金融風(fēng)險管理第5章利率風(fēng)險和管理下-展示頁
2025-01-21 06:17本頁面
【正文】 久期 朱 波 第 10頁 時間（ t） 權(quán)重（ w） T=1/2年 T=1年 100% 1 / 21 / 21 / 2 1528 .30 83 3%1000PVWP V P V? ? ? ??11 1 / 2 1 471 .70 17 7%1000PV PV? ? ? ??例（續(xù)） ?金融機構(gòu)分別在半年末和一年末的時候收到了兩筆現(xiàn)金流。 ?久期與到期日期限之間的區(qū)別？ ?在貨幣時間價值的基礎(chǔ)上，久期測定了金融機構(gòu)要收回貸款初始投資所需要的時間。 ?在 6月底和年底銀行從貸款中收到的現(xiàn)金流。假設(shè)貸款利率為 12%，年初發(fā)放貸款，要求在 6月底時償還一半本金，另外一半在年底時付清。因為它不僅考慮了資產(chǎn)（或負債）的到期期限問題，還考慮到了每筆現(xiàn)金流的情況?！?金融風(fēng)險管理》 Financial Risk Management 朱 波 西南財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院 2023年 朱 波 第 2頁 第五章 利率風(fēng)險和管理 （下） 朱 波 第 3頁 主要內(nèi)容 ? 第一節(jié) 久期概述 ? 第二節(jié) 運用久期模型進行免疫 朱 波 復(fù)習(xí) ?重定價缺口（敏感型資金缺口）管理 ?到期日期限缺口管理 朱 波 第 5頁 第一節(jié) 久期概述 朱 波 第 6頁 久期的概念 久期（ duration）也稱為持續(xù)期，是美國經(jīng)濟學(xué)家Frederick Macaulay于 1936年首先提出的。與到期期限比，久期是一種更準確地測定資產(chǎn)和負債敏感度的方法。 朱 波 例 ?銀行發(fā)放一筆金額為 1000元的 1年期貸款。利息每 6個月支付一次。 ?與付息債券之間的差異？ ?哪一筆現(xiàn)金流更重要？如何體現(xiàn)這種相對重要性呢？ 第 7頁 CF1/2=560 CF1=530 0 1/2年 1年 圖 1年期貸款應(yīng)收到的現(xiàn)金流 朱 波 現(xiàn)值分析 ? CF1/2=560 PV1/2=560/(1+)=(元 ) ? CF1=530 PV1 =560/（ 1+） 2 =（元） ? CF1/2 +CF1 =1090 PV1/2 + PV1 =1000(元 ) ?對相對重要性而言，除了考慮折現(xiàn)率外？還應(yīng)該考慮哪些因素？ ?信用風(fēng)險，期限溢價等 第 8頁 朱 波 第 9頁 ?久期是利用現(xiàn)金流的相對現(xiàn)值作為權(quán)重的加權(quán)平均到期期限。在久期內(nèi)所收到的現(xiàn)金流反映了對初始貸款投資的收回，而從久期未到到期日之間所收到的現(xiàn)金流才是金融機構(gòu)賺取的利潤。久期分析的是根據(jù)每一個時點上現(xiàn)金流現(xiàn)值的重要性來確定每筆現(xiàn)金流的權(quán)重。 t=1/2年和 t=1的現(xiàn)金流的重要性 朱 波 例（續(xù)） ? 以 W1/2和 W1作為權(quán)數(shù)，來計算久期，或者說是計算貸款的平均到期期限： = 1/2+ 1=(年 ) ?盡管貸款的期限是一年，但是它的久期僅為 ，這是因為有 %的現(xiàn)金流是在半年末的時候就收到了，久期也就小于到期期限。 ?假設(shè)金融機構(gòu)應(yīng)在年底向存款人一次性支付本金 1000元和利息 120元，即 CF1=1120元。 ?DD=W1 1=1 1=1年 ?到期日期限缺口為零， MLMD=11=0。 第 12頁 朱 波 久期的定義 ?久期的一般公式 ? ?D為久期（以年為單位） ? 為證券在 t期期末收到的現(xiàn)金流 ?N為證券的年限 ? 為貼現(xiàn)因子，等于 ，其中 R為債券的年收益率或者說是當前市場的利率水平 ? 為從時期 t=1到 t=N的求和符號 ? 是在 t時期期末的現(xiàn)金流的現(xiàn)值，等于 第 13頁 1111NNttttNNttttC F D F t P V tDC F D F P V????? ? ????????CF1 / (1 )tR?tDF1Nt??tPV ttCF DF?朱 波 每年付 2次利息 ?對每半年支付一次利息的債券來說，久期公式變?yōu)椋? ? ?t=1/2,1,11/2,…,N ?注意：久期公式的分母是在該證券持有期內(nèi)所有現(xiàn)金流現(xiàn)值的和，而分子是每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值與收到該筆現(xiàn)金流所需時間的乘積的和。該債券的到期收益率（或目前的市場利率）為 8%。 ?CouponRate = 。01Jan202339。01Jan202339。 ?Basis = 0。當前市場利率為 12%。 ?CouponRate = 。01Jan202339。01Jan202339。 ?Basis = 0。這些債券在發(fā)行日和到期日之間不會產(chǎn)生現(xiàn)金流，即不會產(chǎn)生支付。 ?R要求的復(fù)利利率， N期限年數(shù)， P價格， F為票面面值 ?由于證券的所有現(xiàn)金流只發(fā)生在到期日，所以 DB=MB,即零息債券的久期一定等于到期期限 第 20頁 (1 ) NFPR? ?
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