金融風(fēng)險(xiǎn)管理第5章利率風(fēng)險(xiǎn)和管理下-wenkub
2023-02-03 06:17:31 本頁(yè)面
【正文】 39。 ?R要求的復(fù)利利率， N期限年數(shù)， P價(jià)格， F為票面面值 ?由于證券的所有現(xiàn)金流只發(fā)生在到期日，所以 DB=MB,即零息債券的久期一定等于到期期限 第 20頁(yè) (1 ) NFPR? ?朱 波 ?【 例三 】 假設(shè)投資者持有面值為 100元的零息債券，期限為 5年，市場(chǎng)利率為 10%。 ?Basis = 0。01Jan202339。當(dāng)前市場(chǎng)利率為 12%。01Jan202339。 ?CouponRate = 。 第 12頁(yè) 朱 波 久期的定義 ?久期的一般公式 ? ?D為久期（以年為單位） ? 為證券在 t期期末收到的現(xiàn)金流 ?N為證券的年限 ? 為貼現(xiàn)因子，等于 ，其中 R為債券的年收益率或者說(shuō)是當(dāng)前市場(chǎng)的利率水平 ? 為從時(shí)期 t=1到 t=N的求和符號(hào) ? 是在 t時(shí)期期末的現(xiàn)金流的現(xiàn)值，等于 第 13頁(yè) 1111NNttttNNttttC F D F t P V tDC F D F P V????? ? ????????CF1 / (1 )tR?tDF1Nt??tPV ttCF DF?朱 波 每年付 2次利息 ?對(duì)每半年支付一次利息的債券來(lái)說(shuō)，久期公式變?yōu)椋? ? ?t=1/2,1,11/2,…,N ?注意：久期公式的分母是在該證券持有期內(nèi)所有現(xiàn)金流現(xiàn)值的和，而分子是每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值與收到該筆現(xiàn)金流所需時(shí)間的乘積的和。 ?假設(shè)金融機(jī)構(gòu)應(yīng)在年底向存款人一次性支付本金 1000元和利息 120元，即 CF1=1120元。久期分析的是根據(jù)每一個(gè)時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流現(xiàn)值的重要性來(lái)確定每筆現(xiàn)金流的權(quán)重。 ?與付息債券之間的差異？ ?哪一筆現(xiàn)金流更重要？如何體現(xiàn)這種相對(duì)重要性呢？ 第 7頁(yè) CF1/2=560 CF1=530 0 1/2年 1年 圖 1年期貸款應(yīng)收到的現(xiàn)金流 朱 波 現(xiàn)值分析 ? CF1/2=560 PV1/2=560/(1+)=(元 ) ? CF1=530 PV1 =560/（ 1+） 2 =（元） ? CF1/2 +CF1 =1090 PV1/2 + PV1 =1000(元 ) ?對(duì)相對(duì)重要性而言，除了考慮折現(xiàn)率外？還應(yīng)該考慮哪些因素？ ?信用風(fēng)險(xiǎn)，期限溢價(jià)等 第 8頁(yè) 朱 波 第 9頁(yè) ?久期是利用現(xiàn)金流的相對(duì)現(xiàn)值作為權(quán)重的加權(quán)平均到期期限。 朱 波 例 ?銀行發(fā)放一筆金額為 1000元的 1年期貸款?！?金融風(fēng)險(xiǎn)管理》 Financial Risk Management 朱 波 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院 2023年 朱 波 第 2頁(yè) 第五章 利率風(fēng)險(xiǎn)和管理 （下） 朱 波 第 3頁(yè) 主要內(nèi)容 ? 第一節(jié) 久期概述 ? 第二節(jié) 運(yùn)用久期模型進(jìn)行免疫 朱 波 復(fù)習(xí) ?重定價(jià)缺口（敏感型資金缺口）管理 ?到期日期限缺口管理 朱 波 第 5頁(yè) 第一節(jié) 久期概述 朱 波 第 6頁(yè) 久期的概念 久期（ duration）也稱為持續(xù)期，是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Frederick Macaulay于 1936年首先提出的。假設(shè)貸款利率為 12%，年初發(fā)放貸款，要求在 6月底時(shí)償還一半本金，另外一半在年底時(shí)付清。 ?久期與到期日期限之間的區(qū)別？ ?在貨幣時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)上，久期測(cè)定了金融機(jī)構(gòu)要收回貸款初始投資所需要的時(shí)間。 ?從現(xiàn)值的角度看， t=1/2年和 t=1年的現(xiàn)金流的相對(duì)重要性如表 。 ?ＰＶ 1=1120/=1000元， W1=PV1/PV1=1。 第 14頁(yè) 21 / 221 / 2(1 / 2)(1 / 2)NtttNtttC F tRDCFR????????朱 波 Macaulay計(jì)算的 matlab實(shí)現(xiàn) ?[ModDuration, YearDuration, PerDuration] = bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis, EndMonthRule,IssueDate, FirstCouponDate, LastCouponDate, StartDate, Face) ?用法解釋 朱 波 息票債券的久期 ?【例 1】假設(shè)投資者持有面值為 100元，票面利率為10%，期限為 3年，每年付息一次的息票債券。 ?Settle = 39。 ?Period = 1。 表 票面利率為 10%，到期收益率為 12%的兩年期息票債券的久期 第 18頁(yè) t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 5 1 5 3/2 5 2 105 5 ( ) ?? 年朱 波
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