甘肅省武威市民勤屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 2022 年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一．選擇題（共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ ） A． y=x B． y=kx﹣ 1 C． y= D． y= 2．若相似 △ ABC 與 △ DEF 的相似比為 1： 3，則 △ ABC 與 △ DEF 的面積比為（ ） A． 1： 3 B． 1： 9 C． 3： 1 D． 1： 3．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A． B． C． D． 4．對(duì)于反比例函數(shù) y= ，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，﹣ 3） B．圖象在第二、四象限 C． x＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 D． x＜ 0 時(shí)， y 隨 x 增大而減小 5．如圖，為了測(cè)量一池塘的寬 DE，在岸邊找到一點(diǎn) C，測(cè)得 CD=30m，在 DC 的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得 AC=5m，過(guò)點(diǎn) A 作 AB∥ DE 交 EC 的延長(zhǎng)線于 B，測(cè)出 AB=6m，則池塘的寬 DE 為（ ） A． 25m B． 30m C． 36m D． 40m 6．函數(shù) y=2x 與函數(shù) y=﹣ 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A． B． 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） C． D． 7．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則圖中三角形（陰影部分）與 △ ABC 相似的是（ ） A． B． C． D． 8．如圖所示，邊長(zhǎng)為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的 ⊙ O 的圓心 O 在格點(diǎn)上，則 ∠ AED的正切值等于（ ） A． B． C． 2 D． 9．如圖，五邊形 ABCDE 和五邊形 A1B1C1D1E1是位似圖形，且 PA1= PA，則 AB： A1B1 等于（ ） A． B． C． D． 10．如圖，直線 l 和雙曲線 （ k＞ 0）交于 A、 B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 上的點(diǎn)（不與 A、 B 重合），過(guò)點(diǎn) A、 B、 P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是 C、 D、 E，連接 OA、 OB、 OP，設(shè) △ AOC 面積是S1， △ BOD 面積是 S2， △ POE 面積是 S3，則（ ） 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A． S1＜ S2＜ S3 B． S1＞ S2＞ S3 C． S1=S2＞ S3 D． S1=S2＜ S3 二、填空題 11．已知 ，則 = ． 12．若反比例函數(shù) y=（ m﹣ 1） x|m|﹣ 2，則 m 的值是 ． 13．高為 3 米的木箱在地面上的影長(zhǎng)為 12 米，此時(shí)測(cè)得一建筑物在水面上的影長(zhǎng)為 36 米，則該建筑物的高度為 米． 14．在 △ ABC 中， ∠ C=90176。的防洪大堤（橫截面為梯形 ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬 2 米，加固后，背水坡 EF 的坡比 i=1： 2． （ 1）求加固后壩底增加的寬度 AF 的長(zhǎng)； （ 2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？ 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問(wèn)題． 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題． 【分析】 （ 1）分別過(guò) E、 D 作 AB 的垂線，設(shè)垂足為 G、 H．在 Rt△ EFG 中，根據(jù)坡面的鉛直高 度（即壩高）及坡比，即可求出 FG 的長(zhǎng)，同理可在 Rt△ ADH 中求出 AH 的長(zhǎng)；由 AF=FG+GH﹣ AH求出 AF 的長(zhǎng)． （ 2）已知了梯形 AFED 的上下底和高，易求得其面積．梯形 AFED 的面積乘以壩長(zhǎng)即為所需的土石的體積． 【解答】 解：（ 1）分別過(guò)點(diǎn) E、 D 作 EG⊥ AB、 DH⊥ AB 交 AB 于 G、 H， ∵ 四邊形 ABCD 是梯形，且 AB∥ CD， 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∴ DH 平行且等于 EG， 故四邊形 EGHD 是矩形， ∴ ED=GH， 在 Rt△ ADH 中， AH=DH247。 ∴ =tan30176。再往條幅方向前行 10 米到達(dá)點(diǎn) E 處，看到條幅頂端 B，測(cè)得仰角為 60176。 AB=5， BC=3，則 sinB= ． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 AC，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。 AB=5， BC=3，則 sinB= ． 15．如圖，若 DE∥ BC， AD=3cm， DB=2cm，則 = ． 16．如圖，在 △ ABC 中， E 為 AB 邊上的一點(diǎn)，要使 △ ABC∽△ ADE 成立，還需要添加一個(gè)條件為 ． 17．如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為 ．（結(jié)果保留π） 第 4 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 18．點(diǎn)（ 1， y1），（﹣ 2， y2），（ 3， y3）均在函數(shù) 的圖象上，則 y1， y2， y3 的大小關(guān)系是 ． 三．解答題（共 66分） 19．計(jì)算： （ 1） （ 2）若 2cosα= ，求 α． 20．畫(huà)出該幾何體的三視圖： 21．如圖， 在 △ ABC 中， DE∥ BC， EF∥ AB，求證： △ ADE∽△ EFC． 22．如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng) 400 米，高 8 米，背水坡的坡角為 45176。tan∠ DAH=8247。= ， 則 CF= x， 在 Rt△ BCE 中， ∵∠ BEC=60176。 ∴ ①當(dāng) 時(shí)， △ APD∽△ B
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