20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長(zhǎng)定理教學(xué)課件新版北師大版-展示頁(yè)
2025-06-21 00:35本頁(yè)面
【正文】 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫作 切線長(zhǎng) ． A O ①切線是直線，不能度量 . ②切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量． ？ 講授新課 切線長(zhǎng)的定義 一 切線長(zhǎng)定理 二 合作探究 B P O A 問(wèn)題 在透明紙上畫出下圖，設(shè) PA， PB是圓 O的兩條切線， A， B是切點(diǎn)，沿直線 OP對(duì)折圖形，你能猜測(cè)一下 PA與 PB， ∠ APO與 ∠ BPO分別有什么關(guān)系嗎？ 猜測(cè) PA=PB， ∠ APO=∠ BPO 推導(dǎo)與驗(yàn)證 如圖，連接 OA， OB. ∵ PA， PB與 ⊙ O相切，點(diǎn) A， B是切點(diǎn) ∴ OA⊥ PA， OB⊥ PB 即 ∠ OAP=∠ OBP=90176。 ∵ OA=OB， OP=OP ∴ Rt△ AOP≌ Rt△ BOP(HL) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB B P O A 切線長(zhǎng)定理 : 過(guò)圓外一點(diǎn)引所畫的圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等 .這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角 . PA、 PB分別切 ☉ O于 A、 B PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 幾何語(yǔ)言 : 切線長(zhǎng)定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法 . 注意 要點(diǎn)歸納 B P O A B P O A 1. PA、 PB是 ⊙ O的兩條切線， A,B是切點(diǎn)， OA=3. （ 1） 若 AP=4,則 OP= 。 ,則 OP= . 5 6 練一練 2. PA、 PB是 ☉ O的兩條切線 ， A、B為切點(diǎn) ，
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