山東省濟(jì)南市市中區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 為 1， 故選： C． 15．如圖，直線 y= 與 y軸交于點(diǎn) A，與直線 y=﹣ 交于點(diǎn) B，以 AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn) C恰與原點(diǎn) O重合，拋物線 y=（ x﹣ h） 2+k的頂點(diǎn)在直線 y=﹣ 上移動(dòng)．若拋物線與菱形的邊 AB、 BC都有公共點(diǎn)，則 h的取值范圍是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 2≤ h≤ 1 C．﹣ 1 D．﹣ 1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 將 y= 與 y=﹣ 聯(lián)立可求得點(diǎn) B的坐標(biāo)，然后由拋物線的頂點(diǎn)在直線 y=﹣可求得 k=﹣ ，于是可得到拋物線的解析式為 y=（ x﹣ h） 2﹣ h，由圖形可知當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) B和點(diǎn) C時(shí)拋物線與菱形的邊 AB、 BC均有交點(diǎn)，然后將點(diǎn) C和點(diǎn) B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得 h的值，從而可判斷出 h的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 將 y= 與 y=﹣ 聯(lián)立得： ，解得： ． ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（﹣ 2， 1）． 由拋物線的解析式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k）． ∵ 將 x=h， y=k，代入得 y=﹣ 得：﹣ h=k，解得 k=﹣ ， ∴ 拋物線的解析式為 y=（ x﹣ h） 2﹣ h． 如圖 1所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) C時(shí)． 將 C（ 0， 0）代入 y=（ x﹣ h） 2﹣ h得： h2﹣ h=0，解得： h1=0（舍去）， h2= ． 如圖 2所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) B時(shí)． 將 B（﹣ 2， 1）代入 y=（ x﹣ h） 2﹣ h得：（﹣ 2﹣ h） 2﹣ h=1，整理得： 2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣ 2， h2=﹣ （舍去）． 綜上所述， h的范圍是﹣ 2≤ h≤ ． 故選 A． 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 16．因式分解： xy2﹣ 4x= x（ y+2）（ y﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 先提取公因式 x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： xy2﹣ 4x， =x（ y2﹣ 4）， =x（ y+2）（ y﹣ 2）． 17．計(jì)算 ﹣（﹣ 1） 2= 4 ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 先分別根據(jù)數(shù)的開方法則、有理數(shù)乘方的法則求出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 =5﹣ 1=4． 故答案為： 4． 18．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，完飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 ． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出平行四邊形對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出 S1=S2即可． 【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成的四個(gè)面積相等的三角形， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 S1=S2， 則陰影部分的面積占 ， 則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 ． 故答案為： ． 19．方程 = 的解是 x=6 ． 【考點(diǎn)】 解分式方程． 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】 解：去分母得： 3x﹣ 6=2x， 解得： x=6， 經(jīng)檢驗(yàn) x=6是分式方程的解． 故答案為： x=6 20．如圖， A． B是雙曲線 y= 上的兩點(diǎn)，過 A點(diǎn)作 AC⊥ x軸，交 OB于 D點(diǎn)，垂足為 C．若△ ADO的面積為 1， D為 OB 的中點(diǎn)，則 k的值為 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 過點(diǎn) B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E，根據(jù) D為 OB的中點(diǎn)可知 CD 是 △ OBE的中位線，即 CD= BE，設(shè) A（ x， ），則 B（ 2x， ），故 CD= ， AD= ﹣ ，再由 △ ADO的面積為 1 求出 y 的值即可得出結(jié)論． 【解答】 解：過點(diǎn) B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E， ∵ D為 OB的中點(diǎn)， ∴ CD是 △ OBE的中位線，即 CD= BE． 設(shè) A（ x， ），則 B（ 2x， ）， CD= ， AD= ﹣ ， ∵△ ADO的面積為 1， ∴ AD?OC=1， （ ﹣ ） ?x=1，解得 k= ， 故答案是： ． 21．如圖，將一張矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線 BD折疊，點(diǎn) C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C′ ，再將所折得的圖形沿 EF折疊，使得點(diǎn) D和點(diǎn) A重合．若 AB=3， BC=4，則折痕 EF的長為 ． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)． 【分析】 首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得 △ BND是等腰三角形，則在 Rt△ ABN中，利用勾股定理，借助于方程即可求得 AN的長，又由 △ ANB≌△ C′ND ，易得： ∠ FDM=∠ ABN，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得 MF的長，又由中位線的性質(zhì)求得 EM的長，則問題得解． 【解答】 解：設(shè) BC′ 與 AD 交于 N， EF與 AD交于 M， 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得： ∠ NBD=∠ CBD， AM=DM= AD， ∠ FMD=∠ EMD=90176。 是（ ） A． m B．﹣ m C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 分式的乘除法． 【分析】 原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =﹣ ? =﹣ m， 故選 B． 11．如圖，直線 l 經(jīng)過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象 與系數(shù)的關(guān)系得到 m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0，解得 m＜ 2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ∵ 直線 y=（ m﹣ 2） x+n經(jīng)過第二、三、四象限， ∴ m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0， ∴ m＜ 2且 n＜ 0． 故選： C． 12．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C、 D 是 ⊙ O 上的點(diǎn)， ∠ CDB=30176。 ，則 ∠ 2等于（ ） A． 24176。 C． 56176。 D． 124176。 B． 34176。 ，過點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線交 AB的延長線于點(diǎn) E，則 sin∠ E的值是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；解直角三角形． 【分析】 連接 OC，如圖，利用圓周角定理得到 ∠ BOC=∠ CDB=30176。 ， ∵ 四邊形 ABCD是矩
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