北京市燕山區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試題(一)-預(yù)覽頁
【正文】 PB 于點(diǎn) E ，要證 QP=QM ，只要證明△ NEM∽△ DAP. ?? 請你參考上面的想法，幫助小聰證明 QP=QM. (一種方法即可 ) 圖 1 圖 2 4yxO 21 3 42134 2 1 3556 4 3 1 2MQD CBANA BCDP 29. 在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（ 1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ 2 ， 2 ），?，都是夢之點(diǎn)，顯然夢之點(diǎn)有無數(shù)個(gè)． （ 1）若點(diǎn) P（ 2， b）是反比例函數(shù)xny? (n 為常數(shù)， n ≠ 0) 的圖象上的夢之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式； （ 2） ⊙ O 的半徑是 2 ， ①求出⊙ O 上的所有夢之點(diǎn)的坐標(biāo)； ②已知點(diǎn) M（ m， 3），點(diǎn) Q 是（ 1）中反比例函數(shù)xny? 圖象上異于點(diǎn) P 的夢之點(diǎn)，過點(diǎn) Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A， tan∠ OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍． 數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 一、 2A 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9B 10D 二、 11. )2)(2(3 ?? aa 12 222 2)( bababa ???? 或abbbba ??? 2)( 或 abaaba ??? 2)( 都對 13 . 答案不唯一 14 . 2 00 15 5x+6y=16 5x+6y=16 都對 1yO x21 4x+y=5y+x 或 3x=4y 16 四邊相等的四邊形是菱形，菱形對邊平行， 兩點(diǎn)確定一條直線 三、 17. 解： 2221222 ???原式=1 ??????????????? 5′ 18. ????? ?????.22 731)2(542）（）（???xxxx 解： 由（ 1）得， 2x+4≤ 5x+10 3x≤ 6 x≥ 2 ?????? 2′ （ 2） 得 6x＜ x+7 5x＜ 7 x＜ 57 ??????????? 2′ 所以不等式組的解是 2≤ x＜ 57 ??????????? 5′ 19. 證明：∵ 四邊形 ADEF是平行四邊形 ∴ AD=EF AD∥ EF ?????? 2′ ∴∠ 2= ∠ 3 又 AD=BF ∴ BF=EF ?????? .3′ ∴∠ 1= ∠ 3 ????????? 4′ ∴∠ 1= ∠ 2 AB=AC ????????????????? 4′ 20. 解： (1) ∵? ? 22 4 2 ( 1 ) 4 ( 2 )b a c k k k? ? ? ? ?= 16 4k???????????????? 1′ 321FEDAB C 又有兩個(gè)不等實(shí)根， ∴ 16 40k? ?? ∴ k＜ 1/4 ????????????????? 2′ (2) k=0 時(shí)， ???????????? 3 ′ 21220( 2) 002xxxxxx????? ? ? 方程的根 20 21 ??? xx 或 ??????? ? 5′ 21. (1) 解：將 A（ 1， 0）， B（ 0， 2） 代入 b??kxy 得， 02kbb???? ??? b=2 k=2 直線 AB的表達(dá)式是 y=2x2 ???????????? 2′ (2) 過點(diǎn) C 作 CE ⊥ X 軸，垂足是 E ∵ CA=AB ∠ BOA = ∠ AEC= 90176?！唷?DFG=45176。 由 Rt△ CDA 中， BC=AC=4 ， ∠ A=30176。 點(diǎn) M,N 是 AB,BC 中點(diǎn) ∴ MN∥ AC ∴∠ NMB=∠ C AB=45176。 ∴△ NEM∽△ DAP ???????? ?? 6′ ∴∠ EMN=∠ APD ∴ QM=QP ???????? ?? 7′ 29. 解： (1) ∵ P（ 2,b）是夢之點(diǎn) ∴ b=2 ∴ P（ 2,2） ???????? ?? 1′ 將 P（ 2,2） 代入xny? 中得 n=4 ∴ 反比例函數(shù)解析式是 4yx? ???????? ?? 2′ (2) ①∵ ⊙ O的半徑是 2 設(shè) ⊙ O上夢之點(diǎn)坐標(biāo)是（ a,a） ∴ 2 2 2( 2)aa?? ∴ 2 1a? a=1或 a=1 ∴ ⊙ O上所有夢之點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1,1）或（ 1,1） ???????? ??4′ ②由 (1)知，異于點(diǎn) P的 夢之點(diǎn)是（ 2,2） ?????? ?? 5′ ∵ tan∠ OAQ=1 ∴∠ OAQ==4
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