【正文】 A． x+x2=x3 B． 2x+3x=5x C．（ x2） 3=x5 D． x6247。 CF=1，則 BC=2CF=2， BF= CF= ， 設(shè) DF=x， CE=DE=y，則 BD= ﹣ x， ∴△ CDF∽△ BDG， ∴ = = ， ∴ = = ， ∴ DG= ， BG= ， ∵ GE=GB， ∴ y+ = ， ∴ 2y2+x（ ﹣ x） = ﹣ x， 在 Rt△ CDF 中， ∵ CF2+DF2=CD2， ∴ 1+x2=4y2， ∴ +x（ ﹣ x） = ﹣ x， 整理得： x2﹣（ 2 +2） x+2 ﹣ 1=0， 解得 x=1+ ﹣ 或 1+ ﹣ （舍棄）， ∴ BD= ﹣ x= ﹣ 1． 故選： D． 10．（ 3 分）如圖， △ ABC 為 ⊙ O 的內(nèi)接三角形， BC=24， ∠ A=60176。 A′是 △ ABC 重心， ∴ BD=DC=AD， DA′= AA′= AD= BC， ∵△ A′CB′S 是由 △ ABC 旋轉(zhuǎn)得到， ∴ CA′=CA， BC=CB′， ∠ ACB=∠ A′CB′=∠ DAC， ∠ CA′B′=90176。時(shí)，四邊形 ACED 是正方形？請(qǐng)說明理由． 【解答】（ 1）證明： ∵ O 是 CD 的中點(diǎn)， ∴ DO=CO， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ D=∠ OCE， 在 △ ADO 和 △ ECO 中 ， ∴△ AOD≌△ EOC（ ASA）； （ 2）解：當(dāng) ∠ B=45176。故答案是： 54； （ 3） “講解題目 ”的人數(shù)是： 560﹣ 84﹣ 16 8﹣ 224=84（人）． ； （ 4）在試卷評(píng)講課中， “獨(dú)立思考 ”的初三學(xué)生約有： 6000 =1800（人）． 23．（ 6 分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有 4 各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào) ① 、 ② 、 ③ 、 ④代表 ，化學(xué)用字母 a、 b、 c、 d 表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目． （ 1）請(qǐng)用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況． （ 2）小張同學(xué)對(duì)物理的 ① 、 ② 和化學(xué)的 b、 c 號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？ 【解答】解：（ 1）畫樹狀圖得： 如圖，可得某個(gè)同學(xué)抽簽的所有等可能情況有 16 種； （ 2） ∵ 小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的有 ① b， ① c， ② b， ② c 共4 種情況， ∴ 他同時(shí)抽到兩科都 準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是 = ． 24．（ 6 分）如圖：一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是 ∠ DCA=30176。； ∴ BF= BC= 米； 故 x=BF﹣ EF=﹣ = 米． 答：這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離 x 是 米． 25．（ 10 分）重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃 10 年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，前 6 年，每年竣工投入使用的公租房面積 y（單位：百萬平方米），與時(shí)間 x 的關(guān)系是 ，（ x 單位：年， 1≤ x≤ 6 且 x 為整數(shù)）；后 4 年，每年竣工投入使用的公租房面積 y（單位：百萬平方米），與時(shí)間 x 的關(guān)系是 （ x 單位：年， 7≤ x≤ 10 且 x 為整數(shù)）．假設(shè)每年的公租房全部出租完．另外 ，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第 x 年投入使用的公租房的租金 z（單位：元 /m2）與時(shí)間 x（單位：年， 1≤ x≤10 且 x 為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表： z（元 /m2） 5 0 52 54 56 58 … x（年） 1 2 3 4 5 … （ 1）求出 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元； （ 3）若第 6 年竣工投入使用的公租房可解決 20 萬人的住房問題，政府計(jì)劃在第10 年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第 6 年人均住房面積提 高 a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第 6 年減少 %，求 a 的值． （參考數(shù)據(jù)： ， ， ） 【解答】解：（ 1）由題意， z 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè) z=kx+b（ k≠ 0） 把（ 1， 50），（ 2， 52）代入，得 ∴ ， ∴ z=2x+48． （ 2）當(dāng) 1≤ x≤ 6 時(shí)，設(shè)收取的租金為 W1 百萬元，則 W1=（ ） ?（ 2x+48） = ∵ 對(duì)稱軸 ∴ 當(dāng) x=3 時(shí)， W1 最大 =243（百萬元） 當(dāng) 7≤ x≤ 10 時(shí)，設(shè)收取的租金為 W2 百萬元，則 W2=（ ） ?（ 2x+48） = ∵ 對(duì)稱軸 ∴ 當(dāng) x=7 時(shí)， W2 最大 = （百萬元） ∵ 243＞ ∴ 第 3 年收取的租金最多，最多為 243 百萬元． （ 3）當(dāng) x=6 時(shí)， y= 百萬平方米 =400 萬平方米 當(dāng) x=10 時(shí)， y= 百萬平方米 =350 萬平方米 ∵ 第 6 年可解決 20 萬人住房問題， ∴ 人均住房為： 400247。 ∵ 直線 BC 的解析式為 y=2x﹣ 6， E（ 1， 2）， F（ 1，﹣ 2），設(shè) M（ m， 2m﹣ 6）， 由 EM3=EA=2 ，可得（ m﹣ 1） 2+（ 2m﹣ 8） 2=8，解得 m=3 或 ， ∴ M3（ ， ），同法可得 M4（ ，﹣ ）， 分別延長(zhǎng) AE、 AF 交中線 BC 以 M M2，此時(shí) ∠ M1AB=∠ M2AB=45176。 ∴∠ ABC=∠ DBM， ∵ AB=DB， BC=BM， ∴△ ABC≌△ DBM， ∴ AC=MD， ∴ 欲求 AC 的最大值，只要求出 DM 的最大值即可， ∵ BC=4 =定值， ∠ BDC=90176。矛盾，此時(shí) PQ 不與 DF 垂直， 綜上所述：當(dāng) t=2 時(shí)，有 PQ⊥ DF． （ 3）如圖 4 中， 構(gòu)造等腰直角三角形 △ AEB， △ AFB，使得 AE=EB=AF=BF， ∠ AEB=∠ AFB=90176。=30176。 ∴ AC=CE， ∴ 平行四邊形 ACED 是菱形， ∵∠ B=∠ AEB， BC=CE， ∴ AC⊥ BE， ∴ 四邊形 ACED 是正方形． 故答案為： 45， 45． 22．（ 6 分）初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （ 1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 560 名學(xué)生； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目 “主動(dòng)質(zhì)疑 ”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 54 度； （ 3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 4）如果全市有 6000 名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中， “獨(dú)立 思考 ”的初三學(xué)生約有多少人？ 【解答】解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 224247。 ； （ 2） ， 由 ① 得： x＜ ﹣ 1． 由 ② 得： x＜ ， 所以原不等式組的解集為： x＜ ﹣ 1． 21．（ 8 分）已知：如圖， ?ABCD 中， O 是 CD 的中點(diǎn)，連接 AO 并延長(zhǎng)，交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． （ 1）求證： △ AOD≌△ EOC； （ 2）連接 AC， DE，當(dāng) ∠ B= 45