蘇州市太倉(cāng)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案-展示頁(yè)
2025-01-18 23:58本頁(yè)面
【正文】 以下四個(gè)命題，則一定正確命題 的 序號(hào)是 ① x=1 是二次方程 ax2＋ bx＋ c=0 的 一個(gè)實(shí)數(shù)根 ； ② 二次 函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的 開(kāi)口向下； ③ 二次 函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的對(duì)稱 軸在 y 軸 的左側(cè)； ④ 不等式 4a+2b+c0 一定成立 ． A． ①② B． ①③ C． ① ④ D． ③④ 二、 填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．把答案直接填在 答題卡相應(yīng)位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 11． 函數(shù) 1yx??自變量 x 的 取值范圍是 ▲ ． 12． 據(jù) 統(tǒng)計(jì)， 2022 年 度太倉(cāng)市國(guó)民生產(chǎn)總值 (GDP)為 11550000(萬(wàn)元 )．?dāng)?shù)據(jù) 11550000 用科學(xué)記數(shù)法 表示 為 ▲ ． 13． 因式 分解： 33ab ab?? ▲ ． 14． 一個(gè)不透明的盒子中裝有 7個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球并記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn) 2022次，其中有 600次摸到白球，由此估計(jì)盒子中的白球大約有 ▲ 個(gè) ． 15． 已知扇形 AOB 的半徑為 4cm，圓心角的度數(shù)為 90? ，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的 底面 半徑 為 ▲ cm． 16． 如圖，直線 AB 與半徑為 2 的 ⊙ O 相切于點(diǎn) C， D 是 ⊙ O 上 一點(diǎn)，且 ∠ EDC=30176。弦 EF∥ AB，則 EF 的長(zhǎng)度為 ▲ ． (第 7 題 圖 ) 12yxOFEDCBA(第 8 題 圖 ) EDyxC BAO(第 9 題 圖 ) (第 16 題 圖 ) ODCFEA B初三數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) 17． 將邊長(zhǎng)為 2 的等邊 △OAB 按如圖 位置 放置， AB 邊與 y 軸 的交點(diǎn)為 C，則 OC= ▲ ． 18． 已知 △ ABC 中 ， AB=4， AC=3， 當(dāng)∠ B 取得 最大值時(shí) ， BC 的 長(zhǎng)度 為 ▲ ． 三、 解答題：本大題共 10 小題，共 76 分．把解答過(guò)程寫(xiě)在 答題卡相應(yīng)位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． ，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆． 19．（ 本題 滿分 4 分 ） 計(jì)算： 23 18 ( ) 3 ta n 303 ?? ? ?． 20．（ 本題 滿分 5 分 ） 先化簡(jiǎn)，再求值： 2 1xx?247。 (第 17 題 圖 ) 初三數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) 22．（ 本題 滿分 6 分 ） 某校 舉辦 演講比賽 ，對(duì)參賽 20 名 選手的得分 m（滿分 10 分）進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)， 統(tǒng)計(jì) 結(jié)果如表所示： （ 1）求 a 的值； （ 2）若用扇形圖來(lái)描述，求分 值 在 8≤m＜ 9 范圍 內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小； （ 3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為： A A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為： B B2， 現(xiàn) 從第一組和第四組中 隨機(jī) 選取 2 名選手進(jìn)行 座談， 用樹(shù)狀圖或列 表 法列出所有可能結(jié)果 ，并 求第一組至少有 1 名選手被選中的概率 ． 23．（本題滿分 6 分） 如圖 ， 在 ABCD 中 ， 4AC? ， D 為 BC 邊上的一點(diǎn)， CD=2，且 ADC?與 ABD? 的面積比為 1:3． (1)求證： ADC? ∽ BAC? ； (2)當(dāng) 8AB? 時(shí)，求 AD 的 長(zhǎng)度 ． 24．（ 本題 滿分 9 分 ） 某 文具 用品商店 銷(xiāo)售 A、 B 兩種 款式文具盒 ， 已知 購(gòu)進(jìn) 1 個(gè) A 款文具盒 比 B 款 文 具盒 便宜 5 元 ， 且用 300 元 購(gòu)入 A 款文具盒 的 數(shù)量比購(gòu)入 B 款 文具盒 的 數(shù)量 多5 個(gè) ． (1)購(gòu) 進(jìn) 一個(gè) A 款 文具盒 、一個(gè) B 款 文具盒 各需多少元？ (2)若 A 款 文具盒 與 B 款 文具盒 的 售價(jià)分別是 20 元 和 30 元 ，現(xiàn) 該 文具用品商店計(jì)劃用 不超過(guò) 1000 元 購(gòu)入 共計(jì) 60 個(gè) A、 B 兩種 款式 的 文具 盒 ，且 全部售完， 問(wèn)如何安排 進(jìn)貨 才能 使銷(xiāo)售 利潤(rùn)最大 ？ 并
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