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拋物線焦點弦性質-展示頁

2024-08-20 07:24本頁面
  

【正文】 , 結論得證??? pAB 2 ( 2) 若2?? ?時 ,t a nk ?? ? ?0k ? 設直線 L 的方程為:()2py k x??即2ypxk?? 代入拋物線方程得2220py y pk? ? ? 由韋達定理21 2 1 22,py y p y yk? ? ? ?,12 2121y y pk? ? ? 由弦長公式得122 2 21 1 21 2 ( 1 )t a n s i npA B y y pk ??? ? ? ? ? ? 性質 3: 過焦點的弦中通徑長最小 證明:pp 2s i n21s i n22 ?????? ? AB 的最小值為 p2 , 即過焦點的弦長中通徑長最短 . 性質 4 23()8OABSpAB ? 定 值: ? ?8s i n2s i ns i n2221s i n21s i n21s i n21s i n2132220PABSpppABOFBFAFOFAFOFBFOFSSSO A BAFO B FO A B
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