武漢市武昌區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 由 1， 0，﹣ 1 組成的數(shù)，且滿足下列兩個(gè)等式： ① x1+x2+x3+…+x20=4， ② （ x1﹣ 1） 2+（ x2﹣ 1） 2+（ x3﹣ 1） 2+…+（ x20﹣ 1） 2=32，則這列數(shù)中 1 的個(gè)數(shù)為（ ） A． 8 B． 10 C． 12 D． 14 【解答】解： ∵ x x x …x20是 20 個(gè)由 1， 0，﹣ 1 組成的數(shù)， 且滿足下列兩個(gè)等式： ① x1+x2+x3+…+x20=4， ② （ x1﹣ 1） 2+（ x2﹣ 1） 2+（ x3﹣ 1）2+…+（ x20﹣ 1）2=32， ∴ ﹣ 1 的個(gè)數(shù)有 8 個(gè)， 則 1 的個(gè)數(shù)有 12 個(gè)． 故選： C． 9．（ 3 分）若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 c，內(nèi)切圓半徑是 r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：設(shè)直角三角 形的 兩條直角邊是 a， b，則有： S= ， 又 ∵ r= ， ∴ a+b=2r+c， 將 a+b=2r+c 代入 S= 得： S= r=r（ r+c）． 又 ∵ 內(nèi)切圓的面積是 πr2， ∴ 它們的比是 ． ] 故選： B． 10．（ 3 分）在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) E，若 AC 平分 ∠ DAB，AB=AE， AC=AD．那么在下列四個(gè)結(jié)論中：（ 1） AC⊥ BD；（ 2） BC=DE；（ 3） ∠ DBC=∠ DAB；（ 4） △ ABE 是正三角形，其中正確的是（ ） A．（ 1）和（ 2） B．（ 2）和（ 3） C．（ 3）和（ 4） D．（ 1）和（ 4） 【解答】解： ∵ AB=AE，一個(gè)三角形的直角邊和斜邊一定不相等， ∴ AC 不垂直于BD，（ 1）錯(cuò)誤； 利用邊角邊定理可證得 △ ADE≌△ ABC，那么 BC=DE，（ 2）正確； 由 △ ADE≌△ ABC 可得 ∠ ADE=∠ ACB，那么 A， B， C， D 四點(diǎn)共圓， ∴∠ DBC=∠DAC= ∠ DAB，（ 3）正確； △ ABE 不一定是等邊三角形，那么（ 4）不一定正確； （ 2）（ 3）正確， 故選： B． 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 11．（ 3 分）已知， m、 n 互為相反數(shù)， p、 q 互為倒數(shù)， x 的 絕對(duì)值為 2，則代數(shù)式： 的值為 2018 ． 【解答】解：根據(jù)題意得： m+n=0， pq=1， x=2 或﹣ 2， 則原式 =0+ 2021+4=2018， 故答案為： 2018 12．（ 3 分）已知： a+x2=2021， b+x2=2021， c+x2=2017，且 abc=12，則﹣ = ． 【解答】解：由題意得： ① ﹣ ② 得： a﹣ b=﹣ 1 ① ﹣ ③ 得： a﹣ c=﹣ 2 ② ﹣ ③ 得： b﹣ c=﹣ 1 ∴ ﹣ = = = = = 故答案為： 13．（ 3 分）如圖， M 是 ?ABCD 的 AB 的中點(diǎn)， CM 交 BD 于 E，則圖中陰影部分的面積與 ?ABCD 的面積之比為 1： 3 ． 【解答】解：設(shè)平行四邊形的面積為 1， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ S△ DAB= S?ABCD， 又 ∵ M 是 ?ABCD 的 AB 的中點(diǎn)， 則 S△ DAM= S△ DAB= S?ABCD， 而 = = ， ∴△ EMB 上的高線與 △ DAB 上的高線比為 = = ， ∴ S△ EMB= S△ DAB= ， ∴ S△ DEC=4S△ MEB= ， S 陰影面積 =1﹣ ﹣ ﹣ = ， 則陰影部分的面積與 ?ABCD 的面積比為 ． 故填空答案： ． 另解：過點(diǎn) E 作 EG⊥ AB 于 H，交 CD 于 G， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB=CD， AB∥ CD， ∴ EF⊥ CD， ∴ S?ABCD=AB HG， ∵ 點(diǎn) M 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ AM=BM= AB= CD， ∵ BM∥ CD， ∴△ BME∽△ DCE， ∴ = ， ∴ EG=2EH， ∴ GH=3EH， ∴ S 非陰影部分 =S△ AMD+S△ BME+S△ CDE= AM?GH+ BM?EH+ CD?EG = AB?3EH+ AB?EH+ ?AB 2EH =2AB?EH =2AB GH = AB?GH， ∴ S 陰影部分 =S?ABCD﹣ S 非陰影部分 = AB?GH， ∴ 陰影部分的面積與 ?ABCD 的面積之比為： AB?GH： AB?GH=1： 3， 14．（ 3 分）質(zhì)地均勻的正四面體骰子的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字： 2， 3， 4， 5．投擲這個(gè)正四面體兩次，則第一次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的概率是 ． 【解答】解：由樹狀圖 可知共有 4 4=16 種可能，第一次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的有 5 種，所以概率是 ． 15．（ 3 分）如圖，四邊形 ABDC 中， AB∥ CD， AC=BC=DC=4， AD=6，則 BD= 2 ． 【解答】解：如圖，延長(zhǎng) BC 到 E，使 CE=BC，連接 DE． ∵ BC=CD， ∴ CD=BC=CE=4， ∴∠ BDE=90176。 a2=a3 4．（ 3 分） “只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間 ”．在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，市某中學(xué)八年級(jí)三班 50 名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)．班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 20， 20 B． 30， 20 C． 30， 30 D． 20， 30 5．（ 3 分）若（ x﹣ 2）（ x+9） =x2+px+q，那么 p、 q 的值是（ ） A． p=7 q=18 B． p=7 q=﹣ 18 C． p=﹣ 7 q=18 D． p=﹣ 7 q=﹣ 18 6．（ 3 分）點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) P1 的坐標(biāo)是（ 4，﹣ 8），則 P 點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) P2 的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 4，﹣ 8） B．（﹣ 4， 8） C．（ 4， 8） D．（ 4，﹣ 8） 7．（ 3 分）如 圖是某幾何體的三視圖，則 該幾何體的全面積等于（ ） A． 112 B． 136 C． 124 D． 84 8．（ 3 分） x x x …x20是 20 個(gè)由 1， 0，﹣ 1 組成的數(shù)，且滿足下列兩個(gè)等式： ① x1+x2+x3+…+x20=4， ② （ x1﹣ 1） 2+（ x2﹣ 1） 2+（ x3﹣ 1） 2+…+（ x20﹣ 1） 2=32，則這列數(shù)中 1 的個(gè)數(shù)為（ ） A． 8 B． 10 C． 12 D． 14 9．（ 3 分）若一
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