江蘇省徐州市賈汪區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ＜ D ≤ x＜ E ≤ x＜ 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列 問(wèn)題： （ 1）求統(tǒng)計(jì)圖中的 a； （ 2）抽取的樣本中，九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C組的有多少人？ （ 3）睡眠時(shí)間少于 ，則從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？ （ 4）請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)一下八、九年級(jí)學(xué)生的總體睡眠情況，并給學(xué)校提出合理化的建議． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；可能性的大小． 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得 a的值； （ 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C組的人數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八、九年級(jí)各 隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性； （ 4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，可以從眾數(shù)和中位數(shù)兩方面進(jìn)行說(shuō)明． 【解答】 解：（ 1） a=1﹣ 10%﹣ 25%﹣ 35%﹣ 25%=5%， 即統(tǒng)計(jì)圖中 a的值是 5%； （ 2）由題意可得， （ 6+19+17+10+8） 35%=60 35%=21（人）， 即抽取的樣本中，九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C組的有 21人； （ 3）八年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： 5%+25%=30%=， 即八年級(jí)抽到的學(xué)生為 睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為 ； （ 4）從眾數(shù)看，八年級(jí)落在 B組，九年級(jí)落在 C 組，但九年級(jí)人數(shù)比八年級(jí)人數(shù)多，說(shuō)明八年級(jí)學(xué)生嚴(yán)重睡眠不足的人數(shù)多，九年級(jí)睡眠較好，八年級(jí)學(xué)生應(yīng)增加睡眠時(shí)間才能更好的學(xué)習(xí)；從中位數(shù)看，八年級(jí)和九年級(jí)都落在 C組，說(shuō)明八九年級(jí)都有超過(guò)半數(shù)的學(xué)生睡眠時(shí)間較多，但最好是增加學(xué)生睡眠時(shí)間，讓更多的學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)． 23．如圖，四邊形 ABCD中， AC、 BD 是它的對(duì)角線， ∠ ABC=∠ ADC=90176。 ， ∴∠ BAD=180176。 ， ∠ BAD+∠ BCD+∠ ABC+∠ ADC=360176。 又 ∵∠ A=60176。 角的方向開(kāi) 200m，再在服務(wù)區(qū)內(nèi)自西向東行駛 100m到加油站加油，然后沿著與高速公路成 40176。+∠ B=180176。 C． 60176。 ， ∠ BCD是銳角． （ 1）寫(xiě)出這個(gè)四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論． （ 2）若 BD=BC，證明： ． （ 3） ① 若 AB=BC=4， AD+DC=6，求 的值． ② 若 BD=CD， AB=6， BC=8，求 sin∠ BCD的值． 24．如圖，點(diǎn) A（﹣ 2， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 3， 3）在拋物線 y=ax2+bx+c上，點(diǎn) D在 y軸上，且 DC⊥ BC， ∠ BCD繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后兩邊與 x軸、 y軸分別相交于點(diǎn) E、 F． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） CF能否經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)？若能，求出此時(shí)點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由； （ 3）若 △ FDC是等腰三角形，求點(diǎn) F的坐標(biāo)． 2020年浙江省臺(tái)州市仙居縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分， 請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確 選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分． 1．計(jì)算（﹣ 5） （﹣ 2）的結(jié)果等于（ ） A． 7 B．﹣ 10 C． 10 D．﹣ 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法． 【分析】 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，依此計(jì)算即可求解． 【解答】 解：（﹣ 5） （﹣ 2） =10． 故選： C． 2．如圖所示的立體圖形的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中． 【解答】 解：從上邊看第一列前邊一個(gè) 小正方形，中間沒(méi)有小正方形，后邊一個(gè)小正方形，第二列中間一個(gè)小正方形， 故選： C． 3．在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有 1330名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將 1330用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 133 10 B． 103 C． 133 104 D． 133 105 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解： 1330用科學(xué)記數(shù)法表示為 103． 故選 B． 4．如圖， BD⊥ AB， BD⊥ CD，則 ∠ α 的度數(shù)是（ ） A． 50176。 ，則 ∠ B的度數(shù)是（ ） A． 100176。 ，得到平行四邊形 AB′C′D′ （點(diǎn) B′與點(diǎn) B 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) C′ 與點(diǎn) C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) D′ 與點(diǎn) D 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn) B′ 恰好落在 BC 邊上，則 ∠ C的度數(shù)等于（ ） A． 100176。 D． 50176。 D． 45176。=100，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可． 【解答】 解：如圖，翻折 △ ACD，點(diǎn) A落在 A39。 （ 3+5+3+1） = ， 乙箱的平均數(shù)是：（ 7 1+9 1+10 5+11 4+12 1） 247。 ≈ ，tan40176。 ， ∠ BCD是銳角． （ 1）寫(xiě)出這個(gè)四邊形的 一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論． （ 2）若 BD=BC，證明： ． （ 3） ① 若 AB=BC=4， AD+DC=6，求 的值． ② 若 BD=CD， AB=6， BC=8，求 sin∠ BCD的值． 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）結(jié)論： AB2+BC2=AD2+DC2，根據(jù)勾股定理即可證明． （ 2）如圖 1中，過(guò)點(diǎn) B作 AD的垂線 BE交 DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，只要證明 △ BED∽△ AB
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