20xx年濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 6．（ 12 分）問題背景：如圖 1，等腰 △ ABC 中， AB=AC， ∠ BAC=120176。推知 ∠ 1≠∠ 3，故不能判定 AB∥ CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、由 ∠ 3=∠ 2=55176。=∠ BED+45176。 ∴ AB=BE， 又 ∵ BG⊥ AE， ∴∠ 1=∠ 2， ∠ BGE=90176。 又 ∵ FE=FC， ∴△ EFC 是等邊三角形； （ 4） ∵ AE=4， EC=EF=1， ∴ A G=GE=2， FG=3 ， 在 Rt△ BGF 中， ∵∠ BFG=30176。=120176。= AD， ∵ AD=AE， AH⊥ DE， ∴ DH=HE， ∴ CD=DE+EC=2DH+BD= AD+BD=2 +3． （ 3）證明：如圖，作 BG⊥ AE 于 G，連接 BE． ∵ E、 C 關(guān)于 BM 對(duì)稱， ∴ BC=BE， FE=FC， ∴ BM 垂直平分 CE， ∴∠ BNE=90176。 在 △ APB 和 △ EPB 中 ， ∴△ APB≌△ EPB（ ASA）， ∴ S△ APB=S△ EPB， AP=PE， ∴△ APC 和 △ CPE 等底同高， ∴ S△ APC=S△ PCE， ∴ S△ PBC=S△ PBE+S△ PCE= S△ ABC=4cm2， 故選： C． 11． 【解答】解： ∵△ DEF 是 △ AEF 翻折而成， ∴△ DEF≌△ AEF， ∠ A=∠ EDF， ∵△ ABC 是等腰直角三角形， ∴∠ EDF=45176。推知 ∠ 1≠∠ 3，故不能判定 AB∥ CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由 ∠ 3=∠ 2=45176。 D 為 BC 的中點(diǎn)，將 △ABC 折疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合， EF 為折痕，則 sin∠ BED 的值是（ ） A． B． C． D． 12．（ 4 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 是 常數(shù)，且 a≠ 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A． 4ac＜ b2 B． abc＜ 0 C． b+c＞ 3a D． a＜ b 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4分，共 24分．把答案填在題中的橫線上．） 13．（ 4 分）分解因式： x2﹣ x= ． 14．（ 4 分）如圖，將 △ AOB 以 O 為位似中心，擴(kuò)大得到 △ COD，其中 B（ 3， 0），D（ 4， 0），則 △ AOB 與 △ COD 的相似比為 ． 15．（ 4 分）化簡(jiǎn) 247。下列條件中能判定 AB∥ CD 的是（ ） A． ∠ 2=35176。作 AD⊥BC 于點(diǎn) D，則 D 為 BC 的中點(diǎn)， ∠ BAD= ∠ BAC=60176。 ∠ 1=55176。 ∴∠ BED=∠ CDF， 設(shè) CD=1， CF=x，則 CA=CB=2， ∴ DF=FA=2﹣ x， ∴ 在 Rt△ CDF 中，由勾股定理得， CF2+CD2=DF2，即 x2+1=（ 2﹣ x） 2， 解得 x= ， ∴ sin∠ BED=sin∠ CDF= ． 故選： A． 12． 【解答】解：（ A）由圖象可知： △＞ 0， ∴ b2﹣ 4ac＞ 0， ∴ b2＞ 4ac，故 A 正確； ∵ 拋物線開口向下， ∴ a＜ 0， ∵ 拋物線與 y 軸的負(fù)半軸， ∴ c＜ 0， ∵ 拋物線對(duì)稱軸為 x=﹣ ＜ 0， ∴ b＜ 0， ∴ abc＜ 0，故 B 正確； ∵ 當(dāng) x=﹣ 1 時(shí)， y=a﹣ b+c＞ 0， ∴ a+c＞ b， ∵ ＞ ﹣ 1， a＞ 0， ∴ b＞ 2a ∴ a+b+c＞ 2b＞ 4a， b+c＞ 3a 故 C 正確； ∵ 當(dāng) x=﹣ 1 時(shí) y=a﹣ b+c＞ 0， ∴ a﹣ b+c＞ c， ∴ a﹣ b＞ 0， ∴ a＞ b，故 D 錯(cuò)誤； 故選： D． 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4分，共 24分．把答案填在題中的橫線上．） 13． 【解答】解： x2﹣ x=x（ x﹣ 1）． 故答案為： x（ x﹣ 1）． 14． 【解答】解： ∵△ AOB 與
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