20xx年宜春市高安市中考數學一模試卷含答案解析(存儲版)
【正文】 又是中心對稱圖形．故正確； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤； D、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，故錯誤． 故選： B． 3．（ 3 分）下列運算正確的是（ ） A． a3+a3=2a6 B． a6247。 a﹣ 3=a3 C． a3?a2=a6 D．（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6 4．（ 3 分）函數 y=x﹣ 2 的圖象不經過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（ 3 分）如圖，將線段 AB 繞點 O 順時針旋轉 90176。得到線段 A′B′，那么 A（﹣ 2，5）的對應點 A′的坐標是（ ） A．（ 2， 5） B．（ 5， 2） C．（ 2，﹣ 5） D．（ 5，﹣ 2） 【解答】 解： ∵ 線段 AB 繞點 O 順時針旋轉 90176。 故答案為： 60176。+45176。． （ 2）作 PH⊥ AB 于 H． ∵∠ BAP=∠ BPA=30176。 又 GH=HF=AD， GB=BD=6， CF=CD=4； 設 AD 的長為 x，則 BH=GH﹣ GB=x﹣ 6， CH=HF﹣ CF=x﹣ 4． 在 Rt△ BCH 中， BH2+CH2=BC2， ∴ （ x﹣ 6） 2+（ x﹣ 4） 2=102， 解得 x1=12， x2=﹣ 2（不合題意，舍去）， ∴ AD=12， ∴ AB= = =6 ． 五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分） 22．（ 9 分）為了培養(yǎng)學生的興趣，我市某小學決定再開設 A．舞蹈， B．音樂，C．繪畫， D．書法四個興趣班，為了解學生對這四個項目的興趣愛好，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖 1， 2 所示的統(tǒng)計圖，且結合圖中信息解答下列問題： （ 1）在這次調查中，共調查了 多少名學生？ （ 2）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）若本校一共有 2021 名學生，請估計喜歡 “音樂 ”的人數； （ 4）若調查到喜歡 “書法 ”的 4 名學生中有 2 名男生， 2 名女生，現從這 4 名學生中任意抽取 2 名學生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到相同性別的學生的概率． 【解答】 解：（ 1） 120247。； 由折疊可知， AG=AF=AD， ∠ AGH=∠ AFH=90176。方向上． （ 1）求 ∠ APB 的度數； （ 2）已知在燈塔 P 的周圍 25 海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？ 【解答】 解：（ 1） ∵∠ PAB=30176。 ∴∠ B=∠ OAB=45176。 ∴∠ AOA′﹣ ∠ COA′=∠ COC′﹣ ∠ COA′， ∴∠ AOC=∠ A′OC′． 在 △ ACO 和 △ A′C′O 中， ， ∴△ ACO≌△ A′C′O（ AAS）， ∴ AC=A′C′， CO=C′O． ∵ A（﹣ 2， 5）， ∴ AC=2， CO=5， ∴ A′C′=2， OC′=5， ∴ A′（ 5， 2）． 故選： B． 6．（ 3 分） a， b， c 為常數，且（ a﹣ c） 2＞ a2+c2，則關于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情況是（ ） A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根 C．無實數根 D．有一根為 0 【解答】 解： ∵ （ a﹣ c） 2=a2+c2﹣ 2ac＞ a2+c2， ∴ ac＜ 0 在方程 ax2+bx+c=0 中， △ =b2﹣ 4ac≥ ﹣ 4ac＞ 0， ∴ 方程 ax2+bx+c=0 有兩個不相等的實數根． 故選： B． 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7．（ 3 分）分解因式： ax2﹣ ay2= a（ x+y）（ x﹣ y） ． 【解答】 解： ax2﹣ ay2， =a（ x2﹣ y2）， =a（ x+y）（ x﹣ y）． 故答案為： a（ x+y）（ x﹣ y）． 8．（ 3 分）我國高速公路發(fā)展迅速，據報道，到目前為止，全國高 速公路總里程約為 萬千米， 萬用科學記數法表示為 105 ． 【解答】 解： 萬 = 105． 故答案為： 105． 9．（ 3 分）已知一個樣本 0，﹣ 1， x， 1， 3 它們的平均數是 2，則這個樣本的中位數是 1 ． 【解答】 解： ∵ 0，﹣ 1， x， 1， 3 的平均數是 2， ∴ x=7， 把 0，﹣ 1， 7， 1， 3 按大小順序排列為﹣ 1， 0， 1， 3， 7， ∴ 個樣本的中位數是 1， 故答案為 1． 10．（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 的頂點 A、 C 分別在直線 a、 b 上，且 a∥ b， ∠ 1=60176。方向上． （ 1）求 ∠ APB 的度數； （ 2）已知在燈塔 P 的周圍 25 海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航 行是否安全？ 20．（ 8 分）已知矩形 ABCD 的長 AB=2， AB 邊與 x 軸重合，雙曲線 y= 在第一象限內經過 D 點以及 BC 的
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