⊙ O與正方形 ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（ ） A． 3次 B． 4次 C． 5次 D． 6次 【考點】直線與圓的位置關(guān)系；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù) ⊙ O的半徑為 1，正方形 ABCD的對角線長為 6， OA=4，得出圓 O與以 A為圓心 ，以 4為半徑的圓相外切即可得到答案． 【解答】解：如圖， ∵⊙ O的半徑為 1，正方形 ABCD的對角線長為 6， OA=4， ∴⊙ O與正方形 ABCD的邊 AB、 AD只有一個公共點的情況各有 1次，與邊 BC、 CD只有一個公共點的情況各有 1次． ∴ 在旋轉(zhuǎn)過程中， ⊙ O與正方形 ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn) 4次． 故選 B． 【點評】此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是注意：當(dāng)對角線長和 OA的長滿足一定的條件時，會出現(xiàn) ⊙ O與 AB、 AD只有一個公共點的情況可能各有 2次 ，或 ⊙ O與 BC、 CD同時相切等情況． 二、填空題（本大題共 7小題，每小題 3分，共 21分） 9．﹣ a的相反數(shù)是 a ． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)． 【解答】解：﹣ a的相反數(shù)是 a， 故答案為： a． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0． 10．如圖，在 ?ABCD中， E是邊 BC上的點，分別連結(jié) AE、 BD相交于點 O，若 AD=5， = ，則 EC= 2 ． 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 AD∥ BC， AD=BC，推出 △ BE0∽△ DAO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，求得 BE=3，即可得到結(jié)論． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， AD=BC， ∴△ BE0∽△ DAO， ∴ ， ∵ AD=5， ∴ BE=3， ∴ CE=5﹣ 3=2， 故答案為： 2． 【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 11．分解因式： 2a2﹣ 8= 2（ a+2）（ a﹣ 2） ． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】計算題；因式分解． 【分析】先提取公因式 2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解： 2a2﹣ 8 =2（ a2﹣ 4）， =2（ a+2）（ a﹣ 2）． 故答案為： 2（ a+2）（ a﹣ 2）． 【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因 式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止． 12．二次函數(shù) y=x2﹣ 2x 的圖象的對稱軸是直線 x=1 ． 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】先把二次函數(shù) y=x2﹣ 2x 寫成頂點坐標(biāo)式 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1，進而寫出圖象的對稱軸方程． 【解答】解： ∵ y=x2﹣ 2x， ∴ y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1， ∴ 二次函數(shù)的圖象對稱軸為 x=1． 故答案為 x=1． 【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是把二次函數(shù)寫出頂點坐標(biāo)式，此題難度不大． 13．如圖，在 4 4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是 ． 【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案；概率公式． 【分析】由在 4 4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有 13種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有 5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【 解 答 】 解 ： 如 圖 ， ∵ 根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個，而能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有 5個情況， ∴ 使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是： ． 故答案為： ． 【點評】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件 A的概率 P（ A） =事件 A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵． 14．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ，在旋轉(zhuǎn)過程中， ⊙ O與正方形 ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（ ） A． 3次 B． 4次 C． 5次 D． 6次 二、填空題（本大題共 7小題，每小題 3分，共 21分） 9．﹣ a的相反數(shù)是 ． 10．如圖，在 ?ABCD中， E是邊 BC上的點，分別連結(jié) AE、 BD相交于點 O，若 AD=5， = ，則 EC= ． 11．分解因式： 2a2﹣ 8= ． 12．二次函數(shù) y=x2﹣ 2x 的圖象的對稱軸是直線 ． 13．如圖，在 4 4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是 ． 14．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 得到 △ AB′C′ ． （ 1）在正方形網(wǎng)格中，畫出 △ AB′C′ ； （ 2）計算線 段 AB在變換到 AB′ 的過程中掃過區(qū)域的面積． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A、 B分別在 x， y軸上，點 D在第一象限內(nèi)， DC⊥ x軸于點 C， AO=CD=2， AB=DA= ，反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖象過 CD的中點 E． （ 1）求 k的值； （ 2） △ BFG和 △ DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點 F在 y軸上，試判斷點 G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理 由． 21．小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個數(shù)字記為 x，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為 y，且他們想和猜的數(shù)字只能在 1， 2， 3， 4這四個數(shù)中． （ 1）請用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況； （ 2）如果他們想和猜的數(shù)相同，則稱他們 “ 心靈相通 ” ．求他們 “ 心靈相通 ” 的概率； （ 3）如果他們想和猜的數(shù)字滿足 |x﹣ y|≤ 1，則稱他們 “ 心有靈犀 ” ．求他們 “ 心有靈犀 ”的概率． 22．如圖，在平
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