【正文】 (3) 增加 X12ARIMA模型的建模和模型選擇功能。X11方法是通過幾次迭代來進(jìn)行分解的，每一次對組成因子的估算都進(jìn)一步精化。它的特征在于除了能適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的目的，選擇計算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計基準(zhǔn)，按數(shù)據(jù)的特征自動選擇計算方式。 1965年 10月發(fā)表了 X11方法，這一方法歷經(jīng)幾次演變，已成為一種相當(dāng)精細(xì)、典型的季節(jié)調(diào)整方法 167。 1961年，國勢普查局又發(fā)表了 X10方法。此后，季節(jié)調(diào)整方法不斷改進(jìn)，每次改進(jìn)都以 X再加上序號表示。選擇特殊的移動平均法是基于數(shù)列中存在的隨機(jī)因子，隨機(jī)因子越大，求移動平均的項數(shù)應(yīng)越多。 　　　　 加權(quán)移動平均加權(quán)移動平均 上面介紹的 12個月中心化移動平均是二次移動平均，也可以用一次移動平均 ()式表示，這種移動平均方法就叫做加權(quán)平均，其中每一期的權(quán)數(shù)不相等，下面介紹幾種常用的加權(quán)移動平均方法。此時，由于項數(shù)是偶數(shù)，故常常進(jìn)行所謂 “移動平均的中心化 ”，即取連續(xù)的兩個移動平均值的平均值作為該月的值。 5 簡單的移動平均公式簡單的移動平均公式 時間序列數(shù)據(jù) y = {y1, y2, … , yT} ， T 為樣本長度，在時點(diǎn) t 上的 2k+1項移動平均值 MAt 的一般表示為()式中的 k為正整數(shù)，此時移動平均后的序列 {MA}的始端和末端各欠缺 k項值，需要用插值或其它方法補(bǔ)齊。 2. 互相獨(dú)立的不規(guī)則變動得到平滑。 移動平均方法移動平均方法 移動平均法 (Moving Averages)的基本思路是很簡單的，是算術(shù)平均的一種。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長分析時，必須去掉季節(jié)波動的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，這就是所謂的 “ 季節(jié)調(diào)整 ” (Seasonal Adjustment)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中的月度和季度數(shù)據(jù)或大或小都含有季節(jié)變動因素， 以月份或季度作為時間觀測單位的經(jīng)濟(jì)時間序列通常具有一年一度的周期性變化，這種周期變化是由于季節(jié)因素的影響造成的，在經(jīng)濟(jì)分析中稱為季節(jié)性波動。 一、經(jīng)濟(jì)時間序列的分解一、經(jīng)濟(jì)時間序列的分解2圖圖 1 我國工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列我國工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列 Y 圖形圖形 圖圖 2 工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢 季節(jié)要素和循環(huán)要素的區(qū)別在于季節(jié)變動是固定間距（如季或月）中的自我循環(huán)，而循環(huán)要素是從一個周期變動到另一個周期，間距比較長且不固定的一種周期性波動?！　?循環(huán)要素循環(huán)要素 (C ): 是以數(shù)年為周期的一種周期性變動。1 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的 月度或季度月度或季度 時間序列包含 4種變動要素：長期趨勢要素 T、循環(huán)要素 C、季節(jié)變動要素 S 和不規(guī)則要素 I。 第二章第二章 經(jīng)濟(jì)時間序列的經(jīng)濟(jì)時間序列的 季節(jié)調(diào)整、分解與平滑季節(jié)調(diào)整、分解與平滑 本章主要介紹經(jīng)濟(jì)時間序列的分解和平滑方法。時間序列分解方法包括季節(jié)調(diào)整和趨勢分解，指數(shù)平滑是目前比較常用的時間序列平滑方法?！　?長期趨勢要素長期趨勢要素 (T ): 代表經(jīng)濟(jì)時間序列長期的趨勢特性?！　?季節(jié)要素季節(jié)要素 (S ): 是每年重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)變動，以 12個月或 4個季度為周期的周期性影響，由溫度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起?！　?不規(guī)則要素不規(guī)則要素 (I ): 又稱隨機(jī)因子、殘余變動或噪聲，其變動無規(guī)則可循，這類因素是由偶然發(fā)生的事件引起的，如罷工、意外事故、地震、水災(zāi)、惡劣氣候、戰(zhàn)爭、法令更改和預(yù)測誤差等。循環(huán)要素循環(huán)要素 TC 圖形圖形 圖圖 3 工業(yè)總產(chǎn)值的季節(jié)變動要素工業(yè)總產(chǎn)值的季節(jié)變動要素 S 圖形圖形 圖圖 4 工業(yè)總產(chǎn)值的不規(guī)則要素工業(yè)總產(chǎn)值的不規(guī)則要素 I 圖形圖形 3二、季節(jié)調(diào)整的概念二、季節(jié)調(diào)整的概念 季節(jié)性變動的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且社會制度及風(fēng)俗習(xí)慣也會引起季節(jié)變動。經(jīng)濟(jì)時間序列的季節(jié)性波動是非常顯著的，它往往遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經(jīng)濟(jì)增長速度和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的分析造成困難和麻煩。 4167。它具有如下特性： 1. 周期（及其整數(shù)倍）與移動平均項數(shù)相等的周期性變動基本得到消除 。 