20xx年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)一模試卷2含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 △ CDE， ∴ = ， ∵ CH=24﹣ y， CE=24﹣ 8， DE=OA=20， NH=x， ∴ ，得 x= ?（ 24﹣ y）， ∴ 矩形面積 S=xy=﹣ （ y﹣ 12） 2+180， ∴ 當(dāng) y=12 時(shí)， S 有最大值，此時(shí) x=15． 故選 D． 11．（ 2 分）若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 177。 ∴ A+B+C＜ 135176。不可能， ∴ α、 β、 γ 中至多只有一個(gè)銳角，如 A=20176。 （ 30+50+20） =20%； （ 2） 50247。=30176。=20 （ km）． ∴ AR=40 cos60176。 ∵ BD 垂直平分 AP， ∴∠ ABD= ∠ ABP=15176。； （ Ⅲ ）如圖 4， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在右時(shí) ∠ ACD=60176。 ∠ DAC=60176。時(shí)，有 DM2+MB2=BD2， 解得 m1=﹣ ， m2= （舍去）， 綜上， m=﹣ 1 或﹣ 時(shí)， △ BDM 為直角三角形． 。 理由：作 AH⊥ PC 于 H． 同法可證： ∠ APH=30176。 ∵∠ ACD+∠ ABD=180176。； 理由：連接 BD、 OC．作 BG⊥ PC 于 G．則四邊形 OBGC 是正方形， ∵ BG=OC=OB=CG， ∵ BA=BA， ∴ PB=2BG， ∴∠ BPG=30176。=60176。 ∴∠ 4=90176。四邊形 ABCD 為菱形， ∴∠ HDM=60176。＜ 180176。 C+A＜ 90176。他做完作業(yè)后還是 6 點(diǎn)多鐘，且時(shí)針和分針的夾角還是 120176。 M 是邊 AD 的中點(diǎn)， N是 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 B 重合），將 △ AMN 沿 MN 所在直線翻折得到 △ A1MN，連 接 A1C，畫出點(diǎn) N 從 A 到 B 的過程中 A1 的運(yùn)動(dòng)軌跡， A1C 的最小值為 ． 三、解答題（本大題共 7 個(gè)小題，共 68 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 20．（ 9 分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， b（ a≠ 0）都有 a*b= ﹣ a+b，等式右邊是通常的加、減 、除運(yùn)算，比如 2*1= ﹣ 2+1=﹣ ． （ 1）求 4*5 的值： （ 2）若 2*（ x+2）不大于 4，求 x 的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來． 21．（ 9 分） 2021 年 5 月 20 日上午 10 時(shí)起． 2021 年廣州亞運(yùn)會(huì)門票全面發(fā)售．下表為抄錄廣州亞運(yùn)會(huì)官方網(wǎng)公布的三類比賽的部分價(jià)格，如圖為某公司購(gòu)買的門票種類、數(shù)量所繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖． 比賽項(xiàng)目 票價(jià)（元 /張） 羽毛球 400 藝術(shù)體操 240 田徑 x 依據(jù)上面的表和圖，回答下列問題： （ 1）其中觀看羽毛球比賽的門票有張；觀看田徑比賽的門票占全部門票 的； （ 2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分別配給部分員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻），問員工小麗抽到藝術(shù)體操門票的概率是 ； （ 3）若該公司購(gòu)買全部門票共花 36000 元，試求每張?zhí)飶介T票的價(jià)格． 22．（ 9 分）已知，如圖， BD 是 ∠ ABC 的平分線， AB=BC，點(diǎn) P 在 BD 上， PM⊥AD， PN⊥ CD，垂足分別是 M、 N．試說明： PM=PN． 23．（ 9 分）在東西方向的海岸線 l 上有一長(zhǎng)為 1km 的 碼頭 MN（如圖），在碼頭西端 M 的正西 處有一觀察站 A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西 30176。 1 12．（ 2 分）已知 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角為 A， B， C 且 α=A+B， β=C+A， γ=C+B，則 α，β， γ 中，銳角的個(gè)數(shù)最多為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 0 13．（ 2 分）已知一次函數(shù) y=kx+b 的 圖象如圖所示，當(dāng) 0＜ x＜ 1 時(shí)， y 的取值范圍是（ ） A． y＞ ﹣ 2 B． y＜ ﹣ 2 C．﹣ 2＜ y＜ 0 D． y＞ 0 14．（ 2 分）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件 182 萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為 x，那么 x 滿足的方程是（ ） A． 50（ 1+x） 2=182 B． 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=182 C． 50（ 1+2x） =182 D． 50+50（ 1 +x） +50（ 1+2x） 2=182 15．（ 2 分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，則以 格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，三邊長(zhǎng)都是整數(shù)的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 20 16．（ 2 分）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 OB=OC，下列結(jié)論： ① b＞ 1 且 b≠ 2； ② b2﹣ 4ac＜ 4a2； ③ a＞ ；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 二、填空題（本大題共 3 個(gè)小題，共 10 分； 17～ 18 小題各 3 分， 19 小題作圖 2分，填空 2 分，把答案寫在題中橫線上） 17．（ 3 分）已知： ，則代數(shù)式 的值為 ． 18．（ 3 分）如圖所示是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象，則方程 ax2+bx+c=0 的兩根之和為 ． 19．（ 4 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的菱形 ABCD 中， ∠ A=60176。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得： DF= AD， 又 AB： AD=2： 3，則 CD= AD， CF=CD﹣ DF= AD， 故 CF： FD= ： =1： 3． 故選 B 7．（ 3 分）某同學(xué)晚上 6 點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾 角是 120176。 B+C＜ 90176。 ∴ A+180176。 M 是邊 AD 的中點(diǎn)， N是 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 B 重合 ），將 △ AMN 沿 MN 所在直線翻折得到 △ A1MN，連接 A1C，畫出點(diǎn) N從 A到 B 的過程中 A1 的運(yùn)動(dòng)軌跡， A1C 的最小值為 ﹣ 1 ． 【解答】 解：如圖，連接 CM，過點(diǎn) M 向 CD 的延長(zhǎng)線作垂線，垂足為點(diǎn) H， 由折疊可得，若點(diǎn) N 與點(diǎn) B 重合，則點(diǎn) A1 與點(diǎn) D 重合， 故點(diǎn) N 從 A 到 B 的過程中， A1 的運(yùn)動(dòng)軌跡為以 M 為圓心， MA 為半徑的半圓， 由翻折的性質(zhì)可得： A1M=AM，
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