【正文】 y=﹣ ； 把 B（ 6， n）代入 y=﹣ 得 6n=﹣ 12，解得 n=﹣ 2， 把 A（﹣ 4， 3）、 B（ 6，﹣ 2）分別代入 y=kx+b得 ，解得 ， 所以一次函數(shù)解析式為 y=﹣ x+1； （ 2）當 y=0時，﹣ x+1=0，解得 x=2，則 C（ 2， 0）， 所以 S△ AOC= 2 3=3； （ 3）當 x＜ ﹣ 4或 0＜ x＜ 6時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 24．如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需要將原材料加熱，設該材料溫度為 y℃ ，從加熱開始計算的時間為 x分鐘，據(jù)了解，該材料在 加熱過程中溫度 y與時間 x成一次函數(shù)關系，已知該材料在加熱前的溫度為 15℃ ，加熱 5分鐘使材料溫度達到 60℃ 時停止加熱．停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度 y與時間 x成反比例函數(shù)關系． （ 1）分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后 y與 x之間的函數(shù)表達式，并寫出 x 的取值范圍； （ 2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于 30℃ 的這段時間內，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間是多少？ 【考點】 反比例函數(shù)的應用． 【分析】 （ 1）確定兩個函數(shù)后，找到函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求得函數(shù)的 解析式即可； （ 2）分別令兩個函數(shù)的函數(shù)值為 30，解得兩個 x的值相減即可得到答案． 【解答】 解：（ 1）設加熱過程中一次函數(shù)表達式為 y=kx+b（ k≠ 0）， ∵ 該函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 0， 15），（ 5， 60）， ∴ ，解得 ， ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y=9x+15（ 0≤ x≤ 5）， 設加熱停止后反比例函數(shù)表達式為 y= （ a≠ 0）， ∵ 該函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 5， 60）， ∴ =60， 解得： a=300， ∴ 反比例函數(shù)表達式為 y= （ x≥ 5）； （ 2） ∵ y=9x+15， ∴ 當 y=30時， 9x+15=30， 解得 x= ， ∵ y= ， ∴ 當 y=30時， =30， 解得 x=10， 10﹣ = ， 所以對該材料進行特殊處理所用的時間為 分鐘． 五．解答題：（每題 12 分，共 24分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟） 25．如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ，如圖 2， ∵△ ABD∽△ DCE， ∴∠ DAB=∠ EDC=90176。 ， ∴∠ OAC=∠ DOB， ∴ Rt△ OAC∽ Rt△ BOD， ∴ = = ， ∵ 在 Rt△ AOB中， tan∠ OAB=tan60176。 ， ∠ B=45176。 ． 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 利用特殊角的三角函數(shù)值得出 x+10176。 ，已知兩棟樓之間的水平距離為 6 米，則教學樓的高 CD是（ ） A．（ 6+6 ）米 B．（ 6+3 ）米 C．（ 6+2 ）米 D． 12米 【考點】 解直角三角形的應用﹣仰角 俯角問題． 【分析】 在 Rt△ ABC求出 CB，在 Rt△ ABD中求出 BD，繼而可求出 CD． 【解答】 解：在 Rt△ ACB中， ∠ CAB=45176。 ， ∴△ ABC為直角三 角形． 故選： A． 4．如圖，在矩形 ABCD中，點 E在 AB邊上，沿 CE折疊矩形 ABCD，使點 B落在 AD邊上的點F處，若 AB=4， BC=5，則 tan∠ AFE的值為（ ） A． B． C． D． 【考點】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質；銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 由四邊形 ABCD是矩形，可得： ∠ A=∠ B=∠ D=90176。 ， AC= ，則 AB 的長為 ． 16．在平行四邊形 ABCD中， E是 CD上一點， DE： EC=1： 3，連 AE， BE， BD且 AE， BD交于 F， 則 S△ DEF： S△ EBF： S△ ABF= ． 17．如圖，第一角限內的點 A在反比例函數(shù) 的圖象上，第四象限內的點 B 在反比例函數(shù) 圖象上，且 OA⊥ OB， ∠ OAB=60度，則 k值為 ． 18．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=10，點 D是邊 BC上一動點 （不與 B， C重合）， ∠ ADE=∠ B=α ，DE交 AC于點 E，且 ．下列結論： ①△ ADE∽△ ACD； ② 當 BD=6時， △ ABD與 △ DCE全等； ③△ DCE為直角三角形時， BD 為 8或 ； ④ CD2=CE?CA． 其中正確的結論是 （把你認為正確結論的序號都填上） 三、解答題：（每小題 7分，共 14 分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟） 19． ﹣（ π ﹣ 3） 0﹣（﹣ 1） 2017+（﹣ ） ﹣ 2+tan60176。 2017 年重慶市江津實驗中學中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每題 4分，共 48 分） 1．李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 2．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， ∠ B=45176。 ， ∠ B=30176。 ，看到樓頂部點 D處的仰角為 60176。 ） =1，則銳角 x的度數(shù)為 20176。 ． 14．如圖： M為反比例函數(shù) 圖象上一點， MA⊥ y軸于 A， S△ MAO=2時， k= ﹣ 4 ． 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）系數(shù) k 的幾何意義得到 S△ AOM= |k|=2，然后根據(jù) k＜ 0去絕對值得到 k的值 ． 【解答】 解： ∵ AB⊥ x軸， ∴ S△ AOM= |k|=2， ∵ k＜ 0， ∴ k=﹣ 4． 故答案為﹣ 4． 15．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=30176。 ， 而 ∠ AOC+∠ OAC=90176。 ，即 AD⊥ BC， ∴ 點 D與點 H重合，此時 BD=8， 當 ∠ EDC=90176。 ． ∴ 在 Rt△ BOD中， OD=OB?tan∠ OBD=20 tan60176。 ． ∴ PQ∥ AD． ∴△ BQP∽△ BAD． ∴ = = ． ∵ BP=8﹣ t， BD=5， BA=4， AD=3， ∴ ． ∴ BQ= ， PQ= ． ∴ QM=PQ= ． ∴ BM=BQ﹣ QM= ． ∵ tan∠ ABD= ， ∴ FM= BM= ． ∴ S=S 梯形 PQMF= （ PQ+FM） ?QM = [ + ]? = （ 8﹣ t） 2 = t2﹣ t+ ． 綜上所述：當 0＜ t≤ 時， S=t2． 當 ＜ t≤ 3時， S=﹣ t2+7t﹣ 6． 當 3＜ t≤ 時， S= t2﹣ t+ ． （ 4）設直線 DN與 BC交于點 E， ∵ 直線 DN平分 △ BCD面積， ∴ BE=CE= ． ① 點 P在 AD上，過點 E作 EH∥ PN 交 AD于點 H，如圖 7， 則有 △ DPN∽△ DHE． ∴ ． ∵ PN=PA=t， DP=3﹣ t， DH=CE= ， EH=AB=4， ∴ ． 解得； t= ． ② 點 P在 DO上，連接 OE，如圖 8， 則有 OE=2， OE∥ DC∥ AB∥ PN． ∴△ DPN∽△ DOE． ∴ ． ∵ DP=t﹣ 3， DO= ， OE=2， ∴ PN= （ t﹣ 3）． ∵ PQ= （ 8﹣ t）， PN=PQ， ∴ （ t﹣ 3） = （ 8﹣ t）． 解得： t= ． ③ 點 P在 OC上，設 DE與 OC交于點 S，連接 OE，交 PQ于點 R，如圖 9， 則有 OE=2， OE∥ DC． ∴△ DSC∽△ ESO． ∴ ． ∴ SC=2SO． ∵ OC= ， ∴ SO= = ． ∵ PN∥ AB∥ DC∥ OE， ∴△ SPN∽△ SOE． ∴ ． ∵ SP=3+ + ﹣ t= ， SO= ， OE=2， ∴ PN= ． ∵ PR∥ MN∥ BC， ∴△ ORP∽△ OEC． ∴ ． ∵ OP=t﹣ ， OC= ， EC= ， ∴ PR= ． ∵ QR=BE= ， ∴ PQ=PR+QR= ． ∵ PN=PQ， ∴ = ． 解得： t= ． 綜上所述：當直線 DN平分 △ BCD面積時， t的值為 、 、 ．