蘇州市太倉(cāng)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案-閱讀頁(yè)
2025-01-24 23:58本頁(yè)面
【正文】 式 = 12 5 分 21． (本題共 6 分 ) 解： 由①式得： x＜ 3． 5 分 第一組至少有 1 名選手被選中的概率 為 56． 3 分 ∴ ADC? ∽ BAC? ． 4 分 (2)解： ∵ ADC? ∽ BAC? ， ∴ ADDC= ABAC，又 ∵ 8AB? ， 4, 2AC CD??． ∴ ． AD=4 1 分 由題意 得： 300 300 55xx??? ． 2 分 解之得： x=15． 6 分 又 ∵ 售完 60 個(gè) 文具盒可 獲得 利潤(rùn)為 S= 5 10 (60 ) 60 0 5y y y? ? ? ? 9 分 25．（本題共 8 分） 解： (1) ∵ 點(diǎn) A(?2， m+4)，點(diǎn) B(6， m)在反比例函數(shù) ky x? 的圖像 上 ． ∴ 4 26kmkm? ? ?????? ??? ． 3 分 (2)設(shè) 過(guò) A、 B 兩點(diǎn)的 一次 函數(shù) 解析 式 為 y=ax+b． ∵ A(?2,3)， B(6,?1)，∴ 2361kbkb? ? ??? ? ???． 解得 ： 122kb? ????? ??． ∴ 過(guò) A、 B 兩點(diǎn)的 一次 函數(shù) 解析 式 為 1 22yx?? ? ． 5 分 ∵ 過(guò) 點(diǎn) M(a， 0)作 x 軸的垂線交 AB 于點(diǎn) P， ∴ 點(diǎn) P 的 縱坐標(biāo)為 ： 1 22a??． 又 ∵ 過(guò) 點(diǎn) M(a， 0)作 x 軸的 垂線交 6y x?? 于點(diǎn) Q， ∴ 點(diǎn) Q 的 縱坐標(biāo)為 ： 6a? ． ∴ 16| 2 |2PQ a a? ? ? ? ， 6| | | |QM a?? ． 又 ∵ PQ=4QM 且 a0， ∴ 1 6 2422 a aa? ? ? ? ? ． 7 分 ∴ 2 4 60 0aa? ? ? ．∴ 6a?? 或 10a? ． ∵ 0a? ．∴ 實(shí)數(shù) a 的 值 為 ?6． 8 分 初三數(shù)學(xué)答案 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) 26．（本題共 10 分） 解： (1) 連接 CO． ∵ D 為 BC 的中點(diǎn) ， 且 OB=OC， ∴ OD⊥ BC． 1 分 ∵ OB=OC， ∴ ∠ OBC=∠ OCB． 又 ∵∠ OBC=∠ OFC， ∴∠ OCB=∠ OFC． 3 分 (2) ① 設(shè)⊙ O 的半徑為 r． ∵ OD⊥ BC 且 ∠ ABC=30 ． ∴ OD=12 OB=12 r． 又 ∵ DE=1，且 OE=OD+DE． ∴ 11 2rr?? ，解得 ： r=2． 6 分 (3)設(shè)⊙ O 的半徑為 r． ∵ O、 D 分別 為 AB、 BC 中點(diǎn) ， ∴ AC=2OD． 又 ∵ 四邊形 ACFD 是 平行四邊形 ， ∴ DF=AC=2OD． ∵ ∠ OBC=∠ OFC， ∠ CDF=∠ ODB=90 ， ∴ △ ODB∽ △ CDF． ∴ OD BDCD DF? ， ∴ 2OD BDBD OD? ， 解得： 2BD OD? ． 2 分 (2) ∵ 四邊形 中 ABCD， //ABCD , BC AB? , 8AD CD??, 12AB? ． 則 43BC? ， 則 ABCD =40 3S四 邊 形 ． 1? 當(dāng) 04t?? 時(shí) ． 如圖，則 BM=12?3t， CN=2t． HA BCDEFOA BCDMNA BCDMN初三數(shù)學(xué)答案 第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè) ∴ 1 (1 2 ) 4 3 2 3 (1 2 )2B C N MS t t? ? ? ? ?四 邊 形． ∵ MN 將 四邊形的面積分為 相等 的 兩個(gè)部分 ， ∴ 2 3(12 ) 20 3t?? ． 3 分 ∴ t=2． 6 分 (3) 1? 當(dāng) 04t?? 時(shí) ， 如圖， 則 AM=3t， CN=2t． ∵ //ABCD ，則 3122AP AMPC CN? ? ?． ∴ 不 存在符合條件的 t 值． 8 分 ∴ 34CQ t?? ． ∵ //ABCD ， 則 2 4 3 1 5 23 4 2 9A M A P t tC Q P C t ?? ? ? ? ??． 綜上可知 ：存在 實(shí)數(shù) 529t?使得 : 1:2AP PC? 成立 ． 183
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