這兩條特性可以證明。 6 例如，常用的三項移動平均 () 兩端補(bǔ)欠項：() () 中心化移動平均中心化移動平均 考慮消除季節(jié)變動時，最簡單的方法是對月度數(shù)據(jù)進(jìn)行 12個月移動平均。 7 () 因?yàn)?12是偶數(shù)，通過求平均值可以達(dá)到中心化，即中心化移動平均值為 () 中心化移動平均的一般公式為 ()8 需要指出的是由于采用 12個月中心化移動平均后，序列的兩端各有 6個欠項值，需要用插值或其它數(shù)值計算方法將其補(bǔ)齊。 9 除了上述移動平均方法外， X11季節(jié)調(diào)整法中還采用亨德松 (Henderson)的 5, 9, 13和 23項加權(quán)移動平均。101. 季節(jié)調(diào)整方法的發(fā)展季節(jié)調(diào)整方法的發(fā)展 1954年美國商務(wù)部國勢普查局 (Bureau of Census， Depart ment of Commerce)在美國全國經(jīng)濟(jì)研究局 (NBER)戰(zhàn)前研究的移動平均比法 (The RatioMoving Average Method)的基礎(chǔ)上，開發(fā)了關(guān)于季節(jié)調(diào)整的最初的電子計算機(jī)程序，開始大規(guī)模地對經(jīng)濟(jì)時間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 1960年，發(fā)表了 X3方法， X3方法和以前的程序相比，特異項的代替方法和季節(jié)要素的計算方法略有不同。 X10方法考慮到了根據(jù)不規(guī)則變動和季節(jié)變動的相對大小來選擇計算季節(jié)要素的移動平均項數(shù)。 經(jīng)濟(jì)時間序列的季節(jié)調(diào)整方法經(jīng)濟(jì)時間序列的季節(jié)調(diào)整方法11 X11方法是基于移動平均法的季節(jié)調(diào)整方法。在計算過程中可根據(jù)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素大小，采用不同長度的移動平均，隨機(jī)因素越大，移動平均長度越大。正因?yàn)槿绱耍?X11方法受到很高的評價，已為歐美、日本等國的官方和民間企業(yè)、國際機(jī)構(gòu) (IMF)等采用，成為目前普遍使用的季節(jié)調(diào)整方法。 13 X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴(kuò)展的 X11季節(jié)調(diào)整程序。注意采用乘法、偽加法和對數(shù)加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時，時間序列中不允許有零和負(fù)數(shù)。把 Yt 分解為趨勢循環(huán)項 TCt 、季節(jié)項St 和不規(guī)則要素 It 。共分為三個階段：3．． X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法季節(jié)調(diào)整方法的核心算法15① 通過中心化 12項移動計算平均趨勢循環(huán)要素的初始估計 ()② 計算 SI項的初始估計 ()③ 通過 33移動平均計算季節(jié)因子 S的初始估計 ()④ 消除季節(jié)因子中的殘余趨勢 ()⑤ 季節(jié)調(diào)整結(jié)果的初始估計 ()第一階段第一階段 季節(jié)調(diào)整的初始估計季節(jié)調(diào)整的初始估計16① 利用 Henderson移動平均公式計算暫定的趨勢循環(huán)要素 ()② 計算暫定的 SI項 ()③ 通過 35項移動平均計算暫定的季節(jié)因子 ()④ 計算最終的季節(jié)因子 ()⑤ 季節(jié)調(diào)整的第二次估計結(jié)果 ()第二階段第二階段 計算暫定的趨勢循環(huán)要素和最終的季節(jié)因子計算暫定的趨勢循環(huán)要素和最終的季節(jié)因子17① 利用 Henderson移動平均公式計算最終的趨勢循環(huán)要素 ()② 計算最終的不規(guī)則要素 () 第三階段第三階段 計算最終的趨勢循環(huán)要素和最終的不規(guī)則要素計算最終的趨勢循環(huán)要素和最終的不規(guī)則要素18 本節(jié)主要介紹利用 EViews軟件對一個月度或季度時間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作方法。 季節(jié)調(diào)整相關(guān)操作季節(jié)調(diào)整相關(guān)操作 (EViews軟件軟件 )19 一、一、 X11方法方法 X11法是美國商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法 (乘法模型、加法模型 )，乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列（趨勢不規(guī)則要素項）與季節(jié)項的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列與季節(jié)項的和。 20 如果在季節(jié)調(diào)整對話框中選擇 X11選項，調(diào)整后的序列及因子序列會被自動存入 EViews工作文件中，在過程的結(jié)尾 X11簡要的輸出及錯誤信息也會在序列窗口中顯示。 EViews在原序列名后加 SA，但也可以改變調(diào)整后的序列名，這將被存儲在工作文件中。 X11只作用于含季節(jié)數(shù)據(jù)的序列，需要至少 4整年的數(shù)據(jù)，最多能調(diào)整 20年的月度數(shù)據(jù)及 30年的季度數(shù)據(jù)。 EViews進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時將執(zhí)行以下步驟： 1．給出一個被調(diào)整序列的說明文件和數(shù)據(jù)文件； 2．利用給定的信息執(zhí)行 X12程序； 3．返回一個輸出文件，將調(diào)整后的結(jié)果存在 EViews工作文件中。 24 調(diào)用 X12季節(jié)調(diào)整過程，在序列窗口選擇 Procs/Seasonal Adjustment / Census X12，打開一個對話框： X12方法有 5種選擇