20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)37切線長(zhǎng)定理隨堂檢測(cè)-展示頁(yè)
2024-11-27 16:25本頁(yè)面
【正文】 在 Rt△ DCH 中， ∵ CH2+DH2=DC2， ∴ （ x﹣ 2） 2+62=（ x+2） 2，解得 x= ， ∴ CB=CE= ， ∴△ MCN 的周長(zhǎng) =CN+CM+MN =CN+CM+NF+MF =CN+CM+NF+MB =CE+CB =9． 故選 A． 5．（ 2018?鐵嶺質(zhì)檢 ）如圖， △ ABC 是一張三角形的紙片， ⊙ O 是它的內(nèi)切圓，點(diǎn) D 是其中的一個(gè)切點(diǎn)，已知 AD=10cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與 ⊙ O 相切的任意一條直線 MN 剪下一塊三角形（ △ AMN），則剪下的 △ AMN 的周長(zhǎng)為（ ） A． 20cm B． 15cm C． 10cm D．隨直線 MN 的變化而變化 【分析】 利用切線長(zhǎng)定理得出 DM=MF， FN=EN， AD=AE，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵△ ABC 是一張三角形的紙片， ⊙ O 是它的內(nèi)切圓，點(diǎn) D 是其中的一個(gè)切點(diǎn)， AD=10cm， ∴ 設(shè) E、 F 分別是 ⊙ O 的切點(diǎn)， 故 DM=MF， FN=EN， AD=AE， ∴ AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（ cm）． 故選： A． 6．（ 2018?薛城質(zhì)檢 ）如圖， PA、 PB、分別切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)， ∠ P=40176。 ∴ BC= =10， ∴ BE+CG=10（ cm）． 故選 D． 3．（ 2018?棗莊 15 中 質(zhì)檢 ）如圖， P 為 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA、 PB 分別切 ⊙ O 于 A、 B，CD 切 ⊙ O 于點(diǎn) E，分別交 PA、 PB 于點(diǎn) C、 D，若 PA=5，則 △ PCD 的周長(zhǎng)為（ ） A． 5 B． 7 C． 8 D． 10 【分析】 由切線長(zhǎng)定理可 得 PA=PB， CA=CE， DE=DB，由于 △ PCD 的周長(zhǎng)=PC+CE+ED+PD，所以 △ PCD 的周 =PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得 三角形的周長(zhǎng) 【解答】 解： ∵ PA、 PB 為圓的兩條相交切線， ∴ PA=PB， 同理可得： CA=CE， DE=DB． ∵△ PCD 的周長(zhǎng) =PC+CE+ED+PD， ∴△ PCD 的周長(zhǎng) =PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA， ∴△ PCD 的周長(zhǎng) =10， 故選 D． 4．（ 2017?棗莊陰平質(zhì)檢 ）如圖，四邊 形 ABCD 中， AD 平行 BC， ∠ ABC=90176。 ∵ CD、 BC， AB 分別與 ⊙ O 相切于 G、 F、 E， ∴∠ OBC= ∠ ABC， ∠ OCB= ∠ BCD， BE=BF， CG=CF， ∴∠ OBC+∠ OCB=90176。y 【解答】 解：由題意可得圓外切四邊形的兩組對(duì)邊和相等， 所以四邊形的周長(zhǎng) =2 （ 7+10） =34． 故選： B． 2．（ 2018?大連月考 ） 如圖，直線 AB、 CD、 BC 分別與 ⊙ O 相切于 E、 F、 G，且AB∥ CD，若 OB=6cm， OC=8cm，則 BE+CG 的長(zhǎng)等于（ ） A． 13 B． 12 C． 11 D． 10 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及切線長(zhǎng)定理，即可證明 ∠ BOC=90176。n1那么 ∠ EOF= ． 16．（ 2020?重慶模 擬）一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為 5cm的圓環(huán)，當(dāng)滾到與坡面 BC 開始相切時(shí)停止．其 AB=40cm， BC 與水平面的夾角為60176。 7．（ 2018?臨沂實(shí)驗(yàn) 月考）如圖， PA、 PB、 CD 與 ⊙ O 相切于點(diǎn)為 A、 B、 E，若PA=7，則 △ PCD 的周長(zhǎng)為（ ） A． 7 B． 14 C． D． 10 8．（ 2018?哈爾濱質(zhì)檢 ）如圖，正方 形 ABCD 邊長(zhǎng)為 4cm，以正方形的一邊 BC為直徑在正方形 ABCD 內(nèi)作半圓，過 A 作半圓的切線，與半圓相切于 F 點(diǎn)，與 DC 相交于 E 點(diǎn)，則 △ ADE 的面積（ ） A． 12 B． 24 C． 8 D． 6 9．（ 2020?東營(yíng)月考 ）圓外切等腰梯形的一腰長(zhǎng)是 8，則這個(gè)等腰梯形的上底與下底長(zhǎng)的和為（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 10．（ 2018?灤縣 質(zhì)檢 ）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) A（ 6，0）、 B（ 0， 6）， ⊙ O 的半徑為 2（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn) P 是直線 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 ⊙ O 的一條切線 PQ， Q 為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng) PQ 的最小值為（ ） A．
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