九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長(zhǎng)定理課件新版北師大版-展示頁(yè)
2025-06-25 14:51本頁(yè)面
【正文】 切線長(zhǎng)定理 2．如圖 K－ 27－ 2，若△ ABC的三邊長(zhǎng)分別為 AB＝ 9， BC＝ 5， CA＝6，△ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 AB， BC， AC分別切于點(diǎn) D， E， F，則 AF的長(zhǎng)為 ( ) A． 5 B． 10 C． D． 4 圖 K－ 27－ 2 A [解析 ] A 設(shè) AF＝ x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得 AD＝ x，BD＝ BE＝ 9－ x， CE＝ CF＝ CA－ AF＝ 6－ x，則有9－ x＋ 6－ x＝ 5，解得 x＝ 5，即 AF的長(zhǎng)為 5. 7 切線長(zhǎng)定理 3 ． 已知 ⊙O 的半徑是 4 ， P 是 ⊙O 外一點(diǎn) ， 且 PO ＝ 8 ， 從點(diǎn) P 引 ⊙O的兩條切線 ， 切點(diǎn)分別是 A ， B ， 則 AB 的長(zhǎng)為 ( ) A ． 4 B ． 4 2 C ． 4 3 D ． 2 3 C [ 解析 ] C 如圖 ， PA ， PB 分別切 ⊙O 于 A ， B 兩點(diǎn)． ∵ OA ＝ 4 ， PO ＝ 8 ，∴ AP ＝ 82－ 42＝ 4 3 ，∠ APO ＝30 176。 ∴△ PAB 是等邊三角形 ，∴ AB ＝ AP ＝ 4 3 . 7 切線長(zhǎng)定理 4．如圖 K－ 27－ 3， PA切 ⊙ O于點(diǎn) A， PB切 ⊙ O于點(diǎn) B， OP交 ⊙ O于點(diǎn) C，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是 ( ) A． ∠ 1＝ ∠ 2 B． PA＝ PB C． AB⊥OP D ． PA2＝ PCPO. 故 D錯(cuò)誤． 7 切線長(zhǎng)定理 5．如圖 K－ 27－ 4， AB為半圓 O的直徑， AD， BC分別切 ⊙ O于 A， B兩點(diǎn)，CD切 ⊙ O于點(diǎn) E，連接 OD， ：① ∠ DOC＝ 90176。CD.其中正確的有 ( ) A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 圖 K－ 27－ 4 C 7 切線長(zhǎng)定理 [解析 ] C 連接 OE.∵ AD， BC， CD分別與 ⊙O 切于點(diǎn) A， B， E， ∴ OA⊥ AD，OB⊥ BC， OE⊥ CD， DA＝ DE， EC＝ BC， ∠ ADO＝ ∠ EDO， ∠ ECO＝ ∠BCO ，∴∠OAD ＝ ∠OED ＝ ∠OEC ＝ ∠OBC ＝ 90176。 ∴∠ DOC＝ ∠EOD ＋∠EOC ＝ 90176?！?AOD ＋ ∠AD O ＝ 90 176?！唷?OAD ∽△ CBO ，∴ S △ A OD ∶ S △ BO C ＝ AD2∶ BO2＝ AD2∶ AO2，∴③ 正確；④∵△OA D∽△ CB O ，∴ODOC＝ADOB＝DEOB. ∵ OB ≠ EC ，∴④ 不正確； ⑤∵∠DO C ＝ ∠OE D＝ 90 176?！?CDO ＋ ∠DC O ＝ 90 176。CD ＝ OD2，∴⑤ 正確．綜上 ， 正確的有 ①②③⑤.故選 C. 二、填空題 7 切線長(zhǎng)定理 6．如圖 K－ 27－ 5，四邊形 ABCD是 ⊙ O的外切四邊形，且 AB＝ 10， CD＝ 12，則四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為 ________． 圖 K－ 27－ 5 44 [解析 ] ∵ 四邊形 ABCD是 ⊙ O的外切四邊形， ∴ AD＋ BC＝ AB＋ CD＝ 22， ∴ 四邊形 ABCD的周長(zhǎng)＝AD＋ BC＋ AB＋ CD＝ 44. 7 切線長(zhǎng)定理 7． 2022 ， AC長(zhǎng)為 8， BC長(zhǎng)為 15，則△ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O的直徑是________． 圖 K－ 27－ 6 6 [ 解析
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1