武漢市漢陽(yáng)區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版(存儲(chǔ)版)
【正文】 M+∠ BCN=45176。 ∴∠ EFG=90176。 在 Rt△ BAE 中， ∠ BAE=30176。求證：點(diǎn) M， N 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn)． 【解答】（ 1）解：當(dāng) MN 最長(zhǎng)時(shí)， BN= 4； 當(dāng) BN 最長(zhǎng)時(shí)， BN= = ； （ 2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥ AB，且 AD=BN ∵ AD=BN， ∠ DAC=∠ B=45176。 2=9 ∵ 三角形 ABC 的周長(zhǎng)是 14 ∴ AC=14﹣（ AB+AC） =5 故答案為 5． 13．（ 3 分）如圖 ，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 AD 和 BC 于點(diǎn) E、 F， AB=2， BC=3，則圖中陰影部分的面積為 3 ． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ OA=OC， ∠ AEO=∠ CFO； 又 ∵∠ AOE=∠ COF， 在 △ AOE 和 △ COF 中， ， ∴△ AOE≌△ COF， ∴ S△ AOE=S△ COF， ∴ 圖中陰影部分的面積就是 △ BCD 的面積． S△ BCD= BC CD= 2 3=3． 故答案為： 3． 14．（ 3 分）如圖，菱形中，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O， E 為 AD 邊中點(diǎn)，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 28，則 OE 的長(zhǎng)等于 ． 【解答】解： ∵ 菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 28， ∴ AB=28247。而 C 中相等的兩個(gè)角 不是對(duì)角故 C 錯(cuò)， D 中滿足兩組對(duì)角分別相等，因而是平行四邊形． 故選： D． 8．（ 3 分）數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形．下面是某合作小組的 4 位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ） A．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量三個(gè)角是否為直角 【解答】解： A、對(duì)角線是否相互平分，只能判定平行四邊形； B、兩組對(duì)邊是否分別相等，只能判定平行四邊形； C、一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀； D、其中四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形． 故選： D． 9．（ 3 分）如圖，已知四邊形 ABCD 中， R， P 分別是 BC， CD 上的點(diǎn)， E， F 分別是 AP， RP 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上從 C 向 D 移動(dòng)而點(diǎn) R 不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ） A．線段 EF 的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段 EF 的長(zhǎng)逐漸減少 C．線段 EF 的長(zhǎng)不變 D．線段 EF 的長(zhǎng)與點(diǎn) P 的位置有關(guān) 【解答】解：因?yàn)?AR 的長(zhǎng)度不變，根據(jù)中位線定理可知， EF 平行與 AR，且等于 AR 的一半． 所以當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上從 C 向 D 移動(dòng)而點(diǎn) R 不動(dòng)時(shí)，線段 EF 的長(zhǎng)不變． 故選： C． 10．（ 3 分）如圖，菱形 ABCD 中， AB=2， ∠ A=120176。 【解答】解：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故 B 不是； 當(dāng)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)依次是 88176。 104176。所以此三角形是直角三角形； B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形； C、 32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形； D、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為 45176。點(diǎn) P， Q， K 分別為線段 BC，CD， BD 上的任意一點(diǎn)，則 PK+QK 的最小值為（ ） A． 1 B． C． 2 D． +1 二、填空題（每題 3 分，共 18 分） 11．（ 3 分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x2﹣ 3= ． 12．（ 3 分）平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是 18，三角形 ABC 的周長(zhǎng)是 14，則對(duì)角線AC 的長(zhǎng)是 ． 13．（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 AD 和 BC 于點(diǎn) E、 F， AB=2， BC=3，則圖中陰影部分的面積為 ． 14．（ 3 分）如圖，菱形中，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O， E 為 AD 邊中點(diǎn)，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 28，則 OE 的長(zhǎng)等于 ． 15．（ 3 分）已知 a， b 為實(shí)數(shù)，且 ﹣（ b﹣ 1） =0，則 a2021﹣ b2021的值為 ． 16．（ 3 分） △ ABC 中， AB=15， AC=13，高 AD=12．則 △ ABC 的面積為 ． 三、解答題（共 8 題，共 72 分） 17．（ 8 分）計(jì)算 （ 1） 4 + ﹣ （ 2） 247。 108176。若 AB=15cm，則正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面積和為 （ ） A． 150cm2 B． 200c
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