江蘇省常州市武進區(qū)中考數學一模試卷及答案-閱讀頁
2025-01-29 18:57本頁面
【正文】 ∴∠ABD＝∠ABC 6分 ∴ △ACB≌△DEB（AAS） 7分∴ AC＝DE 8分24．每個圖4分，共8分． 或 25．解：⑴ 當0≤t≤90時，甲步行路程與時間的函數解析式為S＝60t. 1分 當20≤t≤30時，設乙乘觀光車由景點A到B時的路程與時間的函數解析式為s＝mt＋n. 解 2分 得： ∴函數解析式為S＝300t－6000（20≤t≤30）. 3分 解 得 4分 25－20＝5 ∴乙出發(fā)5分鐘后與甲相遇. 5分⑵ 設當60≤t≤90時，乙步行由景點B到C的速度為米／分鐘， 根據題意，得5400－3000－（90－60） ＝360 6分 解得＝68 7分 ∴乙步行由B到C的速度為68米／分鐘. 8分26．⑴ 解：過點A作AD⊥BC，垂足為點D. 根據題意可得： △ABC中，∠CAB＝105176?！螧＝30176。15＝2 小時 7分⑵ 甲船追趕上乙船的速度是：（30＋）247?！唷E∥BC ∴ ∵ BC＝6，AC＝8， ∴ AB＝10 ∵ AE＝，AP＝ ∴ ∴ y＝（x＞0） 2分⑵ 考慮∠ACB＝90176。即CE⊥AB，此時△ABC∽△EAC，則，AE＝． 故存在點E，使△ABC∽△EAP，此時AE＝． 5分⑶ 顯然點C必在⊙E外部，此時點C到⊙E上點的距離的最小值為CE－DE． 6分 設AE＝． ①當點E在線段AD上時，ED＝，EC＝ 解得： 即⊙E的半徑為． 8分 ②當點E在線段AD延長線上時， ED＝，EC＝ 解得： 即⊙E的半徑為9． 因此⊙E的半徑為9或． 10分28．解：⑴ OC＝7，OA＝2，14a＝－7，a＝－ 將點A（2，0）代入y＝－＋bx－7得 b＝ 因此拋物線的解析式為y＝－＋x－7． 2分⑵ 如圖，取BD中點M，連結PM，則PM⊥BD．作ME⊥x軸于點E，PG⊥x軸于點G，PF⊥ME于點F．由∠MBE＝45176。m 解得 m＝1 因此點P的坐標為（8，－3）． 5分⑶ D（5，－2），P（8，－3），Q（7，n）． 6分①當PD為邊時，邊PR可以看成由邊DQ平移得到，其中D→P，Q→R，因此R（10，n－1），代入y＝－＋x－7得 n＝－11．即此時點Q（7，－11），R（10，－12）． 8分 ②當PD為對角線時，邊PR可以看成由邊QD平移得到，其中Q→P，D→R，因此R（6，－5－n），代入y＝－＋x－7得 n＝－7．即此時點Q（7，－7），R（6，2）． 10分第16頁 （共16頁）
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