拋物線概念與性質(zhì)-展示頁
2025-07-04 07:09本頁面
【正文】 l交拋物線于、兩點，設(shè)，O為原點，則有：（1）；（2）；（3）；（4）。包括弦長的計算，弦的中點，最值，由弦長或弦的中點的幾何性質(zhì)確定直線方程或圓錐曲線的方程，對稱性問題等等。 包括位置關(guān)系的判定，位置關(guān)系與參數(shù)值，位置關(guān)系與曲線方程等。具體來說：相離的問題常轉(zhuǎn)化為二次曲線上的點到已知直線的距離的最大值或最小值來解決；只有一個公共點，對拋物線表示直線與其相切或表示與其對稱軸平行；有兩相異的公共點，表示相割，此時直線被截線段稱為圓錐曲線的弦。思考：如果定點F在定直線上，動點的軌跡是什么？ 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點對稱軸焦點準(zhǔn)線(0,0)軸(,0)(0,0)軸(,0)(0,0)軸(0, )(0,0)軸(0,)我們把上述四種位置的拋物線方程都稱為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號 年 級：高二 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 課時數(shù)：3 課 題拋物線概念與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握拋物線的定義，掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程；拋物線的對稱性、頂點、范圍、焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；應(yīng)用拋物線定義解決一些與焦點 弦長有關(guān)的問題。教學(xué)內(nèi)容一、知識梳理拋物線的定義定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線（定點F不在定直線上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。直線與拋物線它們的位置關(guān)系無外乎三種情況，即相切、相交、相離。常見的問題有：（1）直線與圓錐曲線位置關(guān)系的研究。（2）直線與圓錐曲線相交成弦的問題。弦長的求法：由，弦長.注意：消去可得關(guān)于的二元方程有直線斜率.求解的基本策略是，將其轉(zhuǎn)化為直線與圓錐曲線方程的方程組的解的問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一元二次方程的實根問題，因而判別式、韋達(dá)定理、弦長公式、焦半徑公式的應(yīng)用，以及
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