20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓33垂徑定理教學(xué)課件新版北師大版-展示頁(yè)
2025-06-24 12:03本頁(yè)面
【正文】 歸納總結(jié) 如果把垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。┙Y(jié)論與題設(shè)交換一條，命題是真命題嗎？ ①過(guò)圓心 ；②垂直于弦； ③平分弦； ④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 ； ⑤平分弦所對(duì)的劣弧 . 上述五個(gè)條件中的 任何兩個(gè)條件 都可以推出其他三個(gè)結(jié)論嗎？ 思考探索 D O A B E C 舉例證明其中一種組合方法 已知 : 求證： ① CD是直徑 ② CD⊥AB ，垂足為 E ③ AE=BE ④ AC=BC ⑤ AD=BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 證明猜想 AC與 BC相等嗎？ AD與 BD相等嗎？為什么？ 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD，使 AE=BE. （ 1） CD⊥ AB嗎？為什么？ （ 2） O A B D C P 試一試 已知：在 ☉ O中， CD是直徑， AB是弦， AB⊥ CD，垂足為 P. 求證： AP=BP， AC =BC, ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AD =BD. 證明：連接 OA、 OB、 CA、 CB，則 OA=OB. 即 △ AOB是等腰三角形 . ∵ AB⊥ CD， ∴ AP=BP， ⌒ ⌒ AC =BC. ∴ AD =BD， ⌒ ⌒ ∠ AOC=∠ BOC. 從而 ∠ AOD=∠ BOD. 想一想： 能不能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)證明你的結(jié)論？ u垂徑定理 * 垂徑定理 第三章 圓 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) ，了解圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形 . 垂直于弦的直徑的性質(zhì)和推論，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明和作圖問(wèn)題 .（重點(diǎn)） .（難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 問(wèn)題 :你知道趙州橋嗎 ? 它的主橋是圓弧形 ,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng) )為 37m, 拱高 (弧的中點(diǎn)到弦的距離 )為 ， 你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？ 導(dǎo)入新課 情境引入 問(wèn)題： 如圖 ,AB是 ⊙ O的一條弦 , 直徑 CD⊥ AB, 垂足為 ? 為什么 ? 線(xiàn)段 : AP=BP 弧 : AC=BC, AD=BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 理由如
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