蘇州市太倉中考數學一模試卷及答案(存儲版)
【正文】 A 運動，速度為 2(cm/s)， 當 N 到達 A 點 時， 動點 M、 N 運動 同時停止 ． 已知 動點 M、 N 同時 開始運動，記運動時間為 t(s) ． (1)當 t=5(s)時 ， 則 M、 N 兩點間距離 等于 ▲ (cm)； (2)當 t 為 何值時， MN 將 四邊形 ABCD 的面積分為 相等 的 兩個部分 ? (3)若 線段 MN 與 AC 的 交點為 P， 探究是否存在 t 的 值，使得 : 1: 2AP PC ? ，若 存在，請求出所有 t 的 值 ；若 不存在，請說明理由 ． 28．（本題滿分 12 分） 如圖 1，已知 ABC? 的三頂 點坐標分別為 ( 1, 1)A?? ， (3, 1)B ? ， (0, 4)C ? ，二次函數 y = ax2 + bx+c 恰好 經過 A、 B、 C 三點． (1)求 二次函數 的解析式； (2)如圖 1， 若 點 P 是 ABC? 邊 AB 上的一個動點，過點 P 作 PQ∥ AC ，交 BC 于點 Q，連接 CP，當 CPQ? 的面積最大時，求點 P 的坐標； (3)如圖 2， 點 M 是直線 yx? 上的一個動點， 點 N 是二次函數圖像 上 的 一動點， 若 CMN?構成以 CN 為斜邊的等腰直角三角形 ，直接 寫出 所有滿足條件的點 N 的 橫 坐標 ． NMD CBANMD CBANMD CBA(備用 圖 1) (備用 圖 2) (圖 1) (圖 2) 初三數學 第 7 頁，共 6 頁 2022 年太倉市初中畢業(yè)暨升學考試模擬試卷 數學 參考答案及評分 標準 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D B C A D C C 二、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 11． 1x? 12． 107 13． ( )( )ab a b a b?? 14． 3 15． 1 16． 23 17． 3 2 6? 18． 7 三、解答題（共 11 大題，共 76 分） 19．（本題共 4 分） 解：原式 = 2+9?1 3 分 (3) 樹狀圖或列 表 法 略 ． 1 分 初三數學答案 第 2 頁，共 4 頁 ∴ 在 ADC? 與 ABD? 中 ， 2BC ACAC BD??， ∠ BCA=∠ ACD． 5 分 解之得： 40y? ． 8 分 ∴ 在 Rt△ OBD 中， OB=r， ∴ 36,33O D r B D r??． ∴ 12,33O H r D H r??． ∴ 在 RT△ DAH 中 ， ∵ AH=AO+OH=43r，∴ 由 勾股 定理 ： AD= 2r ． ∴ 21s in332D H rBAD AD r? ? ? ?． 10 分 28．（本題 共 12 分） 解： (1) 2 24y x x? ? ? ． 3 分 (2)設 點 (t, 1)P ? ( 13t?? ? )，則 AP=t+1， BP=3?t，三角形 ABC 的 面積為 6． ∵ //PQAC ， ∴ BPQ BAC? ?? ． ∴223( ) ( )4BPQBACS B P tS B A?????， ∴ 2233( ) ( 3 )48B P Q B A CtS S t???? ? ? ? 5 分 又 ∵ 133 (3 )22P CBS B P t? ? ? ? ? ?． ∴ 223 3 9 3 3( 1 )8 4 8 8 2P C Q P B C P B QS S S t t t? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 8 分 ∴ t=1 時 ， PCQS? 最大， 此時點 (1, 1)P ? ． 9 分 (3) 所有滿足條件的點 N 的 橫 坐標 為 4,1 5,1 5? ? ? ． 7 分 2? 當 48t?? 時 ，
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